第九章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形計算一、概述1、計算內(nèi)容持久狀況：承載力、正常使用極限狀態(tài)計算短暫狀況：應(yīng)力驗(yàn)算偶然狀況：本課程不要求2、受彎構(gòu)件使用階段特色計算模型：IIIa；II計算設(shè)計內(nèi)容：承載能力（設(shè)計、校核）；基本組合、設(shè)計值（考慮沖擊系數(shù)）短期和長期組合、標(biāo)準(zhǔn)值、不計沖擊系數(shù)驗(yàn)算（裂縫、變形）二、換算截面概念：換算成同一種材料（鋼筋→混凝土）作用：符合材料力學(xué)單一材料，求截面特性、應(yīng)力關(guān)鍵：求鋼筋的換算面積Asc換算原則：合力大小相等、作用位置相同推導(dǎo)過程截面幾何特性計算截面：單筋矩形、T形截面計算內(nèi)容：面積A0、靜矩(Soc、Sot)、慣性矩Icr、受壓區(qū)高度x單筋矩形T形截面三、應(yīng)力驗(yàn)算1、原因2、計算公式◆

混凝土結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。◆除荷載作用外，結(jié)構(gòu)的不均勻沉降、收縮、溫度變化，以及在混凝土凝結(jié)、硬化階段等都會引起拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生裂縫。◆結(jié)構(gòu)中主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土（當(dāng)時）的抗拉強(qiáng)度時，并不立即產(chǎn)生裂縫，而是當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變εtu時才出現(xiàn)裂縫。◆硬化后的混凝土極限拉應(yīng)變εtu約為150×10-6，即10m長的構(gòu)件，產(chǎn)生1.5mm的很小受拉變形即會產(chǎn)生裂縫。四、裂縫Fissure或Crack1、產(chǎn)生裂縫原因水泥異常凝結(jié)引起的裂縫受風(fēng)化的水泥，其品質(zhì)很不安定。混凝土澆筑后達(dá)到一定強(qiáng)度前，在凝結(jié)硬化階段會產(chǎn)生的短小的不規(guī)則裂縫。隨著水泥品質(zhì)的改善，這種裂縫目前較少見到。1、水泥方面材料方面水泥水化熱水泥用量在300kg/m3左右時，溫度上升為30~40℃左右。①②③④在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部因水化熱產(chǎn)生蓄熱的同時，構(gòu)件表面還產(chǎn)生放熱，使得構(gòu)件溫度經(jīng)上升后再下降。構(gòu)件的最小尺寸大于800mm時，通常可認(rèn)為是大體積混凝土。對于大體積混凝土，內(nèi)部溫度較大，構(gòu)件外周溫度較低，內(nèi)外溫差很大，引起內(nèi)外混凝土膨脹變形差異。內(nèi)部混凝土膨脹受到外部混凝土的變形約束，而使構(gòu)件表面產(chǎn)生裂縫。這種裂縫在構(gòu)件表面通常呈直交狀況。大型構(gòu)件與小尺寸構(gòu)件共同組成的結(jié)構(gòu)（如基礎(chǔ)梁與薄墻板、大尺寸梁與薄樓板等），以及梁柱框架結(jié)構(gòu)中均可能因溫差的影響產(chǎn)生裂縫。2、

骨料方面混凝土下沉和泌水混凝土澆筑后，在凝結(jié)過程中會產(chǎn)生下沉和泌水，下沉量約為澆筑高度的1%。當(dāng)下沉受到鋼筋或周圍混凝土的約束也會產(chǎn)生裂縫。混合材料不均勻：由于攪拌不均勻，材料的膨脹性和收縮的差異，引起局部的一些裂縫。長時間攪拌：混凝土運(yùn)輸時間過長，長時間攪拌突然停止后很快硬化產(chǎn)生的異常凝結(jié)，引起網(wǎng)狀裂縫。施工因素澆筑速度過快：當(dāng)構(gòu)件高度較大，如一次快速澆筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，產(chǎn)生下沉，引起裂縫。交接縫：澆筑先后時差過長，先澆筑的混凝土已硬化，導(dǎo)致交接縫混凝土不連續(xù)，這是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的起始位置，將成為結(jié)構(gòu)承載力和耐久性的缺陷。(e)模板變形(f)支撐下沉(g)支撐下沉荷載方面收縮裂縫溫度裂縫結(jié)構(gòu)干燥收縮變形溫度裂縫

墻板干燥收縮裂縫與邊框架的變形結(jié)構(gòu)干燥收縮變形與墻板裂縫不均勻沉降(a)混凝土開裂鋼筋銹蝕(b)水、CO2侵入鋼筋銹蝕(c)開始銹蝕鋼筋銹蝕使鋼筋產(chǎn)生銹蝕的原因有：骨料中含氯化鹽；外部進(jìn)入氯化鹽；混凝土碳化；保護(hù)層不足；過大的裂縫寬度。鋼筋銹蝕產(chǎn)生體積膨脹可達(dá)原體積的數(shù)倍，使鋼筋位置處的混凝土受到內(nèi)壓力而產(chǎn)生裂縫，并隨之剝落。這種裂縫沿鋼筋方向發(fā)展，且隨著銹蝕的發(fā)展混凝土剝離產(chǎn)生空隙，這可從敲擊產(chǎn)生的空洞聲得到判別。(d)鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕凍結(jié)溶解2、裂縫寬度的計算方法計算方法計算理論法：

理論→計算圖形→公式→試驗(yàn)定系數(shù)因素分析法：

主要影響因素→試驗(yàn)+數(shù)理統(tǒng)計→計算公式計算理論法1、滑移理論2、無滑移理論3、綜合理論既有粘結(jié)力的破壞產(chǎn)生滑移；又驗(yàn)證了鋼筋表面裂縫寬度最小，構(gòu)件表面裂縫寬度最大的結(jié)論。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2002)因素分析法影響裂縫寬度因素：混凝土強(qiáng)度等級、保護(hù)層厚度、鋼筋應(yīng)力、鋼筋直徑、受拉鋼筋配筋率、鋼筋外形、直接作用性質(zhì)、構(gòu)件類型《公橋規(guī)》：矩形、T形、工字形彎、拉、偏壓構(gòu)件3、裂縫寬度驗(yàn)算作用短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響的垂直裂縫。不包括混凝土收縮、溫度等引起的非荷載因素。五、變形驗(yàn)算1、變形驗(yàn)算目的（1）保證使用功能要求；（2）防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；（3）防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；（4）保證人們的感覺在可接受程度之內(nèi)。2、變形驗(yàn)算公式等剛度原則（1）等截面受彎構(gòu)件中，可假定各同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度。（2）設(shè)計算跨度內(nèi)支座截面剛度B支，跨中截面剛度B中，若3、短期剛度B沿著梁長，B是變化的：荷載、配筋率、加載時間沿著梁長，B是變化的：荷載、配筋率、加載時間或時，也可按等剛度原則計算，剛度取跨中最大彎矩截面的剛度。短期剛度B計算公式4、預(yù)拱度目的：消除重力引起的長期撓度《公橋規(guī)》規(guī)定時可不設(shè)。預(yù)拱度六、耐久性定義：在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部因素的作用下，在設(shè)計要求的目標(biāo)使用期間內(nèi)，不予要花費(fèi)大量資金加固處理而保持安全、使用功能和外觀要求