第3頁2023-2023學年度第一學期湘教版九年級數學_第一章_1.2_反比例函數的圖形和性質_同步課堂檢測考試總分：130分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.反比例函數y=k1x,y=k2x,y=A.kB.kC.kD.k2.如圖，A、B是雙曲線y=1x上關于原點對稱的任意兩點，AC?//?y軸，BD?//?y軸，A.SB.1<C.SD.S3.如圖，雙曲線y=kx與直線y=mx相交于A、B兩點，B點坐標為(-2,?-3)，那么A.(-2,?-3)B.(2,?3)C.(-2D.(2,?-3)4.反比例函數y=k+3x的圖象在二，四象限，那么kA.kB.kC.kD.k5.如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=3x(x>0)上的一個動點，當點BA.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P為函數y=4x(x<0)圖象上任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A.8B.4C.2D.-7.如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數y=-4x和y=2x于A、B兩點，那么A.3B.4C.5D.68.如圖，一次函數與反比例函數圖象相交于A(-1,?2)、B(2,?-1)兩點，那么圖中反比例函數值小于一次函數的值的x的取值范圍是〔A.xB.-1<xC.xD.x<-1或9.設A(?x1,?y1)、B?(x2,?y2A.yB.yC.yD.y10.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數y=kx(k≠0)的圖象交于點A，OAA.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.反比例函數y=kx的圖象與一次函數y=4x+3的圖象有一個交點為12.正比例函數y=x與反比例函數y=kx有一個交點的縱坐標是2，當-13.如果反比例函數的圖象經過點(-3,?-4)，那么函數的圖象在第________象限．14.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，假設正方形的邊長是2，那么圖中陰影局部的面積等于________．15.任意寫出一個經過二、四象限的反比例函數圖象的表達式________．16.如圖，設直線y=kx(k<0)與雙曲線y=-5x相交于A(17.反比例函數y=kx的圖象過點(6,?-1318.如圖，雙曲線y=kx(x>0)經過矩形OABC的邊AB，BC的點F，E，假設CEBE=319.關于x的函數滿足以下條件：①當x>0時，函數值y隨x值的增大而減??；②當x=1時，函數值y=2．請寫一個符合條件函數的解析式：________．20.假設正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數

y=kx(k>0)的圖象上．假設正方形OABC的面積為1，那么k的值為三、解答題〔共7小題，每題10分，共70分〕21.反比例函數y=kx(1)求y與x的函數關系式．(2)假設點(2,?m)在這個函數圖象上，求(3)畫出這個函數的圖象．22.如圖是反比例函數y=kx(1)比例系數k的值是________；(2)寫出該圖象的另一個分支上的2個點的坐標：________、________；(3)當x在什么范圍取值時，y是小于3的正數？(4)如果自變量x取值范圍為2≤x≤3，求23.如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=kx(x>0)與斜邊OA交于點C，與另一直角邊交于點D24.：正比例函數y=x與反比例函數y=1x的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥25.反比例函數y=4x的圖象在第一象限如下圖，A點的坐標為(2,?2)在雙曲線上，是否存在一點B，使△ABO的面積為3？26.反比例函數y=kx(k為常數，k(1)求該函數的表達式；(2)畫出函數的圖象；(3)假設點(2,?a)在此圖象上，求答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y12.-13.一、三14.115.y=-16.1017.二、四18.y19.y20.1(21.解：(1)把(-1,?2)代入y=kx中，可得

k=-2，(2)當x=2時，y=-22=-1，

故22.12(-2,?-6)(-3,?-4)等(3)當y=12x<3時，那么x>4；(4)當x=2時，y=6，當x=3時，y23.解：過點C作CE⊥x軸于點E，作CF⊥y軸于點F

∵CE⊥x軸，AB⊥OB，

∴CE?//?AB，

∴△OCE∽△OAB，

∴OEOB=OCOA．

∵OC:CA=1:2，

∴OEOB=OCOC+CA=11+2=13．

∵雙曲線y=kx(x>0)的圖象在第一象限，

∴k>0．

設點24.解：解方程組y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1，

所以A點坐標為(1,?1)，C點坐標為(-1,?-1)，

因為AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于25.解：存在．

設在雙曲線y=4x上存在點B(m,?4m)，

作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，連接OB

如圖1，(4m+2)×(m-2)2=3，

即m2-3m-4=0，

解得，m1=4，m2=-1〔舍去〕，

∴B點坐標(4,?1)，

如圖2，(4m+2)×(2-m)2=3，

即m2+326.解：(1)∵反比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點(-2,?1)，

∴k=-2×1=-2，

∴(3)把x=2代入y=-2x得，y=-127.解：(1)從圖象可知A的坐標是(2,?3)，B的坐標是(-3,?n)，

把A的坐標代入反比例函數的解析式得：k=6，

即反比例函數的解析式是y=6x，

把B的坐標代入反比例函數的解析式