第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第24章_一元二次方程_單元檢測試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程是〔〕A.2B.1C.aD.x

2.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0A.kB.kC.k<1且D.k

3.一元二次方程3x2-5A.3，5B.3，-C.3，0D.5，0

4.用配方法解方程2x2+3x-1=0A.(B.(C.(3D.(

5.假設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax+2b=0的兩根和為4，積為-3，A.a=-8，B.a=4，C.a=3，D.a=8，

6.m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么A.2B.4C.2D.2+

7.某鋼鐵廠今年1月份生產(chǎn)某種鋼材5000噸，3月份生產(chǎn)這種鋼材7200噸，設(shè)平均每月增長的百分率為x，那么根據(jù)題意可列方程為〔〕A.5000(1+2B.5000(1+C.5000(1+D.7200(1+

8.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是〔〕A.假設(shè)x2=4，B.x2+x-kC.假設(shè)3x2=6D.假設(shè)分式x(x-2)x

9.在一次春節(jié)聯(lián)誼會中，假設(shè)每一位參加宴會的人跟其他與會人士均有一樣的禮節(jié)，在宴會結(jié)束時(shí)，總共握了28次手．與會人士共有〔〕A.14人B.56人C.8人D.28人

10.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(A.當(dāng)a+bB.當(dāng)a-bC.當(dāng)c=0時(shí)，方程一定有一個(gè)根為D.當(dāng)b=0二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.x1、x2為方程x2+3x+1=0

12.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-6x+m

13.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(

14.關(guān)于x的方程x2-mx+2m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和是5

15.方程x2-x-16.假設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且(x2+y217.將一個(gè)長100m、寬60m的長方形游泳池?cái)U(kuò)建成面積為20000m2的長方形大型水上游樂場，擴(kuò)建后大型水上游樂場的周長為600m，設(shè)游泳池的長增加18.如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，-a19.對于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*〞為：u*v=uv+v．假設(shè)關(guān)于x的方程x*20.如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，那么三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程(1)(3-y)2+y2=9(3)2x2-4x-1=022.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)值，且關(guān)于x的方程x2-4x+23.汽車站水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克這種水果在原售價(jià)的根底上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．如果市場每天銷售這種水果盈利了6?000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克這種水果漲了多少元？24.如下圖，現(xiàn)有兩道互相垂直的墻，墻的東西方向長10米、南北方向長6米．張大爺想利用這兩道墻圍出一個(gè)面積為24平方米的矩形牛欄ABCD，牛欄的兩邊利用墻，另兩邊用長11米的籬笆圍起來，問牛欄東西方向的長BC為多少米？25.我市南湖生態(tài)城某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4800元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3888元的均價(jià)開盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)王先生準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購置一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案：

①打9.5折銷售；

②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米188元，試問那種方案更優(yōu)惠？26.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AC運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△答案1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.D11.23±1112.913.1414.-15.x16.317.(18.0或319.a>0，或20.a<1且21.解：(1)方程整理得：2y2-6y=0，即2y(y-3)=0，

解得：y=0或y=3；(2)方程整理得：4x2-4x+1=0，

這里a=4，b=-4，c=1，

∵△=16-16=0，

∴x=48=12，

那么x1=x22.m的值是0或8323.解：設(shè)每千克水果漲了x元，

(10+x)(500-20x)=6000，

解得x1=5或24.BC長為8米．25.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，

那么4800(1-x)2=3888，

解得：x1=0.1=10%，x2=1.9〔舍去〕，

故平均每次下調(diào)的百分率為10%；(2)方案①購房優(yōu)惠：3888×100×(1-0.95)=19440〔元〕；

方案