圓柱齒輪結合的精度設計與檢測課程內容§10-1齒輪傳動的使用要求§10-2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值§10-3圓柱齒輪精度設計§10-4齒輪精度檢測

§10圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

§10圓柱齒輪結合的精度設計與檢測內容提要:1.齒輪傳動的四個方面使用要求及其概念；2.評定圓柱齒輪精度、側隙的檢驗項目和檢驗參數的名稱代號及其公差值；3.圓柱齒輪的精度等級和側隙在圖樣上的標注方法；4.齒坯和齒坯精度的概念；5.齒輪副的評定參數的名稱和代號；6.齒輪檢驗參數的檢測方法；7.圓柱齒輪精度設計的內容和基本方法。圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

本章重點:1.齒輪傳動的四個方面使用要求及其概念；

§10圓柱齒輪結合的精度設計與檢測圓柱齒輪結合的精度設計與檢測名稱代號及其公差值；2.評定圓柱齒輪精度、側隙的檢驗項目和檢驗參數的3.圓柱齒輪的精度等級和側隙在圖樣上的標注方法；

§10圓柱齒輪結合的精度設計與檢測齒輪精度設計(最復雜)齒輪副精度齒坯精度單個齒輪精度所以是典型零件精度設計中最難的，也是最重要的。本章以漸開線圓柱齒輪的精度標準（GB/T10095.1～.2－2008和GB/Z18620.1～.4－2008）為例講述其精度設計與檢測的基本方法。圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.1

對齒輪傳動的使用要求

根據齒輪傳動的作用傳遞運動—傳遞動力—

(3)載荷分布均勻性

(4)側隙合理

(1)準確性

(2)平穩性一、傳遞運動的準確性（運動精度）

準確性是指齒輪在一轉范圍內的傳動比的大小，保證主、從動齒輪的運動協調一致。

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.1

對齒輪傳動的使用要求

準確性是指齒輪在一轉范圍內的傳動比的大小，保證主、從動齒輪的運動協調一致。實際上是控制

ΔφΣ

=|(φa–φ)|max/轉的大小。由圖10.1得ΔφΣ=7o（從第3—7齒）最大圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.1

對齒輪傳動的使用要求

二、傳動的平穩性（平穩性精度）

平穩性是指齒輪在轉動中瞬時傳動比的大小。Δφ

=|(φa–φ)|max/齒距ΦaΔφ=3o（5,6齒距）最大由圖10.1得圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.1

對齒輪傳動的使用要求

ΔφΣ

=|(φa–φ)|max/轉，也可用直角坐標圖表示。和Δφ

=|(φa–φ)|max/齒距的大小,圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

§10.1

對齒輪傳動的使用要求

三、載荷分布的均勻性（接觸精度）

載荷分布的均勻性是指齒輪嚙合時，工作齒面上接觸面的大小(圖10.2)。圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.1對齒輪傳動的使用要求

四、齒輪側隙的合理性(圖10.3)側隙一般用法向側隙

jbn或圓周側隙jwt評定。jbn=jwtcosα側隙是指齒輪嚙合時，非工作齒面之間的間隙。法向非工作齒面圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

§10.1對齒輪傳動的使用要求

側隙的作用(1)潤滑(2)補償熱變形和彈性變形(3)補償誤差但對不同用途的齒輪，其精度高低要求不同，側隙大小也不一樣。例如對分度和測量用齒輪：準確性（運動）精度要求很高；對變速用齒輪：平穩性精度要求很高；對傳遞動力用齒輪：載荷分布均勻性（接觸）精度要求很高；對儀器儀表用齒輪：側隙要求很嚴格。對所有齒輪都有以上四項要求。圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測一、評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目標準規定評定齒輪精度的必檢偏差項目為(1)齒距偏差

(2)齒廓偏差

(3)螺旋線偏差

評定齒側間隙的必檢偏差項目為或公法線長度偏差齒厚偏差

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

1.傳遞運動準確性的必檢參數傳遞運動準確性主要是控制齒距偏差。

k個齒距單個齒距接近齒高中部的圓總齒距（k=1~z）故有三種齒距偏差，下面分別介紹。(1)齒距累積總偏差ΔFP(總偏差FP)

