安徽省阜陽(yáng)三中2023級(jí)第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：（每小題5分，共60分.）1.若,且，則下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D2．下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A.出租車費(fèi)與行駛的里程B.房屋面積與房屋價(jià)格C.身高與體重D.鐵的大小與質(zhì)量3．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()．A．B．-3C．3D．4．問(wèn)題：①某年級(jí)有1000個(gè)學(xué)生，（男生有551人，女生有449人）對(duì)此年級(jí)的學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì).方法：Ⅰ.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法Ⅲ.分層抽樣法.其中問(wèn)題與方法最佳配對(duì)的是()A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②Ⅰ D.①Ⅲ，②Ⅱ5.一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：［25，253），6；［253，256），4；［256，259），10；［259，262），8；［262，265），8；［265，268），4；則樣本在［25，259）上的頻率為（）A B C D6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，命題=1\*GB3①若則；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則；=4\*GB3④若，則；=5\*GB3⑤若，則。其中正確的個(gè)數(shù)是（）7.若,下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.8.若，則下列代數(shù)式中值最大的是（）A．B．C．D．9.已知實(shí)數(shù)滿足，則有（）（A）最小值和最大值1（B）最小值和最大值1（C）最小值和最大值（D）最小值1,無(wú)最大值10.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)B地，甲在前一半路程用速度，在后一半路程用速度（），乙在前一半時(shí)間用速度，在后一般時(shí)間用速度，則兩人中誰(shuí)先到達(dá)（）A.甲B.乙C.兩人同時(shí)D.無(wú)法確定11.設(shè)y=x2+2x+5+，則此函數(shù)的最小值為（）A．EQ\F(17,4)B．2C．EQ\F(26,5)D．以上均不對(duì)12．對(duì)于使－x2＋2x≤m成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做－x2＋2x的上確界．若a，b∈R＋，且a＋b＝1，則－eq\f(1,2a)－eq\f(2,b)的上確界為()A．－3 B．－4C．－eq\f(1,4) D．－eq\f(9,2)二、填空題（每小題5分，共20分）13用隨機(jī)數(shù)表法從名學(xué)生（男生人）中抽取人進(jìn)行評(píng)教，某男生被抽取的機(jī)率是___________________14.已知變量滿足約束條件1≤≤4,－2≤≤2。若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值，則a的取值范圍為_15.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲68998乙107779則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是16．不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)k的范圍是_______三．解答題(10+12+12+12+12+12=70分)17.（1）．已知a>b>0，c<d<0，e<0，比較eq\f(e,a－c)與eq\f(e,b－d)的大小．（2）已知，求的范圍18．解下列不等式：(1)－x2＋2x－eq\f(2,3)>0；(2)解關(guān)于x的不等式19．為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率～1～4～20～15～8～mn合計(jì)MN（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？（2）畫出頻率分布直方圖.（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？由直方圖確定此組數(shù)據(jù)中位數(shù)是多少？20.一農(nóng)民有基本土地2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種玉米，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤.但玉米成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，玉米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？21.某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額(x)/千萬(wàn)元356799利潤(rùn)額(y)/百萬(wàn)元23345(1)畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖．(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程=bx+a，其中，a=-b；．(3)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明．22．某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元．(1)該船捕撈幾年開始盈利？(即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值)(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出．問(wèn)哪一種方案較為合算，請(qǐng)說(shuō)明理由．高二數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題：（每小題5分）123456789101112DCBCCBCABBAD二、填空題：(每小題5分)13.14.15.甲穩(wěn)定性強(qiáng)16.三.解答題(10+12+12+12+12+12=70分)17解：（1）解：eq\f(e,a－c)－eq\f(e,b－d)＝eq\f(e(b－d)－e(a－c),(a－c)(b－d))＝eq\f((b－a)＋(c－d),(a－c)(b－d))e.∵a>b>0，c<d<0，∴a－c>0，b－d>0，b－a<0，c－d<0.又e<0，∴eq\f(e,a－c)－eq\f(e,b－d)>0.∴eq\f(e,a－c)>eq\f(e,b－d).（2），當(dāng)且僅當(dāng)取即時(shí)，時(shí)，取“=”號(hào).18.解：(1)－x2＋2x－eq\f(2,3)>0?x2－2x＋eq\f(2,3)<0?3x2－6x＋2<0.Δ＝12>0，且方程3x2－6x＋2＝0的兩根為x1＝1－eq\f(\r(3),3)，x2＝1＋eq\f(\r(3),3)，∴原不等式解集為{x|1－eq\f(\r(3),3)<x<1＋eq\f(\r(3),3)}．(2).當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，19.解：（1）（2）…（3）在范圍內(nèi)最多；中位數(shù)為20.解：設(shè)該農(nóng)民種畝玉米，畝花生時(shí)，能獲得利潤(rùn)元。112211220即作出可行域如圖所示，故當(dāng)，時(shí)，元答：該農(nóng)民種畝玉米，畝花生時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1650元。21解：（1）略（2）y=+（3）略22.解(1)設(shè)捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，則y＝50n－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(12n＋\f(nn－1,2)×4))－98＝－2n2＋40n－98.由y>0，得n2－20n＋49<0，解得10－eq\r(51)<n<10＋eq\r(51)(n∈N)．則3≤n≤17，故n＝3.即捕撈3年后，開始盈利．(2)①平均盈利為eq\f(y,n)＝－2n－eq\f(98,n)＋40≤－2eq\r(2n·\f(98,n))＋