宏觀干預與通貨膨脹

孫中才

中國人民大學農業經濟系北京100872

摘要

從G函數這個理論范式出發，構造出反應生產與金融并行的市場經濟模型。并在局部均衡的意義上給定了相應的固定數量約束條件，從而將貨幣投入量或貨幣供給水平耦合到了模型之中，得到了可以進行貨幣使用量分析的初始結構。依據經濟內在的固定替代彈性規律，計算出固定替代彈性矩陣，實際上就得出了經濟運行的本底背景，置于該背景上的經濟結構及其格局變化，便歸于了增長率與約束條件相互獨立變化的交叉效應結果。據此，通過實際觀測貨幣數量的增長率與貨幣約束最小緊縮率之間存在的差距，陳述了通貨膨脹的確切定義。再通過最小緊縮率的結構，分析出宏觀干預的切入點和干預行為的陳述。最后計算出宏觀干預的測度。關鍵詞：基準運行；固定替代彈性；通貨膨脹1、引言

通貨膨脹（Inflation），是現代經濟的常見現象之一，早已引起經濟學家的關注，并給出過重要的解釋。在現實經濟生活中，它經常導致經濟體運行出現紊亂，促使實際工作部門創造了一些指示器，專門用來標示通貨膨脹的程度，還在經驗中摸索出了能夠有效表示通貨膨脹危害深度的指數。其中，CPI(ConsumerPriceIndex,CPI)已經成為很有用的衡量工具，用它可以給出通膨脹程度的臨界值，并在經驗中，人們認可了這些臨界值所表征的通貨膨脹危害。資料表明，無論是從基本理論的意義來講，還是從實際工作的經驗來講，關于通貨膨脹的探索都取得了很深入的成果。然而，隨著經濟核心理論實現了的新的綜合，新的理論范式成為科學思路的新起點，其便利性和精確性，以及給人們提供的新概念，使得已有的關于通貨膨脹的傳統解釋和經驗手段都不得不接受更加嚴格的審視，以便得到更加真實的理論解釋或批評，從而肯定或撇棄已有的經驗性近似，而采取更加準確的概念和測度，令有關的實際做法更加向著科學指導下的技術方向進展。已有的關于通貨膨脹的理論和指示性測度，大多屬于事實層面上的癥狀歸納。在科學發展史上，人們容易看到，對照更加深入的理論，以往的概念通常是，流行未必真實，實用未必正確。堅持了正確的逼近方向，但并未達到精確的程度，通常是很普遍的。至于流傳很廣，深得人心，卻并非真實；很能調動思路、立時可以取得經驗成果，然而卻不符合科學原理的情況，在某些現時社會工作中，或者在文明程度低下、科學知識欠缺的環境下，也是屢見不鮮的。正如上文已經提到的，在最新經濟理論范式誕生之前，也就是在G函數成為經濟學理論核心的最新綜合之前，雖然F函數已經為通貨膨脹理論提供了令人矚目的思想基礎。但是，由于F函數本身還難以將金融市場與貨幣供給的關系一致于一個統一的模型里，某些經濟規律還難以表達為一致的思想構成。缺乏理論表達的保證，必定阻礙著急需的理論探索。G函數的確立，明顯地改變了這樣的局面。其關鍵所在，就是G函數克服了F函數的困難，為經濟學理論的明確表達和有關規律的解釋，提供了統一的模型，給定了更便利的初始陳述結構。就我們所要分析的宏觀干預與通貨膨脹的關系來說，便明顯地體現了這一點。2、固定替代彈性與基準方程

設所考慮的經濟為兩個生產部門與一個金融部門所組成，固定數量約束分別為各自的市場需求數量，對生產部門的需求是商品數量，對金融部門的是貨幣數量。這樣，在G函數的框架下得出：(1.1)

