26.1.2反比例函數的圖象和性質(2)學習目標:1.鞏固反比例函數圖像和性質，通過對圖象的分析，進一步探究反比例函數的增減性；

2.掌握反比例函數的增減性，能運用反比例函數的性質解決一些簡單的實際問題(如面積問題).教學重點：通過對反比例函數圖像的分析，探究反比例函數的增減性，以及k的意義.教學難點：利用函數的圖象研究函數的增減性.一、溫故知新(萬丈高樓平地起，要夯實基礎啊！)填表分析正比例函數和反比例函數的區別函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性增減性位置在每一象限內y隨x的增大而增大y=kx(k≠0)

(k是常數,k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限在每一象限內y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小一三象限二四象限三.合作交流例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).

(1)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的

增大如何變化？

(2)點B(3,4)，C，D(2,5)是否在

這個函數的圖象上？例2.如圖，它是反比例函數的圖象的一支.根據圖象，回答下列問題：

(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？

(2)在這個函數圖象的某一支上任取點A(x1，y1)，

B(x2，y2).如果x1<x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？

例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).

(1)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的

增大如何變化？

(2)點B(3,4)，C，D(2,5)是否在這個函數的圖象上？解：(1)∵點A(2,6)在第一象限，∴這個函數的圖象位于第一、三象限，

在每一個象限內，y隨x的增大而減小.三.合作交流例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).

(2)點B(3,4)，C，D(2,5)是否在這個函數的圖象上？解：(2)設這個反比例函數的解析式為y＝∵點A(2,6)在其圖象上，∴點A的坐標滿足解析式，即6＝，解之，得：k＝12.∴這個函數的解析式為y＝.

當x＝3時，y＝4，即B(3,4)滿足函數解析式，故B在這個函數的圖象上；同理可判斷點C在，點D不在這個函數的圖象上.例2.如圖，它是反比例函數的圖象的一支.根據圖象，回答下列問題：

(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？

(2)在這個函數圖象的某一支上任取點A(x1，y1)，B(x2，y2).

如果x1<x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？

函數圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，那么y1，y2有怎樣的大小關系？某一支解：(1)∵反比例函數的圖象的一支在第一象限，∴另一支在第三象限.∵這個函數的圖象在第一、三象限，∴m－5>0，即m>5.(2)∵m－5>0，∴在這個函數圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，∴當x1<x2時，y1>y2.在鞏固中提升T1(自主學習P115)若點（-3，y1）、（-2，y2）、（3，y3）都在反比例函數的圖象上，則（）A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y3<y1<y2D、y2<y1<y3D例3.還有個面積問題啊！點A、B、C為反比例函數y＝圖象上的三點，從此三點分別向x、y軸作垂線，則圖中各部分陰影面積依次為_______，

△OCD的面積是________.反比例函數上一點P（x0，y0），過點P作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為

；且S△AOP

S△BOP

。=

思考與總結PDoyx如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=mn∵mn=2,

∴S△POD=1鞏固提升T2：1.在本節課中你學到了什么？2.感覺自己還有哪些不足？清點你的收獲1.如圖是三個反比例函數在x軸上方的圖象由此觀察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B達標檢測2.反比例函數y＝在第一象限內的圖象如圖所示，點M是圖象上一點，MP⊥x軸于點P，如果△MOP的面積為