定義：齒輪同側齒面任意弧段（k=1～z）內的最大齒距累積偏差ΔFP。若ΔFP≤FP

ΔFP=|(La–L)|max/轉=ΔFPmax–ΔFPmin圖10.4則ΔFP合格。ΔFPmaxxΔFPminLaL§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測從齒距累積偏差曲線圖上也可得到ΔFP：圖10.4圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

(2)齒距累積偏差ΔFPk(累積偏差±FPk)

ΔFPk

實際上稱k個齒距累積偏差較確切。

定義：齒輪同側齒面任意k個齒距的Lka與Lk的代數差。式中k=2～z/8一般取k=z/8。LkΔFPkLka圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

從齒距累積偏差曲線圖上也可得到ΔFPk：圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測應用場合(1)z多的大齒輪(2)轉速很高的較高精度的齒輪(3)扇形齒輪控制齒輪圓周上局部的齒距累積偏差，同ΔFP一樣是反映運動精度。ΔFPk作用：在測量中，取齒輪的|ΔFPk|中最大的那個ΔFPk作為評定值。若–FPk≤ΔFPk

≤+FPk

則為合格。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測2.傳動平穩性的必檢參數(1)單個齒距偏差ΔfPt

(±fPt)在齒輪端平面上，接近齒高中部的一個與齒輪同心的圓上，實際齒距與公稱齒距的代數差。ΔfPt

→沖撞→振動→噪音→平穩性

若

-fPt≤

ΔfPt≤+

fPtΔfPt=Pta

–Pt則合格Pt接近齒高中部與齒輪同心的圓

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(2)齒廓總偏差ΔFα(Fα

)定義：包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設計齒廓之間的法向距離。GE設計齒廓實際齒廓E~G

為實際齒廓的工作部分。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

一般情況要在輪齒圓周均布三個或更多輪齒的左、右齒面的齒廓上測量。A：齒頂倒棱或倒圓的起始點。E：與配對齒輪有效嚙合的終止點。AEFGG：從E延伸到A，AE展開長度92%的終止點。實際齒廓工作部分(E~G)的含義見右圖：F:齒根圓角或挖根的起始點。其中ΔFαmax≤Fα為合格。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測3.載荷分布均勻性的必檢參數載荷分布均勻性應在齒寬和齒高方向上檢測。在齒高方向的檢驗參數同平穩性(ΔfPt和ΔFα

)。齒寬方向的檢驗參數是螺旋線總偏差ΔFβ

。ΔfPt和ΔFα

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測齒寬兩端各減去b×5%

和1×mn兩者中較小的數值。

ΔFβ是指在計值范圍Lβ內，端面基圓切線方向上的實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量(圖10.6)。螺旋線總偏差ΔFβ(Fβ)：圖中Lβ

為計值范圍為：圖10.6螺旋線偏差展開圖設計螺旋線實際螺旋線ΔFβ

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

4.齒輪側隙的必檢參數

(1)齒厚偏差ΔEsn(Esns、Esni)若Esni≤ΔEsn≤Esns

ΔEsn

應用于大模數齒輪側隙的評定。ΔEsn=Sna–SnEsns=Sns–SnEsni=Sni–Sn則側隙合格圖10.10

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(2)公法線長度偏差ΔEbn(Ebns、Ebni)(圖10.22)ΔEbn=Wka–Wk若Ebni≤ΔEbn≤Ebns

ΔEbn

應用于中小模數齒輪的側隙評定。式中k=z/9+0.5（取整數）則側隙合格。一般均布測6次即可。Wka

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值圓柱齒輪結合的精度設計與檢測小結評定齒輪精度的必檢參數傳遞運動準確性：傳動平穩性：載荷分布均勻性：齒輪側隙：應掌握必檢參數的名稱代號及其含義。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測注意：

①必檢偏差項目:齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和齒厚偏差（與四項使用要求一一對應關系）；

②齒輪的誤差、偏差都稱偏差；

③為了能從符號上區分偏差與公差、極限偏差（新國標把偏差、公差都稱為偏差），在符號前加“Δ”的為偏差；

④小寫字母加上相應的腳標為單項要素測得的偏差；大寫字母加上相應的腳標為若干個單項要素組成“累積”或“總”的偏差。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(1)切向綜合總偏差