式中，--利潤函數，--生產部門1的產品價格，--生產部門2的產品價格，---金融價格，---生產部門1的產品需求數量，---生產部門2的產品需求數量，---貨幣的固定數量。式（1.1）的Jacobi向量為：(1.2)由式（1.2），可以得出式（1.1）的Hessian矩陣為：

(1.3)式（1.3）中的各個元素體現了該經濟體在運行過程中，各個因子之間在二階微分水平上的相互作用。由式（1.3）可以得出的替代彈性矩陣為：

，；，。

這里，(1.4）（1.5）

（1.6）

從式（1.4）～(1.6)的結構可以看出，式（1.1）中各個因子的系數和影響因素的變化，均不會導致這里的式（1.4）～(1.6)的結果隨之變化。也就是說，經濟總量水平上的結構性變化，均不會引起替代彈性的變化。例如，如果式（1.1）的結構變成了式（1.7），即：（1.7）那么，可以得出：這便是經濟學所發現的固定替代彈性（ConstantElasticityofSubstitution,CES）。它是一個自然法則。替代彈性所表征的是兩個對應量之間，一方增長百分之一，另一方可以減少（或者也增加）百分之幾。反之亦然。另一方是減少還是增加，則由Hessian矩陣中所對應的元素的符號來決定，若為“＋”，則是假替代，表示一方增長，另一方也是增長；若為“－”，則是真替代，表示一方增長，另一方是減少。而式（1.3）中各個元素的符號，又取決于式（1.2）中的元素的定義，因為在式（1.2）中，對應的數量若為產出，其符號為“＋”，若為投入，則符號為“－”。作為約束條件的固定數量，其符號一律為“－”，因此其一階導數也為“－”，因而可以視為廣義的投入。這樣，可以看到，在式（1.2）中，符號相同的數量，它們之間的交叉效應，導致式（1.3）中相對應元素的符號是“＋”的，致使相應的固定替代彈性是假替代，表示一方增長，另一方也增長。而式（1.2）中符號不相同的數量，它們之間的交叉效應，導致式（1.3）中相對應元素的符號是“－”的，致使相應的固定替代彈性是真替代，表示一方增長，另一方會減少。與F函數中所定義的替代相一致，在G函數中，廣義的產出與產出、投入與投入之間的替代是假替代，實則是相互促進的增長，即為此長彼長、此消彼消的關系；只有產出與投入之間的替代才是真替代，是此長彼消或彼消此長的關系。從式（1.4）～（1.6）的結構可以看出，經濟體中各個因子的任何數值變化均不能傳遞到二階微分水平的替代關系中去，這種關系是固定的內在比例關系。也就是說，經濟運行實際上遵循著這樣規律，即在二階微分水平上，或者說在加速發展的水平上，因子數量的比例是保持不變的，加速背景是固定的、均勻的，繼續的加速變化只能是因子自身增長率的變化在起作用。式（1.7）表示的內容，以及據此得出的替代彈性結果表明，經濟結構所具有的固定替代彈性是初始性給定的，是經濟具有的內在基準狀態，價格、技術，以及種種干預和外來作用，可能會影響到因子數量的增長率，卻不會改變固定替代彈性的值。這意味著，對于一個增長的經濟來說，其中各因子的增長變化，必然會傳遞到經濟內部，并作用于其余因子，因為它們統一地聯系在利潤這個點上。然而，由于固定替代彈性矩陣的存在，令人們知道了，這種傳遞必定是規范的、并依照固定比例的，并且是按照給定途徑的。這也令人們知道了，經濟的增長是相對于不變基準的膨脹，平穩而持久的發展是由這個基準所給定的，是由在加速水平上不變的比例關系所決定的。在報酬遞減率的研究中，經濟學家們首先發現了因子比率“最小率”，隨之，在對偶理論的基礎上，又發現了約束條件的最小縮減率，或稱約束最大放松規律。約束最小縮減率決定著經濟運行過程中實際起著內在作用的那些約束條件的最優增長率，從而保證經濟以正則狀態來運行。通俗地說，約束最小縮減規律就是，在沒有其它外來干預的情況下，經濟自身的約束條件會客觀地依據固定替代彈性所給定的比例，自動地確定自己最小的被替代水平，從而以最放松的水平，保證經濟的正則運行。從數值上來看，約束條件的最小被替代水平，就是最小的真替代減去最大的假替代所得到的差。對于式（1.1），可以計算出約束條件的最小被替代率為：（1.8）

