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文檔簡介

最小二乘估計教學目標：會求線性回歸系數和回歸方程教學難點：線性回歸系數的公式.問題：怎樣的擬合直線方程最好？答：保證這條直線與所有點的都近.基于這種想法：最小二乘法問題：怎么定義”與所有點都近”？答：設直線y＝a+bx，任意給定的一個樣本點（xi，yi）

[yi－(a+bxi)]2

刻畫這個樣本點與這條直線的“距離”,表示了兩者的接近程度..若有n個樣本點：（x1，y1）,…,（xn，yn），可以用下面的表達式來刻畫這些點與直線y＝a+bx的接近程度:使上式達到最小值的直線就是所求的直線.此時：.例：上節中的練習熱茶的杯數（y）與氣溫（x）之間是線性相關的1）求線性回歸方程2）如果某天的氣溫是－30C，預測這天能賣熱茶多少杯？.練習：P67動手實踐概括：選取的樣本數不同，得到的回歸方程可能不一樣樣本量越大，所得到的方程更能反映變量之間的關系..練習：下面是兩個變量的一組數據x12345678y1491625364964請用最小二乘法求出兩個變量之間的線性回歸方程概括：用最小二乘法時，先作散點圖（判斷是否線性相關），若散點圖呈現一定的規律，則用這個規律來擬合曲線;如果線性相關，則用最小二乘法；若非線性相關，則用其他工具擬合曲線..作業：《同測》P311、2、3在書上P331、2、3、4在書上P315、P335在作業本上小結：1、如何求線性回歸方程（公式法）2、在怎樣的基礎上求回歸方程（線性相關）思考：書P65思考交流.2最小二乘估計的問題.練習：某種水稻施化肥量x與產量y之間有如下對應數據（單位：kg）x15202530354045y330345365405445450455（1）作出散點圖，檢驗相關性（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸方程.x對y的的線性回歸方程問題5個地區的汽車擁有量x（單位：萬輛）與汽車配件銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：x2.073.14.145.176.2y128194273372454若y與x之間具有線性相關關系，求1）y對x的回歸方程，以了解汽車配件銷售額隨汽車擁有量的變化而變化的情況.2）x對y的回歸方程，以了解售后服務體系對汽車擁有量的影響..

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