遼寧省鞍山市海城耿莊高級職業中學2021-2022學年高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知O是所在平面內一點，D為BC邊中點，且，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.（5分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到如圖的2×2列聯表．

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計305050則至少有（）的把握認為喜愛打籃球與性別有關．附參考公式：K2=P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828

A．95% B． 99% C． 99.5% D． 99.9%參考答案：C3.復數的實部是

（

）

A．-1

B．1

C．0

D．-2參考答案：A略4.則下列等式不能成立的是（

）A．

B．C．

D．

（其中）參考答案：C5.設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數為(

)w_ww.k#s5_u.co*mA．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.函數的部分圖象大致是

（

）參考答案：C7.從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個數是（）A．9

B．10

C．18

D．20參考答案：C8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和B1B的中點，則D1F與CE所成角的余弦值為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照上面的規律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（

）A．6n－2

B．8n－2

C．6n+2

D．8n+2參考答案：C由題意得，第1個“金魚”需要火柴棒的根數為a1=8；第2個“金魚”需要火柴棒的根數為a2=14；第3個“金魚”需要火柴棒的根數為a3=20，構成首項為8，公差為6的等差數列，所以第n個“金魚”需要火柴棒的根數為，故選C.

10.已知變量滿足約束條件,則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：解析:畫出可行域(圖略),為一個三角形區域,頂點分別為.表示可行域內的點與原點連線的斜率,當時取最大值6,當時取最小值.故選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項式的展開式的第二項的系數為，則的值為

．參考答案：112.某學校有兩個食堂，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為

參考答案：13.過點（0，－2）和拋物線C:

=2只有一個公共點的直線有__________條.參考答案：314.已知雙曲線的一個焦點坐標為，則其漸近線方程為

.參考答案：略15.已知矩陣，，則=___________.參考答案：16.在平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試利用祖暅原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________參考答案：17.經過兩點A（﹣m，6）、B（1，3m）的直線的斜率是12，則m的值為．參考答案：﹣2【考點】I3：直線的斜率．【分析】利用兩點間的斜率公式即可求得m的值．【解答】解：∵A（﹣m，6）、B（1，3m）的直線的斜率是12，∴kAB==12，∴m=﹣2．故答案為：﹣2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分）根據給出的程序語言，填入程序框圖中空格，并計算程序運行后的結果。

解：程序運行的結果是輸出④--_______參考答案：①j=1②輸出n③j=j+1④程序運行的結果是輸出2----每個4分19.雙曲線的離心率，且與橢圓有公共焦點，（1）求橢圓的焦點坐標；

（2）求此雙曲線的方程。

參考答案：（1）求橢圓的焦點坐標；

（2）求此雙曲線的方程。20.(本小題滿分16分)設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；（2）對任給的“階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“階負函數”？并說明理由．參考答案：

21.用數學歸納法證明：.參考答案：略22.(本小題滿分13分)已知冪函數f(x)＝(m∈Z)在(0，＋∞)上單調遞增．(1)求函數f(x)的解析式；(2)設g(x)＝f(x)－ax＋1，a為實常數，求g(x)在區間[－1，1]上的最小值．參考答案：(1)因為冪函數f(x)＝在(0，＋∞)上單調遞增，所以－m2＋m＋2>0，故－1<m<2，又因為m∈Z，故m＝0或1，所以f(x)＝x2.