第5頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數學上冊第一次月考試題〔九月第一二章〕考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關于x的一元二次方程(2a-1)x2-2A.aB.a>2C.aD.a<2

2.以下說法中，結論錯誤的選項是〔〕A.直徑相等的兩個圓是等圓B.三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點C.圓中最長的弦是直徑D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

3.如圖，直徑AB⊥CD于E，假設弧BD的度數是60°，那么A.20B.60C.30D.45

4.圓內接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓于C，假設∠BCD=120°A.30B.40C.45D.60

5.一元二次方程x2=2的解是〔A.x=2或B.xC.x=4或D.x=2

6.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如下圖，AB=16m，半徑OA=10m，那么中間柱CDA.3B.4C.5D.6

7.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點〔不與點A、B重合〕，過點C的切線分別交PA、PB于點E、F．那么△PEFA.10B.15C.20D.25

8.用配方法解一元二次方程x2+2x-A.(B.(C.(D.(

9.如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，假設∠AOB是銳角，且∠AOB=2∠BOC．那么以下A.ABB.ABC.∠D.∠

10.A，B是⊙O上的兩點，P為⊙O外任一點，且P，A，B不共線，直線PA，PB分別交⊙O于點C，D，那么A.PA?PC>C.PA?PC<PB?PD二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，在網格中〔每個小正方形的邊長均為1個單位〕選取9個格點〔格線的交點稱為格點〕．如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，那么r的取值范圍為________．

12.一元二次方程x2=1

13.假設AB=4cm，那么過點A、B且半徑為3cm

14.直角三角形的兩條直角邊長分別為15?cm和20?cm，那么該三角形的內切圓的周長為________

15.己知，0為銳角△ABC的外心，∠BOC=80

16.關于x的一元二次方程x2+bx+b-

17.如圖，⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，假設∠CAB=30

18.一個正多邊形的中心角等于45°，它的邊數是________

19.一個圓柱的側面積為120πcm2，高為10cm，

20.假設方程x2+(m2-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)x2-4x+1=0．〔(3)(x-2)22.如下圖，半徑為1的圓O內切于一個圓心角為60°的扇形，圓O與扇形的半徑和圓弧分別相切于點A，B，扇形所在的圓心為C，連接CB23.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點(1)判斷直線MN與⊙O(2)假設OA=4，∠BCM=24.如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點〔不與A，B重合〕，連接AC，BC，過點O作AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB(1)求證：BE是⊙O(2)假設OA=10，BC=16，求25.水果超市銷售某種水果，其進價為6元/千克，根據市場預測，該水果每千克售價8元時，每星期能出售400千克，并且售價每上漲0.5元，其銷售量將減少10千克，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子售價不能超過15元，假設要使水果超市銷售該種水果每星期能盈利2240元，那么該種水果的售價應定為多少元？26.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現把一塊直徑為2的量角器〔圓心為O〕放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；假設將量角器0°線上的端點α(0°<α<90°)(1)用含n°的代數式表示∠(2)當n°等于多少時，線段PC與MF(3)在量角器的旋轉過程中，過點M'作GH⊥M'F，交AE于點G，交AD于點H．設GE=x，△AGH的面積為答案1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.B11.1712.x1=013.兩14.1015.4016.217.R18.819.620.-21.解：(1)∵x2-4x+1=0，

∴b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12，

∴x=4±122×1，

解得x1=2-3，x2=2+3．(2)∵3x2+1=4x，

∴3x2-4x+1=0，

∴(3x-1)(x-1)=0，

解得x1=13，22.解：如圖：過點O作OD⊥CD于點D，

那么OD=1，

∵CA、CD與⊙O相切，

∴∠ACB=12∠DCB=12×23.解：(1)MN是⊙O切線．連接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，

∴∠BCM=∠BOC，

∵∠B=90°，

∴∠BOC+∠BCO=90°，

∴∠BCM+∠BCO=9024.(1)證明：∵AB是半圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵OD?//?AC，

∴∠EDB=90°，

∴∠OEB+∠DBE=90°，

而∠OEB=∠ABC，

∴∠ABC+∠DBE=90°，

∴∠ABE=90°，∵OB為半徑，

∴BE是⊙O的切線；(2)解：由25.解：設該種上漲x元，根據題意可得

(8+x-6)(400-10×x0.5)=2240，

解得x1=6，x2=12，

∵該品牌粽子售價不能超過26.解：(1)連接O'P，那么∠PO'F=n°；

∵O'(2)連接M'P、PC．

∵M'F是半圓O'的直徑，

∴M'P⊥PF；

又∵FC⊥PF，

∴FC?//?M'P，

假