這里，的數量的被替代率；--約束條件與第種產品之間的固定替代彈性值，--第種產品的價格增長率，--約束條件與約束條件之間的固定替代彈性值，--約束條件的數量增長率，

一般地講，給定觀測到的增長率，式（1.8）的解是唯一的，并因此得到唯一的約束條件的縮減率。這就是初始模型在基準狀態上的解。數學對偶定理保證了這個解的存在性和唯一性，即在給定的基準點上得出：

并且，可以在經濟運行的一個增長點上，如果給定，便可以確定依據上文的分析結果，特別是依據對偶定理可以得知，這里的，，為第種約束條件的數量的最佳增長速率。而且，為便于理解，我們能夠寫出：，由這個公式右端項里各個因子的唯一性和已知性，或者說，由式（1.8）的結構可以得知，這個是唯一的，并且是自我言明的。也就是說，隨著經濟的增長，最優的固定數量的擴張速率是經濟運行自身唯一給定的。因為經濟運行遵循著固替代定彈性規律和資源利用的對偶規律，它的給定是自然的。如果實際觀測到的約束條件的增長率為，，那么，其縮減率為，且有。這時，若，也就是實際觀測到的縮減率的增長率小于基準縮減率的增長率，最小約束限制將成比例地相應解除，部分資源屬于過量被占用或投入，給經濟帶來一個擴張底數，而實際效率仍由

固定替代彈性所規定，保持著內在的比例關系。此時，最小約束被解除的程度為。這個被解除的程度就是實際的擴張速率。對于式（1.7），可以理解為是由于技術進步和其它種種原因的作用，經濟在總量水平上出現了變化。假定這種變化沿著一定的機制傳導為下列數值，成為相應增長率的指數，即：這里，----第種產品的價格增長率，--第種產品的價格的傳導函數，；

同理，在約束條件方面，也存在類似的傳導機制，導致：這里，----第種約束條件的增長率，--第種約束條件的傳導函數，。容易證明，固定數量的增長，如同價格的增長和技術進步一樣，可以明顯地傳遞為相應變量或者約束條件的系數。就此可以形成一定基礎理論的形式化表達，進而，可以借用有關定理來進行深入的研究。3、討論與結論

約束條件的最小被替代率，意味著經濟容量會自動地依據固定替代彈性所給定的比例調節出最小的限制程度，也就是給出經濟發展的最適度的范圍。如果市場是自由的，市場結構是自行調節出來的，例如就一個增長的經濟來說，市場價格的增長率是自行調節的結果，那么，根據經濟本身所具有的固定替代彈性和約束條件的自動最佳配置的規律，經濟本身會沿著市場價格增長結構自行地進行調節，調節出經濟發展的最適度的范圍。這種增長是以基準狀態為基線的，初始給定的約束條件，也就是出發點上的固定數量，會依據經濟運行的最優化需要，不斷縮減最小限制率，從而創造出經濟容量，令經濟不斷擴展。依據自由市場自行調節的經濟規律，對經濟的直接干預通常會與約束條件有關。容易理解，在宏觀干預里，金融干預通常是最為直接的，也是最為有效的。就我們現在所進行的這項研究來說，焦點可以聚集在貨幣數量的控制與通貨膨脹的遏制上。根據上述的約束最小替代規律和由固定替代彈性所決定的基準解，根據式（1.4）～（1.6）可以首先計算出式（1.1）中的固定替代彈性矩陣；然后根據式（1.8）計算出的最小被替代率為：（1.9）

