2021涼山州高中段招生統一試數學試卷本試卷共10頁，分為A卷120分、B卷30分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.A卷(120)第卷(選擇題共44分注意事:1.第Ⅰ卷答在答題卡上不能答在試卷上.答卷前考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案一、選題共個題，每小題，共分:在每個小題給出四個選項中只有一項是正確的，請把正確答案選項的字母填涂在答題卡上相應的位.1.-4的倒數是A.4B.-4C.2.下列計算正確的是

11D.42336

(1)(12))

4

2

a

2

()

1()xy243.在函數中，自變量的取值范圍是A.B.x

11C.xD.x224.將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于A.75°B.60°C.45°D.5.下列說法中:eq\o\ac(○,1)一組數據可能有兩個眾數；

eq\o\ac(○,2)將一組數據中的每一個數據都加上或減去)同一個常數后，方差恒不變；eq\o\ac(○,3)意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數，這個事件是必然發生的；eq\o\ac(○,4)要反映西昌市某一天內氣溫的變化情況，宜采用折現統計.其中正確的是A.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)B.eq\o\ac(○,2)和eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)C.eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)D.eq\o\ac(○,3)和eq\o\ac(○,4)

6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是ABCD7.已知函數yx值是

是反比例函數，且圖象在二、四象限內，則mA.2B.-2D.

128.如圖所示，∠E=∠F=90°,∠B=，AE=AF，結論:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)EM=FN；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)CD=DN；eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(△,其)ABM.中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個9.2021年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了戶家庭的月用水量，結果如下表:月用水量(噸)

4

5

6

8

9戶

數

4

5

7

3

1則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是A.中位數是6噸B.平均數是5.8噸C.眾數是6噸D.極差是4噸10.如圖，飲水桶中的水由圖eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)的位置下降到圖eq\o\ac(○,2)的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是x，那么能夠表示與之間函數關系的圖象是eq\o\ac(○,1)

eq\o\ac(○,2)ABCD11.已知△中，，sinBn，當B最小的內角時的取值范圍是0

0

12

n

0n2

第卷76)注意事:1.答卷前將密封線內的項目填寫清楚考證號前七位填在密封線方框內，末兩位填在卷首方框內.2.答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.二、填題

(共5個小題，每小題4，共分)12已知:x

2

與互為相反數，則式(xy)的值等于．13知三角形兩邊長是方程xx0的兩個根則三角形的第三的取值范圍是．14如圖所示，∠1的正切值等于．115如圖所示，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下3的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的體積是．16已知:

∠AOB求作的平分線．根據示，填寫作法:eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)

．．．（第14題（15題（題三、解題

(共2個小題，每小題7，共分)17計算:

(cos60)20102

22

(tano

．．18先閱讀下列材料，然后解答問題材料1:從3張不同的卡片中選排成一列，有6不同的排法，抽象成數學問題就是從個同元素中選取2個素的排列，排列數記為

．一般地，從n個不同元中選取m個元的排列數記作Am，A(n2)(n)例從5個同元素中選3個元排成一列的排列數:

A

．材料從3張同的卡片中選取2張不同的選法象數學問題就是從3個素中選取元素的組合，組合數記為

2一般地，從n個不元素中選取m個元的組合記作Cm，n(Cm)nm(例從6個同元素中選3個元的組合數:

C

63

．問:(1)從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？(2)從7個人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？四、解答題

(共3個小題，每小題8，共124分)19只口袋中放著若干個黃球和綠球這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區2別，袋中的球已經攪勻，從口袋中取出一個球，取出黃球的概率是．5取出綠球的概率是多少？如果袋中的黃球有12，那么袋中的綠球有多少個？

20如圖所示，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板長為4米，點D、C同一水平面上．改善后滑滑板會加長多少米？若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．(參考數據:2，3，62.449，以上結果均保留到小數點后兩位．)（第題）21高一某班在入學體檢中，測得全班同學平均體重是48千克，其中男同學平均體重比女同學平均體重多％，而女同學人數比男同學人數多％．求男、女同學的平均體重各是多少？

五、解答題

(共2個小題，每小題9，共分)22有一張矩形紙片、F分別是BCAD上的點(但不與頂點重合)，若矩形分成面積相等的兩部分，設AB=mAD=nBE=x．求證:AF=EC；用剪刀將該紙片沿直線開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形下方一底邊重合腰落在DC延長線上拼接后，下方梯形記為’．當x:n為何值時，直線E過原矩形的頂點D？（第題23下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關數據:線路