定義：被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢測時，被測齒輪一轉內，被測齒輪分度圓上實際圓周位移和理論圓周位移的最大差值。

1.傳遞運動準確性的可選用參數式中La—實際圓周位移；L—理論圓周位移。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測反映了齒距累積總偏差ΔFP和單個齒偏差的綜合結果。測量記錄圖如圖10.7所示。輪齒編號圖10.7切向綜合偏差曲線

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測

條件：①單嚙儀；②測量齒輪（精度比被測齒輪高4級）；

特點：②綜合了齒距累積總偏差ΔFP和單個齒偏差；①測量狀態同齒輪工作狀態（單面嚙合）一樣；③大批量生產的齒輪。是評定傳遞運動準確性齒輪的理想參數。③檢驗效率很高。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(2)徑向綜合總偏差是指被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合檢測時，在被測齒輪一轉內雙嚙中心距的最大值與最小值之差。固定滑座可移動滑座

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測反映齒坯安裝偏心（幾何偏心）產生的齒距偏差。測量記錄圖如圖10.8所示。圖10.8徑向綜合偏差曲線

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(3)徑向跳動(圖10.16)徑向跳動測量儀被測齒輪指示表球形測頭

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測反映幾何偏心和齒距與齒廓偏差的影響。徑向跳動偏差曲線(圖10.9)圖10.9徑向跳動偏差曲線

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(4)公法線長度變動(圖10.22)跨齒數：k=z／9+0.5（取整數）一般均布測6次圖10.22公法線千分尺測量公法線長度

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測2.傳動平穩性的可選用參數(1)一齒切向綜合偏差輪齒編號圖10.7切向綜合偏差曲線

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(2)一齒徑向綜合偏差同樣在測量時同時可測出

圖10.8徑向綜合偏差曲線

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測可選用評定參數傳遞運動準確性切向綜合總偏差徑向綜合總偏差徑向跳動公法線長度變動傳動平穩性一齒切向綜合偏差一切徑向綜合偏差

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測3.齒輪精度等級及其圖樣標注

（1）精度等級

其中：0～2級為展望級，5級為基礎級，GB/T10095.1～.2規定13個等級:4、5、…、12，精度依次降低。0、1、2、…、12。只有規定了9個等級：精度依次降低。10～12級為低精度級。

9級為較低級，6～8級中等級，3～5級為高精度等級，5～8級為常用級。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測（2）圖樣標注

齒輪精度等級的標注:

當所有精度等級相同時，只標等級和標準號：如7GB/T10095.1～.2按準確性、平穩性和載荷分布均勻性的順序標注:①精度等級②偏差代號③標準代號當各個精度等級不同時，精度等級、偏差代號和標準號。準確性平穩性載荷分布均勻性

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(2)側隙的標注對大模數齒輪一般標注公稱齒厚及其上、下偏差。對中小模數齒輪一般標注公稱公法線長度及其上、下偏差。即即

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測4.齒輪偏差允許值的計算公式及其數值表

1.五級精度的計算公式(單位為μm)(1)單個齒距偏差（2）齒距累積偏差（3）齒距累積總偏差（4）齒廓總偏差（5）螺旋線總偏差

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(6)一齒切向綜合偏差(7)切向綜合總偏差（8）徑向綜合總偏差（9）一齒徑向綜合偏差

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測（10）徑向跳動公差以上計算各式中的mn

、d、b均應取該參數分段界限值的幾何平均值（mm）。尾數圓整規則：①計算值>10μm

時,②計算值<10μm

時,

③計算值<5μm

時,圓整到最接近的整數；圓整到最接近的尾數為0.5μm的小數或整數；圓整到最接近的尾數為0.1μm的小數或整數。

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測5.偏差允許值的數值表

得表10.1～10.3得T5按上述公式計算按規定進行尾數化整2008)得Tn

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

設計內容(1)精度等級及其評定參數(2)jbnmin及其控制(3)齒坯精度(4)齒輪副精度

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

一、齒輪精度等級的選用

(2)根據使用要求和工作條件(線速度v、功率、工作持續時間和壽命等)。1.選用依據

(1)根據齒輪用途(分度、變速、傳遞轉矩等)

