1氣體的等溫變化學習目標知識脈絡1.理解一定質量的氣體，在溫度不變的情況下壓強與體積的關系．(重點)2．學會通過實驗的方法研究問題，探究物理規律，學習用電子表格與圖象對實驗數據進行處理與分析，體驗科學探究過程．(重點)3．理解氣體等溫變化的p-V圖象的物理意義．(重點)4．學會用玻意耳定律計算有關的問題．(難點)玻意耳定律eq\a\vs4\al([先填空])1．三個狀態參量研究氣體的性質，用壓強、體積、溫度等物理量描述氣體的狀態．描述氣體狀態的這幾個物理量叫做氣體的狀態參量．2．實驗探究(1)實驗器材：鐵架臺、注射器、橡膠塞、壓力表(壓強表)等．注射器下端用橡膠塞密封，上端用活塞封閉一段空氣柱，這段空氣柱是我們的研究對象．(2)數據收集：空氣柱的壓強p由上方的壓力表讀出，體積V用刻度尺讀出的空氣柱的長度l乘氣柱的橫截面積S.用手把活塞向下壓或向上拉，讀出體積與壓強的幾組值．(3)數據處理以壓強p為縱坐標，以體積的倒數eq\f(1,V)為橫坐標建立直角坐標系，將收集的各組數據描點作圖，若圖象是過原點的直線，說明壓強跟體積的倒數成正比，也就說明壓強跟體積成反比．3．玻意耳定律(1)內容：一定質量的某種氣體，在溫度保持不變的情況下，壓強p和體積V成反比．(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.(3)適用條件：①氣體質量不變、溫度不變．②氣體溫度不太低、壓強不太大．eq\a\vs4\al([再判斷])1．在探究氣體壓強、體積、溫度三個狀態參量之間關系時采用控制變量法．(√)2．利用壓強、體積和溫度可以描述氣體的狀態．(√)3．一定質量的氣體，三個狀態參量中，至少有兩個改變．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．若實驗數據呈現氣體體積減小，壓強增大的特點能否斷定壓強與體積成反比？【提示】不能，也可能壓強p與體積V的二次方(三次方)或與eq\r(V)成反比，只有作出p－eq\f(1,V)圖線是直線，才能判定p與V成反比．2．用注射器對封閉氣體進行等溫變化的實驗時，在改變封閉氣體的體積時，為什么要緩慢進行？【提示】該實驗的條件是氣體的質量一定，溫度不變，體積變化時封閉氣體自身的溫度會發生變化，為保證溫度不變，應給封閉氣體以足夠的時間進行熱交換，以保證氣體的溫度不變．eq\a\vs4\al([核心點擊])對玻意耳定律的理解及應用1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質量一定、溫度不變的條件下才成立．2．玻意耳定律的數學表達式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該恒量C越大．3．應用玻意耳定律的思路和方法：(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件．(2)確定始末狀態及狀態參量(p1、V1、p2、V2)(3)根據玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入數值求解(注意各狀態參量要統一單位)．(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應由力學或幾何知識列出輔助方程．(5)有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要刪去．1．一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內水銀面比管外高hcm，上端空氣柱長為Lcm，如圖8-1-1所示，已知大氣壓強為HcmHg，此時封閉氣體的壓強是__________cmHg圖8-1-1【解析】取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則由P氣＋Ph＝P0得P氣＝P0－Ph即P氣＝(H－h)cmHg.【答案】(H－h)2．如圖所示8-1-2，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S＝m2，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的氣體．A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣．A的質量不計，B的質量為M，并與一勁度系數為k＝5×103N/m的較長的彈簧相連．已知大氣壓p0＝1×105Pa，平衡時兩活塞之間的距離l0＝m，現用力壓A，使之緩慢向下移動一段距離后，保持平衡．此時用于壓A的力F＝500N，求活塞A下移的距離．圖8-1-2【解析】設活塞A下移距離為l，活塞B下移的距離為x，對圓筒中的氣體：初狀態：p1＝p0V1＝l0S末狀態：p2＝p0＋eq\f(F,S)V2＝(l0＋x－l)S由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2即p0l0S＝(p0＋eq\f(F,S))·(l0＋x－l)·S①根據胡克定律，x＝eq\f(F,k)②代數解①②得：l＝m.