路程

高速公路185米

108道250米過路費

120

0若小車在高速路上行駛的平均速度為90米/小時，在108國道上行駛的速度為50米/小時，則小車走高速路比走108道節省多少時間？若小車每千米的油耗為x升汽油價格為7.00元/升問x何值時走那條線路總費用較少？(總費用=過路費+油耗費(3)公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進行統計，得到平均每小時通過的車輛數的頻數分布圖如圖所示，請估算俠士內這五類小車走高速公路比走國道節省了多少升汽油？(以上結果軍保留兩位有效數字)

六、填題

B卷(分(共2個小題，每小題5，共分)24若

ab

ba2，)a

2

．25ACBD是

ABCD的兩條對角線，現從以下四個關系式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)AB=BC，eq\o\ac(○,2)AC=BDeq\o\ac(○,3)Aeq\o\ac(○,4)A中任取一個作為條件即可推出菱形的概率為．

ABCD是七、解題

(共2個小題，題分題分共分)26如圖，為線段上一點eq\o\ac(△,，)和△BDE都是等邊三角形，連CE延長，交AD的延長線于F，的外接圓⊙O交CF點M．求證:BE是O的切線；求證:AC2；若過點D作DG//BEEF于G作交于H知△DHG是等邊三角形．ABCeq\o\ac(△,、)BDEeq\o\ac(△,、)的面積分別，試探S、1231S、之間的數量關系，并說明理由．23

27已知:拋物線ax，0)．

(a，頂點C-4)，x軸交于B兩點，求這條拋物線的解析式；如圖，以為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于，依次連接、DB、E點為上一個動點(Q與、B點不重合)，過點作⊥于F，QGDB于G，請判斷求出此定值，若不是，請說明理由；

是否為定值，若是，請BE

在(2)的條件下，若點H是線段上一點，過點作MN，分別與邊、BE相交于M、N(M、不重合，N、不重合)，請判斷

QAEMQBEN

是否成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．（第題）

111x2y2x111x2y2x121112021涼山州中階段招生一考試數學參考案及評分意一選題(共11小題分共44分)1、D2、D、C4、A、B6、B7、B、C9、D10、C11、A析:1的倒選D.42(xy

()xy選D.2xy43、由

，解得0

xC.24

o

45

o

60

o

o

選A.5、說法eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)選B.6、其中圖B、D為但D選7、由題意得

2

0，m

B.8、由題意可知，整個圖形為軸對稱圖形，CDDN余3個結論都一選C.9、極差為9-4=5噸是4噸選D.10、由S為C.11、由0°∠B＜45°則＜sinB選A.2二填題(共5題4共20分12、13、2

1

14、15、3

453

eq\o\ac(○,1)為圓心，適當長為半徑畫弧，OA、OBM、N；eq\o\ac(○,2)

MN為圓心MN2AOB內C；

eq\o\ac(○,3)OC，射線OC線析:12x2x4(互∴

(x

xy或0x2，，

()y)=

2

21xy1y2

多、解

x

，x212

1系)

此題綜合考察一元二次方程的解法和三角形三條邊的大小14在直值(此題綜合考察圓的性質和銳數15、由題意可知，使用部分(即線)為cm長長

180

4

所h22

所

V

11Sh533

43

3

.(此題為實踐操作題，綜合大16、(跡(共2小題題7共14分17、解:=

282)(22

…分=

(22)2=

22)(2

…………………6分=2……

2323:(1)

C

83

………4分

A47

7

.………………7分(共3小題題8共24分:(1)P(取出綠)=5

……3(2)設袋中綠球x…4分3

…6x=18……………7分x=18是方有18個…8:(1)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∴AC=BC=AB·sin45°=

2422

…………分eq\o\ac(△,Rt)ADC中，∴AD=

124o2

…分∴AD-AB=2∴改善后滑滑板會加長分(2)這樣改下:……5

CD224.989tan3

…6分∴

CD2

………………∴6-2.07≈3.93∴這樣改造能行………:設女生平均體重x為1.2x千克y1.2y……2分

111.2+1.2xy=48()………………42.4xyy………5y≠0，x=48×2.2………………6x=44，1.2=52.8…7:男、女生平均體重分為52.8和44千.……8分(共2小題題9共18分、(1)證明

CDFE1∴(xAF)(nAF)2

…2分

AF

…3

ECBCBEn(2)解∵

∴AFEC…4分CmEC//E'B'

DE

…5分

1EB2

…6分

nxn2

…7分

:23

……9分:(1)

2505090

(小時走108國道約2.9小時…2分(2)設小車走高速路總費用為

1

國道總費用為

2

x1201即1750x2

…3分

111

222

x1750x2951750x1201750x

xxx0.26

.

0.260.260.26

108國.…6(250-185)×(100×××0.30+500×0.32+100×0.34)=2769005

(升)……8分5

小時.……9分六填題(共2題5共10分25、

12析:24、ab

ba2a

2

=a(aa)abab(a)2a