中學教師需要了解的課外知識_第1頁
中學教師需要了解的課外知識_第2頁
中學教師需要了解的課外知識_第3頁
中學教師需要了解的課外知識_第4頁
中學教師需要了解的課外知識_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

中學教師需要了解的課外知識杭州第十一中學蔡小雄蝴蝶定理蝴蝶定理（Butterfly

theorem），是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，而“蝴蝶定理”這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，由于其幾何圖形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。蝴蝶定理的證明高考中的“蝴蝶”高考中的“蝴蝶”變式蝴蝶定理的變形蝴蝶定理的變形過任意拋物線焦點F作拋物線的弦，與拋物線交與A、B兩點，分別過A、B兩點做拋物線的切線l1,l2相交于M點。那么△MAB稱作阿基米德三角型。該三角形滿足以下特性：

1．M點必在拋物線的準線上

2．△MAB為直角三角型，且角P為直角

3．MF⊥AB（即符合射影定理）另外，對于任意圓錐曲線（橢圓，雙曲線、拋物線）均有如下特性

1．過某一焦點F做弦與曲線交于A、B兩點分別過A、B兩點做圓錐曲線的切線l1,l2相交于P點。那么，P必在該焦點所對應的準線上。

2．過某準線與X軸的焦點Q做弦與曲線交于A、B兩點分別過A、B兩點做圓錐曲線的切線l1,l2相交于P點。那么，P必在一條垂直于X軸的直線上，且該直線過對應的焦點。阿基米德三角形1、阿基米德三角形底邊上的中線平行于拋物線的軸。2、若阿基米德三角形的底邊即弦AB過拋物線內定點C，則另一頂點Q的軌跡為一條直線。3、拋物線以C點為中點的弦平行于Q點軌跡。4、若直線l與拋物線沒有公共點，以l上的點為頂點的阿基米德三角形的底邊過

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論