【答案】m應用玻意耳定律解題時的兩個誤區誤區1：誤認為在任何情況下玻意耳定律都成立．只有一定質量的氣體在溫度不變時，定律成立．誤區2：誤認為氣體的質量變化時，一定不能用玻意耳定律進行分析．當氣體經歷多個質量發生變化的過程時，可以分段應用玻意耳定律進行列方程，也可以把發生變化的所有氣體作為研究對象，應用玻意耳定律列方程．氣體等溫變化的p-V圖象eq\a\vs4\al([先填空])一、等溫變化一定質量的某種氣體，在溫度不變時其壓強隨體積的變化而變化，把這種變化叫做等溫變化．二、氣體等溫變化的p-V圖象1．p-V圖象：一定質量的氣體的p-V圖象為一條雙曲線，如圖8-1-3所示．圖8-1-3圖8-1-42．p-eq\f(1,V)圖象：一定質量的氣體的p-eq\f(1,V)圖象為過原點的傾斜直線，如圖8-1-4.eq\a\vs4\al([再判斷])1．一定質量的氣體壓強跟體積成反比．(×)2．一定質量的氣體在溫度不變時，壓強跟體積成反比．(√)3．玻意耳定律適用于質量不變，溫度變化的任何氣體．(×)eq\a\vs4\al([后思考])1．一定質量的氣體，在p-V圖象中，等溫線上某點與兩坐標軸連線形成的矩形面積有什么特點？【提示】根據pV＝恒量，各個矩形面積相等．2．如圖8-1-5所示，是一定質量的氣體不同溫度下的兩條等溫線，如何判斷T1、T2的高低？圖8-1-5【提示】作壓強軸的平行線，與兩條等溫線分別交于兩點，兩交點處氣體的體積相等，則對應壓強大的等溫線溫度高，即T1＜T2.eq\a\vs4\al([核心點擊])p-V圖象及p-eq\f(1,V)圖象上等溫線的物理意義1．一定質量的氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質量的氣體在該溫度下的一個狀態，而且同一條等溫線上每個點對應的p、V坐標的乘積都是相等的，如圖8-1-6甲所示．甲乙圖8-1-62．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一個普通常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標軸越遠．如圖8-1-6乙所示，4條等溫線的關系為T4>T3>T2>T1.圖8-1-73．一定質量氣體的等溫變化過程，也可以用p-eq\f(1,V)圖象來表示，如圖8-1-7所示．等溫線是一條延長線通過原點的直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點附近處應用虛線表示，該直線的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，氣體的溫度越高．3．如圖8-1-8所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法正確的是()圖8-1-8A．從等溫線可以看出，一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比B．一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C．一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越小D．由圖可知T1＞T2E．由圖可知T1＜T2【解析】由等溫線的物理意義可知，A、B正確；對于一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積乘積越大，等溫線的位置越高，C、D錯、E對．【答案】ABE4．如圖8-1-9所示是一定質量的某種氣體狀態變化的p-V圖象，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，氣體的溫度和分子平均速率的變化情況的下列說法錯誤的是()圖8-1-9A．都一直保持不變B．溫度先升高后降低C．溫度先降低后升高D．平均速率先增大后減小E．平均速率先減小后增大【解析】由圖象可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出幾條等溫線，如圖所示．由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態A到狀態B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小．【答案】ACE5．(多選)如圖8-1-10所示是一定質量的某氣體狀態變化的p-V圖象，則下列說法正確的是()圖8-1-10A．氣體做的是等溫變化B．氣體的壓強從A到B一直減小C．氣體的體積從A到B一直增大D．氣體的三個狀態參量一直都在變E．從A到B溫度先降低后升高【解析】一定質量的氣體的等溫過程的p-V圖象即等溫線是雙曲線中的一支，顯然題圖所示AB圖線不是等溫線，AB過程不是等溫變