與三角形、四邊形有關的面積問題

中考數學復習專題荔香中學黃健文教學目標:1.理解三角形的中線、高等概念，會利用他們的相關性質靈活地解決與面積相關的幾何問題；2.通過相關問題的探究，滲透由特殊到一般，一般到特殊，分類討論、轉化、遷移等數學思想方法。一.知識要點回顧:

2.AD是△ABC的高,則S△ABC=_______；3.菱形的對角線互相_______,S菱形ABCD=________；1.AD是△ABC的中線,則S△ABD____S△ADC；

=垂直平分4.在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC,垂足為E,S梯形ABCD＝_________________；５.相似三角形的面積比等于＿＿＿＿＿＿;

相似比的平方換個角度，你看到了什么？數學的學習也像這幅圖一樣,換個角度,換個方式,也許會有驚人的發現。1．已知BD=2DC，S△ADC=1，則S△ABD=_______；2．如圖，AD∥BC，且AD=2BC，連接AC，BD交于點E，如果S△BCE=1，則S△ADE=________；243.已知平行四邊形ABCD中,E為BC中點,S△BEF=1,則平行四邊形ABCD的面積等于_______；124．如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，S△AOD=1，則梯形ABCD的面積是__________；95.將等邊三角形ABC各邊向外延伸一倍，構成一個新的△DEF，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積是__________；7已知:S△ABC=1,BD=AB,CE=BC,AF=AC，則S△DEF=_____；當△ABC是任意三角形時上述結論將會怎樣?7已知:S△ABC=1,BD=2AB,CE=2BC,AF=2AC。則S△DEF=_____;當A，B，C分別是CF，AD，BE的n等分點時，S△DEF的面積是_________.19通過以上問題，你學會了什么？6．如圖，在菱形ABCD中，AC=5，BD=12，則菱形ABCD的面積是__________;7．如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,則梯形ABCD的面積是______;30308．如圖，在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,且AC=6，BD=8，則S四邊形ABCD=_____；由此你能得出什么結論？或通過上述問題的探究你還能想到什么？24對角線互相垂直的任意四邊形的面積，等于對角線乘積的一半。9.如圖:在直角坐標系xoy中,AD⊥x軸,BE⊥x軸，交AC于G,CF⊥x軸,問：△ABC的面積與線段BG、DF的長有什么關系?你是怎么考慮的？鉛垂高與水平寬乘積的一半10．在直角坐標系xoy中A(0,1),B(3,2),C(4,0),BE⊥x軸，垂足為E,交AC于D，你能求出△ABC的面積嗎?11.已知,二次函數y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,P是第一象限內拋物線上的任意一點，且PE⊥x軸,交BC于F,則當P落在何處時,△PBC的面積最大,最大面積是多少?更上一層樓通過上述兩個課題的學習,你學會了什么?還有什么困惑的問題?你還能提出多少問題?有沒有找到相應的解決辦法?小結:謝謝指導！

一個孩子４歲才會說話，７歲才會寫字，老師對他的評語是：“反應遲鈍，思維不合邏輯，滿腦子不切實際的幻想。”他曾經還遭遇到退學的命運。一個孩子經常遭到父親的斥責：“你放著正經事不干，整天只管打獵、捉耗子，將來怎么辦？”所有教師和長輩都認為他資質平庸，與聰明沾不上邊。

這三個孩子分別是愛因斯坦、羅丹和達爾文。

這個答案會不會讓你感到意外？所以，凡事不要

只看表面，換個角度，或許有更多收獲。一個孩子曾被父親抱怨是白癡，在眾人的眼中，他是毫無前途的學生，藝術學院考了三次還考不進去。他叔叔絕望地說：“孺子不可教也！”

作業:1.在等邊△ABC中，M為BC中點PD⊥AB,PE⊥AC,(1)中PD+PE=AM嗎?(2)P是線段BC上任意一點,PD+PE=AM還成立嗎?(3)P在BC延長線上呢?(4)P在△ABC內呢,外呢?會有什么樣的結論?

F

A

B

C

D

E

P

M

(4)

A

B

C

D

E

P

M

(3)

A

B