由式（1.1）給出的陳述可以知道，式（1.9）的結果便是貨幣固定數量的最小縮減率，是貨幣供給量的最小緊縮率，或者換一個角度說，也就是貨幣需求的最大寬松率。顯然，隨著市場結構和固定數量的變化，在增長的經濟里，價格、固定數量的數量都會有所增長，導致貨幣投放數量也會有所增長。當然，這里所說的增長，是包括正的和負的兩種增長情況在內的。設在時刻，觀測到價格的增長率為，固定數量增長率為，那么，貨幣的最佳增長率應該為。為便于理解和計算，以式（1.9）為準，可以寫出（1.10）

便是貨幣數量的最佳增長指數。根據上述分析，它也就是貨幣數量的最低緊縮指數。并由式（1.8）得知，決定它的最低緊縮速率是唯一的，是經濟運行過程自然給定的。另外，若令式（1.10）中的，便得出式（1.9）。因而可以看出，式（1.10）所呈現的現象是以式（1.9）為本底的、在時間上的擴張。并且，就經濟現象的觀測而言，可以視式（1.10）為一般的表達，而式（1.9）是指定觀測點上的結果。由貨幣供給最小縮減率的定義可以知道，在增長的經濟中，式（1.10）里的為最低的緊縮指數。若實際觀測到的貨幣供給量的縮減率低于它，那么，意味著現時的貨幣供給量的縮減率不及經濟發展實際所需要的最小縮減率，也就是，貨幣供給量超出了經濟發展實際所需要的最大寬松程度，投放的貨幣數量過多了，實物數量之間的比例被衡量其市場價值的尺度虛幻地放大了，那便實際上出現了通貨膨脹。設觀測到的實際貨幣供給的指數為，且緊縮速率，即出現了通貨膨脹。對式（1.10）兩側同除，得出：這里的便是實際貨幣數量緊縮指數與最小約束緊縮指數的差，為增長速率的差距，是導致通貨膨脹的重要因子，同時，我們也能看到，和也不可忽視，是它們這3項（其中涉及4個因子）共同決定了通貨膨脹的程度。因此，從遏制膨脹的角度來看，似乎就是下列的最優化選擇，即：s.t.這3個大于等于1的約束條件，體現了經濟正則運行的要求。依據對數變換，可以將這個選擇簡化為：

（1.11）

s.t.

（1.12）

（1.13）

（1.14）

這里，從可以進行干預的角度來看，只有和能夠成為變量，即對膨脹進行遏制的切入點僅在于這兩項。因為，“自由市場自行調節”決定了對市場價格的增長率不應進行干預，僅能是給定的。而貨幣最小約束縮減率是基準值，更是給定的。模型（1.11）～（1.14）的解為：和依據這個解所指示的，人們可以得出這樣的概念：對于已經確定了的通貨膨脹，遏制的切入點就是調節貨幣供給量的增長率和對貨幣用量具有最大促進彈性的這種需求數量的增長率。將貨幣數量投入的增長率調整至最小緊縮率，即；再將這種具有對貨幣用量具有最大促進替代彈性的需求數量的增長率調整到對貨幣用量具有最小替代彈性的產品價格的增長率，即。

這一選擇過程的實現，或者說，可以對通貨膨脹實施有效的遏制，依據經濟學原理，只可是這樣的結果。這個結果體現著宏觀干預的作用，因為這個選擇僅可在宏觀水平上取得。另外，式（1.10）右端的兩項內容，依據經濟學原理可以認為，前一項，即的值可以完全由自由市場的力量來決定；而后一項，即則完全取決于市場外的宏觀干預，因為這里的增長率完全是市場外生的。值得注意的是，上述分析所依據的核心概念，或稱有關通貨膨脹的基本概念，就是貨幣約束的最小緊縮率，它的理論基礎和內在的真實是經濟世界實際存在的固定替代彈性規律。一切真實與規律都是看不見的，只有通過科學的抽象和推理才能把握它。經濟的真實和規律也是如此。而后一項，即

