新鄭二中分校孫寶元專題--連接體問題1.連接體

兩個或兩個以上物體相互連接(繩子，彈簧相連，疊放，并排等）參與運動的系統稱為連接體。連接體專題本質：物體之間的相互作用力2.按連接體中各物體的運動a.有共同加速度的連接體問題基本方法：整體法求加速度再隔離分析b.有不同加速度的連接體問題①一個靜止一個加速②兩個均加速,但加速度不等提示：整體法和隔離法經常結合應用

整體法求加速度，隔離法求相互作用力

兩種方法都是根據牛頓第二定律列方程求解。

系統所受的合外力等于系統內各物體的質量與加速度乘積的矢量和。即：ΣF=m1a1+m2a2+m3a3+……其分量表達式為:

ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……二.連接體問題的常見模型1.按連接的形式a.依靠繩子或彈簧的彈力相連接FABABθab.依靠相互的擠壓（壓力）相聯系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相聯系（疊加體）實際中的連接體都是上述三種典型方式的組合FM1M2m1m2Fm1m2FA:T=MaB：mg-T=maABmMC.模型討論：對A、B分別受力分析例1.物體A和B的質量分別為1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推動A，使A和B一起沿著水平面運動，A和B與水平面間的動摩擦因數均為0.2，求A對B的彈力。（g取10m/s2）ABF解：對AB整體，根據牛頓第二定律對B物體②因此A對B的彈力①重要推論：兩個物體通過繩子或直接接觸構成連接體，兩個物體間的相互作用力與在水平面和斜面上運動無關，也與存在不存在摩擦力無關。跟蹤訓練：1.如圖所示，有n個質量均為m的立方體，放在光滑的水平桌面上，若以大小為F的恒力推第一塊立方體，求：

（1）作用在每個立方體上的合力

（2）第3個立方體作用于第4個立方體上的力。

………123nF解：根據牛頓第二定律整體的加速度①作用在每個小立方體上的合力②以從第4個立方體到第n個立方體的n-3個立方體組成的系統為研究對象，則第3個立方體對第4個立方體的作用力靈活選擇研究對象，整體法和隔離法相結合；根據力產生的效果（加速度）進行受力分析是高中物理重點掌握的受力分析的方法推論：

m1、m2組成的物體系一起加速運動，如果力F作用在m1上，則m1、m2間的彈力與有無摩擦無關，平面、斜面、豎直都一樣。m1m2Fm2m1Fαm1m2Fm2m1F適用條件：兩個物體與接觸面的動摩擦因數相同（包括零）例2.（2009年安徽理綜卷22）在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住。如圖所示。設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時，試求：（1）運動員豎直向下拉繩的力；（2）運動員對吊椅的壓力。解析：(1）設運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力（2）設吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：由牛頓第三定律，運動員對吊椅豎直向下的壓力(m人+m椅)gFFam人gFNFa解出解出跟蹤訓練2.一人在井下站在吊臺上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質量m=15kg,人的質量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)解：選人和吊臺組成的系統為研究對象，受力如右圖所示，F為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a則拉力大小為：再選人為研究對象,受力情況如右圖所示,其中N是吊臺對人的支持力.由牛頓第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.由牛頓第三定律知,人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等,方向相反,因此人對吊臺的壓力大小為200N,方向豎直向下。(m+M)gFFaaFNMg例3.如圖，質量為M，傾角為θ的斜面體置于粗糙的水平面上，一質量為m的木塊正沿光滑斜面減速上滑，且上滑過程中斜面體保持靜止，則木塊上滑的過程中，地面對斜面體的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大？mMθmMθmgN1θ解:對m進行受力分析①mMθMgN2N1’fθ對M進行受力分析④③聯立①②③④式解出地面對斜面體的支持力解出地面對斜面體的摩擦力ABC300跟蹤訓練3．一質量為M=10kg的木楔ABC靜止在粗糙水平地面上，它與地面的動摩擦因數μ=0.02。在木楔的傾角θ=300的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，如圖所示，當滑行的距離s=1.4m時，其速度v=1.4m/s。在這個過程中，木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）ABC300解：物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運動N1f1mg300a②①③聯立①③解出斜面對物塊的摩擦力④由②式解出斜面對物塊的彈力⑤木楔處于平衡狀態，設地面對木楔的靜摩擦力f2水平向右ABC300MgN2N1’f1’f2300300⑥⑦⑧根據牛頓第三定律聯立④⑤⑥⑦⑧式地面對木楔的摩擦力負號表示地面對木楔的摩擦力的方向水平向左．

連接體問題小結1.連接體：一些（通過斜面、繩子、輕桿、重力場、電場、磁場等）相互約束的物體系統叫連接體。連接體問題“連接”的本質是物體之間的相互作用力。①定義：就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象。進行受力（外力，性質力）分析和運動分析。②優點：整體法的優點是研究對象少，未知量少，方程數少，求解簡潔。③條件：①連接體的各部分加速度相同；②不涉及物體之間的相互作用力，求聯接體中的加速度或合外力時。（1）整體法2.連接體問題的解法：①定義：是把要分析的物體從連接體中隔離出來，作為研究對象進行受力分析。將物體間的內力轉化為外力。②優點：容易看清單個物