通常運動精度不能低過平穩性精度2級和高過1級，接觸精度不能低于平穩性精度。

首先確定主要用途方面的精度等級，然后按三項精度之間的關系確定其他使用方面要求的精度等級。運動精度、平穩性精度和接觸精度之間的關系為：

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

2.選用方法(2)計算法

(1)類比法類比法是按齒輪的用途和工作條件(v)等進行對比選擇。從表10.4和表10.5中選出平穩性精度等級（因為平穩性是三項精度中的核心）。然后根據它們之間的關系確定運動精度和接觸精度。精密傳動齒輪：計算

高速齒輪：計算圓周速度或噪音大小重載齒輪：計算強度或計算壽命

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

二、最小法向側隙jbnmin的計算及其控制

1.

jbnmin的計算公式此式應用條件：（1）齒輪和箱體為黑色金屬材料，（2）v<15m/s。實際上是考慮了溫度變化和潤滑所需要的側隙。也可直接查表10.6。

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

2008)

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

2.齒厚上、下偏差的計算

齒輪傳動同孔、軸配合一樣，也有基準制問題，即基齒厚制(h)和基中心距制

(H)。式中：為中心距極限偏差(表10.8)(1)的計算式（10.5）標準規定采用后者，即改變齒厚達到所需側隙。

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

br

—為切齒徑向進刀公差（表10.7）。(2)的計算式中

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

（3）公法線長度上、下偏差的計算故換算時應從齒厚中扣除ΔFr的影響。

對外齒輪由Esns、EsniEbns、Ebni由于齒坯安裝偏心(e幾)產生的ΔFr，齒厚尺寸，但不影響公法線長度。換算成ΔFr影響αEbnEsnFr

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

三、齒輪副和齒坯精度1.齒輪副的精度(1)中心距偏差(2)軸線平行度偏差圖10.11軸線平行度偏差垂直平面上的平行度偏差軸線平面上的軸線平行度偏差

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

軸線平行度偏差允許值為：①軸線平面上的平行度最大推薦值見式（10.10）②垂直平面上的平行度最大推薦值見式（10.11）式中b—齒寬，L—箱體上的軸承跨距，Fβ—螺旋線總公差。

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

（3）接觸斑點2008）

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

2.齒坯精度(圖10.13圖10.14)是指在輪齒加工前供制造齒輪的工件。齒輪坯（簡稱齒坯）:

它對齒輪的加工、檢驗和安裝精度都有影響。因此，控制齒坯質量來提高齒輪加工精度是一項有效的措施。圖10.13帶孔齒輪的齒坯公差

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

(1)孔和頂圓；帶孔齒輪的齒坯精度是指（圖10.13）：(2)徑向Sr基準面；（3）軸向Si基準面。圖10.13帶孔齒輪的齒坯公差SrSi

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

齒輪軸的齒坯精度是指（圖10.14）：(1)軸頸和頂圓；(2)徑向Sr基準面；（3）軸向Si基準面。SrSi

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

四、齒輪精度設計示例

已知某機床主軸箱傳動軸上的一對直齒齒輪，z1=26,z2=56,m=2.75,b1=28,b2=24,內孔D=Φ30,n1=1650r/min，L=90,齒輪、箱體材料為黑色金屬，單件小批生產。并將設計的各項技術要求要求標注在齒輪工作圖上。要求設計小齒輪精度，

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

解:

(1)確定齒輪精度等級

由題意可知，該齒輪為機床傳動轉速用，由表10.4精度等級為3～8級。計算齒輪的圓周速度：

§10.2評定齒輪精度的偏差項目及其允許值

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測(3)確定最小法向側隙和齒厚的上、下偏差由式（10.2）：①計算最小法向側隙

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

②Esns的計算由式（10.4）得

=0.036由表10.8得

0.027

fa=

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

③Esni的計算由表10.1得Fr=由表10.7得br

=由式（10.7）=0.074IT90.03;

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

(4)計算公法線的公稱長度及其上、下偏差①WK計算由式（10.17）由式（10.16）

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

②計算Ebns、Ebni由式（10.8～10.9）

則在圖樣上標注為-0.101

圓柱齒輪結合的精度設計與檢測§10.3圓柱齒輪精度設計

(5)確定齒