2021-2022學年河北省廊坊市九州中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）為了得到函數y=cos（2x+），x∈R的圖象，只需把函數y=cos2x的圖象（） A． 向左平行移動個單位長度 B． 向左平行移動個單位長度 C． 向右平行移動個單位長度 D． 向右平行移動個單位長度參考答案：A考點： 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數的圖像與性質．分析： 由調件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．解答： 把函數y=cos2x的圖象向左平行移動個單位長度，可得函數y=cos2（x+）=cos（2x+）的圖象，故選：A．點評： 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．2.函數的圖象是（

）參考答案：B3.設定義在上的函數是偶函數，且在為增函數，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．參考答案：A4.如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】BA：莖葉圖；CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】根據莖葉圖中的數據，求出甲乙兩人的平均成績，再求出乙的平均成績不小于甲的平均成績的概率，即可得到答案．【解答】解：由已知中的莖葉圖得，甲的平均成績為（88+89+90+91+92）=90；設污損的數字為x，則乙的平均成績為（83+83+87+99+90+x）=88.4+，當x=9，甲的平均數＜乙的平均數，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為，當x=8，甲的平均數=乙的平均數，即乙的平均成績等于甲的平均成績的概率為，所以，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為1﹣﹣=．故選：D．【點評】本題考查了平均數，莖葉圖，古典概型概率計算公式的應用問題，是基礎題目．5.為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像（）A．向右平移個長度單位

B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：A

6.為得到函數的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位參考答案：A【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先根據誘導公式將函數化為正弦的形式，再根據左加右減的原則進行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位得到函數的圖象．故選A．7.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為（

）A．15

B．105

C．245

D．945參考答案：B運行程序框圖中的程序，可得：第一次：，不滿足條件，繼續運行；第二次：，不滿足條件，繼續運行；第三次：．滿足條件，停止運行，輸出105．故選B．

8.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數列，a，b，c所對的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C9.函數的值域是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.若是方程的兩根，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面區域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）為頂點的三角形內部和外界組成。若在區域D內有無窮多個點（x，y）可使目標函數取得最小值，則m=

參考答案：m=1略12.lg2+1g5=

=

．參考答案：1，100．【考點】有理數指數冪的化簡求值．【分析】利用對數性質、運算法則和根式的性質、運算法則求解．【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|﹣100|=100．故答案為：1，100．13.設若函數在上單調遞增，則的取值范圍是________.參考答案：14.已知冪函數的圖象過點，則=

；參考答案：3略15.下表表示是的函數，則函數的值域是_______.

參考答案：【分析】結合表格信息結合值域的定義求解即可【詳解】結合表格可知，函數值y的所有可能取值是2，3，4，5，∴函數的值域是{2，3，4，5}．故填【點睛】本題考查函數的值域，解題時要認真審題，仔細解答．16.已知冪函數，若，則的取值范圍是

參考答案：(3,4)

17.若冪函數的圖像過點(2,4)，則實數a=__________．參考答案：2將點坐標代入，∵，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數f（x）=lg，a，b∈（﹣1，1）．（1）求函數f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）求證：f（a）+（b）=f（）．參考答案：考點： 對數函數的圖像與性質．專題： 函數的性質及應用．分析： （1）求解＞0，﹣1＜x＜1得出定義域，（2）運用定義判斷f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），（3）f（a）+（b）=f（）．運用函數解析式左右都表示即可得證．解答： 函數f（x）=lg，a，b∈（﹣1，1）．（1）∵＞0，﹣1＜x＜1∴函數f（x）的定義域：（﹣1，1）．（2）定義域關于原點對稱，f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），∴f（x）是奇函數．（3）證明：∵f（a）+f（b）=lg+lg=lg，f（）=lg=lg，∴f（a）+（b）=f（）．點評： 本題考查了函數的定義，奇偶性的求解，恒等式的證明，屬于中檔題，關鍵是利用好函數解析式即可．19.（本小題滿分12分）已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區間[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．參考答案：20..已知.（1）求的值；（2）若，求β的值.參考答案：（1）∵，，∴（2），∵，∴∵，∴21.已知角的終邊在第一象限且與單位圓的交點為

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分參考答案：22.(14分)已知函數f(x)＝ax--a＋1，(a>0且a≠1)恒過定點(3,2)，(1)求實數a；(2)在(1)的條件下，將函數f(x)的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數g(x)，設函數g(x)的反函數為h(x)，求h(x)的解析式；(3)對于定義在[1,9]的函數y＝h(x)，若在其定義域內，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范圍．參考答案：(1)由已知a3－a＋1＝2，∴a＝3，……3分(2)∵f(x)＝3x－3＋1，∴g(x)＝3x，……5分∴h(x)＝log3x(x>0)．……7分(3)要使不等式有意義，則有1≤x≤9且1≤x2≤9，∴1≤x≤3，……8分據題有(log3x＋2)2≤log3x2＋m＋2