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參考系和坐標系質點一、參考系坐標系第一章質點運動學

本章用幾何學的觀點研究質點機械運動狀態隨時間變化的關系。1.參考系和坐標系

為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系.

選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性.

如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉動和形變，我們就可以把物體當作質點來處理.2.質點（理想模型）

常用的坐標系有直角坐標系(x,y,z)，自然坐標系（an，at）、極坐標系(,)。描述質點運動的四個物理量位置位置隨時間的變化位置隨時間變化的快慢---速度速度隨時間的變化快慢§1－2描述質點運動的物理量直角坐標系中的四個物理量位矢，位移，速度，加速度自然坐標系中的四個物理量位置，路程，速度，加速度（切向、法向）極坐標系中的四個物理量角位置，角位移，角速度，角加速度一、位置矢量1.位置矢量*位矢的值為確定質點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.位矢的方向余弦P2.運動方程質點的空間位置隨時間的變化關系分量式已知質點的運動學方程為可以知道1）任意時刻質點的位置2）質點的運動軌跡二、位移由A點向B點所做的有向線段AB

稱為點A

到B位移.用表示.質點在t時刻到達A點,經過Δt時間到達B點.BA又所以位移BA已知質點的運動學方程為現在又可以知道某段時間內的位移從1秒末到2秒末的位移

1)

位移確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關，只決定于質點的始末位置.討論位移與路程有區別2)

矢量的“差之?！焙汀澳Ｖ睢辈坏?一般地三、速度1.速度

在時間內,質點從點A

運動到點

B,其位移為時間內,質點的平均速度平均速度與

同方向.BA

當質點做曲線運動時,質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.指向質點前進的一側。

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度質點在三維空間中運動,其速度為

注意：直角坐標系中,三個單位矢量方向不隨時間改變.速度沿三個坐標軸的分量為2.瞬時速率

速度的大小稱為速率當時,現在又可以知道：任意時刻的速度

思考根據瞬時速度矢量的定義，在直角坐標系下，其大小可表示為（D）（B）（A）（C）答案：（D）設質點

t

時刻時在A點，速度為，t+Δt時刻質點運動到B點，速度為，則在Δt

時間內速度的增量為：四、加速度加速度是描述質點速度變化快慢的物理量，是矢量。ByxA0

當,即時，可以得到質點在A點時的瞬時加速度則內的平均加速度為：加速度是速度對時間的變化率，所以無論速度的大小改變或方向改變，都有加速度。在直角坐標系中加速度的大小為：加速度的分量為現在又可以知道：質點做什么運動？任意時刻的加速度質點的運動是x，y，z三個方向的矢量合成x方向：位置x，速度vx，加速度axy方向：位置y，速度vy，加速度ayz方向：位置z，速度vz，加速度az

質點的運動可以看作是x，y，z三個坐標軸方向直線運動的疊加?！?－3直線運動

質點沿一直線運動，位移、速度、加速度全在一條直線上，做標量來處理。---運動方程xot=0tx位移位置速度加速度直線運動分為加速度恒定直線運動加速度不恒定直線運動例1

設質點沿x軸做勻變速直線運動，已知加速度為a，且t=0時，x=x0，v=v0，求速度方程與運動方程。解：由得兩邊積分得速度方程再由得兩邊積分得運動方程這就是中學學過的勻變速運動的基本公式。將速度方程和運動