二輪專題復習之圓周運動圓周運動勻速圓周運動變速圓周運動受力特征：典型模型受力特征：典型模型衛星繞地球轉動核外電子繞原子核轉動帶電粒子在洛侖茲力作用下的運動圓錐擺豎直面內的圓周運動復合場中的圓周運動F合大小不變，方向始終指向圓心運動特征：加速度大小不變，方向始終指向圓心的變加速曲線運動F合沿半徑方向的分力向心力，沿切線方向的分力以改變速度的大小加速度的大小及方向都在變化的變加速曲線運動運動特征：知識網絡向心力公式的應用過最高點（或等效最高點）的臨界條件的判斷功能關系的應用幾何作圖及數學知識的運用主要考點1、2013年12月，嫦娥三號經過地月轉移軌道在P點調整后進入環月圓形軌道1，調整后進入環月橢圓軌道2，進一步調整后進入環月圓形軌道3。有關嫦娥三號下列說法正確的是A．在地球的發射速度一定大于第二宇宙速度B．在軌道1運行時的速度大于在軌道3運行時的速度C．由軌道1進入軌道2需要在P點處減速D．分別由軌道1與軌道2經P點時，加速度相同123PQ熱點探究熱點一：衛星問題衛星運動問題的幾個考點二、宇宙速度三、衛星的變軌四、衛星的能量一、根據討論衛星轉動的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系當時，作近心運動（遠地點）當時，作離心運動（近地點）軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，總能量越大2、氫原子輻射出一個光子后，下列判斷下確的是：A、電子繞核旋轉的半徑增大B、電子的動能減小C、氫原子的電勢能增大D、氫原子的能級減小熱點探究熱點一：與衛星問題相似的模型如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直放置，一質量為m的小球從軌道下端的開口處進入軌道，要小球不脫離軌道，小球的初速度v0為多大？Rv0O熱點探究熱點二：豎直面內的圓周運動解：在最高點有：從最低點到最高點，由動能定理得：

變式一：如果把輕桿換成光滑管形圓軌道，且軌道半徑為R（管徑遠小于R），小球的質量為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動。

則：（1）小球在最低點的速度v0至少多大時，才能使小球在管內做完整的圓周運動？（2）當小球在最低點的速度

時，小球在軌道最高點對軌道是否有壓力？若有，是對內軌還是對內軌有壓力？v0熱點探究熱點二：豎直面內的圓周運動vmgN豎直面內圓周運動的兩種臨界問題的比較

最高點無支撐最高點有支撐

實例

球與繩、水流星、翻滾過山車

球與桿、車過拱橋、球過豎直管道、套在圓環上的物體等

圖示

小球受的彈力

過最高點條件向下的拉力或壓力時桿向下拉或管外壁向下壓時桿向上推或管內壁向上壓變式二：若讓小球帶上正電，電荷量為q，在空間加一個豎直方向、電場強度為E的勻強電場，要小球能做完整的圓周運動，小球的初速度v0為多大？Rv0O熱點探究熱點二：豎直面內的圓周運動情況一：若電場方向向下，則：情況二：若電場方向向上且mg>qE，則：情況三：若電場方向向上且mg<qE，則：情況四：若電場方向向上且mg=qE，電荷進入后做勻速圓周運動，則：v0>0mgqEvmgqEvmgqEv0變式三：若讓小球帶上正電，電荷量為q，在虛線右邊空間加一個水平向右、電場強度為E=3mg/4q的勻強電場，mgθqEROv0mgθqE(1)要使小球做完整的圓周運動，小球的初速度為多大？(2)運動中軌道對小球的最大壓力多大？處理粒子在電場和重力場的復合場中運動的幾個要點：1、用等效的方法理解“最高點”和“最低點”：在“最高點”：重力和電場力的合力方向指向圓心在“最低點：重力和電場力的合力的反方向指向圓心2、無支撐恰能過“最高點”的條件：彈力N=0，向心力由重力和電場力的合力提供。3、應用動能定理時要注意找準電場力和重力方向上的位移。如圖所示，AB為一塊金屬板，其邊長為a，在距A點處開有一小孔，板的上方有一邊長為a的正三角形有界勻強磁場，A點的正下方有一個正電荷，由于金屬板的作用，正電荷產生的電場不能進入金屬板的上方。另有一帶電量為+q的粒子從距A點正下方處以初速度v0水平射出后，能沿如圖的虛線做圓周運動并穿過小孔進入磁場，不計重力，靜電力恒量為K，求：ABCD熱點探究熱點三：帶電粒子在電磁場中的圓周運動（1）A處的正電荷所帶的電荷量；（2）要使粒子能從AC射出，求勻強磁場的磁感應強度B的取值。v0變式一：若磁感應強度B為定值，正電荷以不同的速度從D點垂直AB射入，要使粒子能從AC射出，求入射速度的取值。ABCD變式二：若正電荷從AB中點以相同速度v0沿不同方向入射，要使所有電荷能從AB邊射出，求磁感應強度B的取值。ABC熱點探究熱點三：帶電粒子在電磁場中的圓周運動臨界條件的確定：作圓與邊界的切線主要錯因：

1、軌跡畫反（洛侖茲力判反）

2、作圖不規范（不用圓規作圖）

3、三角函數不過關多個粒子在同一磁場中的運動處理方法作動態圓熱點探究熱點三：帶電粒子在電磁場中的圓周運動如圖所示的空間分為I、Ⅱ兩個區域，邊界AD與邊界AC的夾角為300，邊界AC與MN平行，I、Ⅱ區域均存在磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，Ⅱ區域寬度為d，邊界AD上的P點與A點間距離為2d．一質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v=2Bqd/m，沿紙面與邊界AD