§2－4

慣性系和非慣性系運動是絕對的，運動的描述是相對的。運動學中，參考系選擇是任意的。動力學中，參考系選擇不是任意的。應用牛頓定律時，如何選擇參考系。選擇不同的參考系，同一物體的運動形式不同。一個參考系相對于另一參考系加速平動地面參考系：小球保持靜止狀態車子參考系：

小球加速度為

結論：牛頓運動定律在地面參考系中成立，在車子參考系中不成立。

牛頓運動定律在一些參考系中成立，在一些參考系中不成立。一、慣性參考系和非慣性參考系

在一個參考系觀察，一個不受力作用或處于平衡狀態的物體，將保持靜止或勻速直線運動的狀態，這個參考系叫慣性系。反之，叫做非慣性參考系.一個參考系是不是慣性系只能由實驗確定。

天文學研究表明：太陽參考系是很好的慣性系。

地球繞太陽公轉的加速度為6×10-3m/s2，地球自轉赤道的加速度為3.4×10-2m/s2慣性系的重要性質：

如果我們確定了某一參考系為慣性系，則相對于慣性系做勻速直線運動的其它參考系也一定是慣性系。在一般工程精度范圍內地面參考系是近似的慣性系二、非慣性系中的力學定律為非慣性系相對于慣性系的加速度為質點相對于非慣性系的加速度虛構慣性力在非慣性系中，物體m除受實際力外，還受到假象的慣性力，牛頓運動方程表示為2.幾種保守力的功1）重力所作的功

取物體與地球組成一個系統，重力是兩者之間的內力，物體從

a點運動到

b點的過程中，計算重力所作的功.yxhbha

0ab

在元位移中，重力所做的元功是在直角坐標系中yxhbha

0ab2）萬有引力的功

兩個物體的質量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點O建立坐標系，研究m相對M的運動。m在M的作用下，從a移動到b，萬有引力所做的功3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質點位于o點。取o點為坐標原點，水平向右為x軸。由胡克定律xxbOxax設兩點為彈簧伸長后物體的兩個位置，和分別表示物體的位移。共同特征1做功與相對路徑無關，只與始末位置有關。共同特征2這些力所做的功都可以表示為某個函數的末態值與初態值之差的負值。這個函數稱為勢能函數，簡稱勢能.重力、萬有引力、彈性力都是保守力。

以上討論的三種情況，都不是單個力的功，而是一對內力的總功。其共同特征有：重力勢能保守力做功等于勢能增量的負值。保守力做功和勢能增量的關系萬有引力勢能彈性勢能3.勢能1）根據動能定理，保守力做功使動能增加.保守力做功，將系統的勢能轉化為等量的動能.討論2)

勢能屬于相互作用物體之間，即屬于相互作用的系統，不為單個物體所具有。3）系統內物體之間相互作用的形式不同，勢能表達式不同。4）勢能之差等于是絕對量5）要給出某點的勢能值是多少，必須規定勢能零點（勢能參考點）。若選末態b為勢能零點,任意點a的勢能為勢能等于從a點到勢能零點b，保守力所做的功。6）勢能零點可以任意選取，習慣的取法是使勢能函數的形式最簡單。7）常見的勢能的勢能零點重力（系統）勢能：通常選取地面處為重力勢能零點引力（系統）勢能：通常選取無窮遠處為萬有引力勢能零點彈性（系統）勢能：通常選取彈簧沒有形變處為彈性勢能零點8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能例某彈性力與彈簧伸長量的關系為求（1）彈簧從x1伸長到x2時，外力需做的功（2）此彈簧力是保守力嗎？答：此彈簧力做功只與彈簧的初末狀態有關，該彈簧力是保守力。解：五、機械能守恒定律1.功能原理對質點系，由質點系動能定理內力分為保守內力與非保守內力由保守力的功和勢能增量的關系引入機械能

質點系的功能原理：質點系所受的外力的功與非保守內力的功之和等于系統機械能的增量。2.機械能守恒定律當時，有或E=恒量機械能守恒定律：只有保守內力做功的情況下，質點系的機械能保持不變

.對一孤立系統，必有機械能守恒的條件為,僅有保守力做功。守恒定律的意義

不究過程細節而能對系統的狀態下結論，這是各個守恒定律的特點和優點.例

如圖的系統，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統（A）系統動量是否守恒（B）系