山西省大同市天鎮(zhèn)縣張西河鄉(xiāng)中學2021-2022學年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導函數，則下列數值排序正確的是（）A．0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2） B．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） D．0＜f（3）﹣f（2）＜f'（3）＜f'（2）參考答案：A【考點】函數的單調性與導數的關系．【分析】由題意，作出f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）所表示的幾何意義，從而求解．【解答】解：如下圖：f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）分別表示了直線n，m，l的斜率，故0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2），故選：A．2.設a∈R，若函數y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則()A．a＜－1

B．a＞－1C．a＞－1/e

D．a＜－1/e參考答案：A略3.從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一白球；③兩球至少有一個白球”中的哪幾個？(

)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③參考答案：A考點：互斥事件與對立事件．專題：整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．分析：結合互斥事件和對立事件的定義，即可得出結論解答：解：根據題意，結合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件．但這兩個事件不是對立事件，因為他們的和事件不是必然事件．故選：A點評：本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別．同時要能夠準確列舉某一事件所包含的基本事件，屬簡單題4.已知函數滿足，且是偶函數，當時，，若在區(qū)間內，函數有4個零點，則實數的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.參考答案：B6.若坐標原點到拋物線的準線距離為2，則（

）A．8

B.

C.

D.參考答案：D7.下列給出的賦值語句中正確的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M參考答案：D【考點】EB：賦值語句．【分析】根據賦值語句的功能，分析選項中的語句是否滿足：左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達式．【解答】解：對于A，4=M，賦值符號左邊不是變量，∴不正確；對于B，B=A=3，賦值語句不能連續(xù)直接對兩個變量賦值，∴不正確；對于C，x+y=0，賦值符號左邊不是變量，∴不正確；對于D，M=﹣M，左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達式，∴正確．故選：D．【點評】本題考查了賦值語句的應用問題，解題的關鍵是理解賦值語句的特點，抓住賦值語句的特定形式，是基礎題目．8.矩形兩邊長分別為a、b，且，則矩形面積的最大值是（

）A.4 B. C. D.2參考答案：B依題意可得，則當且僅當時取等號。所以，即矩形面積的最大值為，故選B9.如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入—支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格.下面給出四個圖象：在這些圖象中A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）參考答案：B10.下列命題錯誤的是（

）A、命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則”

B、“”是“”的充分不必要條件

C、對于命題,使得，則，均有

D、若為假命題，則均為假命題

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程表示的直線可能是__________．(填序號)參考答案：略12.設點P是邊長為2的正三角形ABC的三邊上的動點，則?（+）的取值范圍為．參考答案：[﹣，2]【考點】平面向量數量積的運算．【分析】以AB中點為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），討論P在AB，BC，CA上，分別設P的坐標，可得向量PA，PB，PC的坐標，由向量的坐標表示，化為二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，即可得到所求取值范圍．【解答】解：以AB中點為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），當P在線段AB上，設P（t，0），（﹣1≤t≤1），=（﹣1﹣t，0），=（1﹣t，0），=（﹣t，），即有?（+）=（﹣1﹣t，0）?（1﹣2t，）=（﹣1﹣t）（1﹣2t）+0×=2t2+t﹣1=2（t﹣）2﹣，由﹣1≤t≤1可得t=取得最小值﹣，t=﹣1時，取得最大值0；當P在線段CB上，設P（m，（1﹣m）），（0≤m≤1），=（﹣1﹣m，（m﹣1）），=（1﹣m，（m﹣1）），=（﹣m，m），即有?（+）=（﹣1﹣m，（m﹣1））?（1﹣2m，（2m﹣1））=（﹣1﹣m）（1﹣2m）+（m﹣1）×（2m﹣1）=2（2m﹣1）2，由0≤m≤1可得m=取得最小值0，m=0或1時，取得最大值2；當P在線段AC上，設P（n，（1+n）），（﹣1≤n≤0），=（﹣1﹣n，﹣（1+n）），=（1﹣n，﹣（1+n）），=（﹣n，﹣n），即有?（+）=（﹣1﹣n，﹣（1+n））?（1﹣2n，﹣（1+2n））=（﹣1﹣n）（1﹣2n）+（1+n）×（1+2n）=8n2+10n+2=8（n+）2﹣，由﹣1≤n≤0可得n=﹣取得最小值﹣，n=0時，取得最大值2；綜上可得?（+）的取值范圍是[﹣，2]．故答案為：[﹣，2]．【點評】本題考查向量數量積的坐標表示，考查坐標法的運用，同時考查分類討論和轉化思想，轉化為二次函數在閉區(qū)間上的最值問題是解題的關鍵，屬于中檔題．13.已知隨機變量X服從正態(tài)分布，則

．參考答案：0.28略14.已知函數，則關于x的方程的實根的個數是___

_參考答案：5試題分析：根據題意，由于函數，則關于的方程，的實根的個數即為的方程的根的個數，那么結合解析式，由于，而對于，，故可知滿足題意的方程的解為5個，故答案為5.考點：函數與方程點評：主要是考查了函數與方程的根的問題的綜合運用，屬于中檔題。15.現有5位同學準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同。現在要從他們5個人當中選擇出若干人組成兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求組中最矮的那個同學的身高要比組中最高的那個同學還要高。則不同的選法共有

種

參考答案：

49略16.底面邊長為2，側棱與底面成60°的正四棱錐的側面積為

▲

．參考答案：略17.在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下列命題錯誤的是()A．三角形中至少有一個內角不小于60°B．四面體的三組對棱都是異面直線C．閉區(qū)間[a，b]上的單調函數f(x)至多有一個零點D．設a，b∈Z，若a＋b是奇數，則a、b中至少有一個為奇數參考答案：D略19.已知是等差數列，其中

（1）求的通項;

（2）數列從哪一項開始小于0;（3）求值。參考答案：（1）

（2）

∴數列從第10項開始小于0

（3）是首項為25，公差為的等差數列，共有10項其和略20.在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線，點P在棱DF上。（1）

若P是棱DF的中