綜合上文的全部內容可以看到，由于經濟本底特性的真實存在，即固定替代彈性的規律的存在，導致經濟的運行具有一致的和均勻的基本背景。任何具體的經濟體，其內在的固定替代彈性都是給定的。因而，經濟的運行，或者說自由市場自行調節的內容，是受著這個規律支配的，是有著固定特性可循的。在具體的運行過程中，會呈現出不同的結構和不同的格局，但其內在的決定均勻比例性的規律是不變的。經濟科學發展到今天，人們已經發現了固定替代彈性這個規律，運用這個規律來解釋和探索經濟增長中出現的現象和問題，必定可以得到更加深入的認識，并得到更加精確的測度。上述的關于通貨膨脹的分析即屬于這方面的一個例子。分析過程表明，對于具體的經濟體而言，首先需要明確的便是它的固定替代彈性矩陣，也就是首先要計算出它的本底性的均勻不變的數值結構，由此出發，才可以確定基準的最小約束縮減率，自然也可以揭示不同生產和不同約束數量在確定最小約束縮減率中的地位。規律解釋了現象，給定了真實的定義；科學指明了技術發展的方向。模型（1.11）～（1.14）的結構表明，通貨膨脹取決于4個因素，即，，，和。，顯然，當這里的為消費品的價格增長率，且通貨膨脹已經很明顯時，它的效應可能會凸顯出來。特別是，如果這種消費品是農產品，在通貨膨脹已經很明顯的時候，如果把它用來作為膨脹的指示器，那應該是很簡單、很明了的。似乎這便是CPI成為通貨膨脹指示器的基本理由之一，似乎也是運用農產品價格增長率來回歸通貨膨脹指數這種經驗做法的基本理由之一。可以認為，這些經驗的摸索找對了方向，但不一定準確，更不夠精確。人們已經習慣于用CPI指數作為通貨膨脹的指示器，似乎從經驗的角度表明了，在經濟增長中，農業的增長對貨幣供給量的替代彈性是比較小的，因此，它的價格增長率的變化對貨幣基準用量的影響比較大。但這只是其中一個因素，要準確地分析通貨膨脹的原因，從模型（1.11）～（1.14）的結構，以及由此所進行的上述分析結果可以看出，還需要顧及另外那3個因素。因此，在經驗運用中只注意到了CPI指數的作用，其實是不夠精確的，僅是粗略的近似。而且，就引起通貨膨脹的原因而言，它也未必是準確的。總之，似乎存在不少可以質疑的地方，需要得到實際驗證。以往的簡單的圍繞CPI測度所進行的數量分析，特別是以某種農產品價格增長率作為習慣變量所進行的數值計算和定量分析，應該有更堅實的經濟學理論分析予以保證。有了這樣的保證，相應的定量分析才會成為對經濟理論的證明，而不僅僅成為統計學意義上的證明，更不是習慣臆想意義上的證明。值得指出的是，迄今為止，對于通貨膨脹的研究，在經濟領域里，仍然是社會工作性的探索遠遠超過有關基礎理論性的探索，而且，所運用的概念，來源于經驗約定俗成的，更是遠遠超過由經濟規律得以解釋的。可喜的是，隨著科技共同體的發展，某些基礎理論的進展正在給經濟學理論提供著新的啟示。例如，天體物理學中的宇宙大爆炸理論，就曾經運用經濟學中的有關通貨暴漲的描述，來模擬宇宙本底的平直性，從而取得了重大的科學進展。由此似乎也可以看出，反過來，借助基礎科學的重大發現，運用其發現的重要規律，探索經濟領域里類似通貨膨脹這類的問題，也應該是可行的，而且也應該是可以取得明顯進展的。參考文獻

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