山西省臨汾市萬戶中學2022年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數為偶函數，其圖象與直線y=1的某兩個交點橫坐標為、，若的最小值為π，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A由已知函數為偶函數，可得，因為函數的最大值為1，所以的最小值為函數的一個周期，所以其周期為，即，所以，故選A.

2.焦距為，離心率，焦點在軸上的橢圓標準方程是

（

）

參考答案：D3.已知數列{an}滿足：a1＜0，=，則數列{an}是（）A．遞增數列 B．遞減數列 C．擺動數列 D．不確定參考答案：A【考點】數列的函數特性．【分析】由=，可判斷數列{an}是公比為的等比數列，再根據a1＜0可判斷數列{an}的單調性．【解答】解：由=，數列{an}是公比為的等比數列，又a1＜0，∴數列{an}是遞增數列，故選A．4.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（）A．假設三內角都不大于60度B．假設三內角都大于60度C．假設三內角至多有一個大于60度D．假設三內角至多有兩個大于60度參考答案：B考點：反證法與放縮法．專題：常規題型．分析：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．解答：解：根據反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內角都大于60度”．故選B點評：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．5.已知點A(1,0)，B(－1,1)，則直線AB的斜率為（

）A．

B．

C．－2

D．2參考答案：A,選A.

6.函數y=ln（﹣1）的定義域為（）A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）參考答案：B【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據函數成立的條件即可求函數的定義域．【解答】解：要使函數有意義，則﹣1＞0，即＞1，則0＜x＜1，即函數的定義域為（0，1），故選：B．7.復數集是由實數集和虛數集構成的,而實數集又可分為有理數集和無理數集兩部分;虛數集也可分為純虛數集和非純虛數集兩部分,則可選用(

)來描述之.

A.流程圖

B.結構圖

C.流程圖或結構圖中的任意一個

D.流程圖和結構圖同時用參考答案：B8.在處有極小值，則常數c的值為（

）A．2

B．6

C.2或6

D．1參考答案：A函數，∴，又在x=2處有極值，∴f′(2)=12?8c+=0，解得c=2或6，又由函數在x=2處有極小值，故c=2，c=6時,函數在x=2處有極大值，故選：A.

9.在中，所對的邊長分別為滿足成等比數列，成等差數列，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.在正方體中，與平面所成的角的大小是

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某無人機運動過程中位移h（米）與時間t（秒）的函數關系式為h=15t﹣t2，當t=3秒時的瞬時速度是（米/秒）．參考答案：9【考點】變化的快慢與變化率．【分析】根據已知中位移h（米）與時間t（秒）的函數關系式，求出導函數的解析式，將t=3代入導函數解析式可得當t=3秒時的瞬時速度【解答】解：∵物體運動過程中位移h（米）與時間t（秒）的函數關系式為h=15t﹣t2，∴h′=15﹣2t，當t=3時h′|t=3=15﹣2×3=9，故答案為：9．12.已知點P（）是曲線上一動點，則的范圍為_________.參考答案：13.已知圓O：，直線：，若圓O上恰有3個點到的距離為1，則實數m=____________.參考答案：14.某課題組進行城市空氣質量調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應城市數分別為4，12，8，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數為_______。參考答案：2【分析】根據抽取6個城市作為樣本，得到每個個體被抽到的概率,用概率乘以丙組的數目，即可得到結果.【詳解】城市有甲、乙、丙三組，對應的城市數分別為4,12,8.

本市共有城市數24,用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為6的樣本，

每個個體被抽到的概率是，丙組中對應的城市數8，則丙組中應抽取的城市數為,故答案為2.【點睛】本題主要考查分層抽樣的應用以及古典概型概率公式的應用，屬于基礎題.分層抽樣適合總體中個體差異明顯，層次清晰的抽樣，其主要性質是，每個層次，抽取的比例相同.15.如圖，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面邊長為2，高為4，那么異面直線與AD所成角的正切值______________．參考答案：16.命題“”的否定是“

”．

參考答案：，

略17.若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），則a的值是．參考答案：2【考點】微積分基本定理．【分析】根據題意找出2x+的原函數，然后根據積分運算法則，兩邊進行計算，求出a值；【解答】解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案為：2；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a＞0，a≠1，設p：函數y＝logax在(0，＋∞)上單調遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．參考答案：略19.（12）點P是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，且,求三角形的面積。參考答案：（12）根據題意得

橢圓的長軸長為6，焦距為

所以----------------6根據上式可得------------------------------8所以三角形的面積為.-------12略20.(8