第七章船舶推進軸系扭轉振動及其控制

Torsionalvibrationanditscontrolforshipshafting

§7-1概述GeneralIntroduction軸系振動有：扭轉振動(Torsionalvibration)、回轉振動(Rotaryvibration)（橫振-Transversevibration）、縱向振動(longitudinalvibration)。其中以扭轉振動為主，當周期性的交變力矩作用的頻率與自振頻率相同時，將產生共振(resonance)。我國“船規”規定220kW（300HP）以上的船舶都要申報扭振計算書(Torsionalvibrationcalculation)。一、扭振的概述1、軸系扭振的成因及危害軸系本身具有扭轉振動的基本特性：彈性(elasticity)與慣性(Inertia)軸系承受不均勻的干擾力矩(Disturbancemoment)當扭轉振動所產生的應力超過許用值時，會對軸系產生極大的破壞作用。二、船舶規范(shipspecifiction)三、扭轉振動的基本概念1、扭擺有阻尼的強迫振動圖示的單質量系統，軸只計柔度(flexibility)，不計慣量(momentofinertia)，圓盤只計慣量，忽略彈性。穩態時S+U+R+T=0慣性力矩momentofinertia彈性力矩momentofelasticity阻尼力矩momentofdamp干擾力矩

為自由振動時的解(solution),equationofmotion無阻尼時，即n=0

放大系數(amplificationcoefficient)討論：

小結：1）系統自振頻率(naturalvibrationfrequency)僅與結構有關2）強迫振動(forcedvibration)頻率與干擾力矩頻率相同，但由于阻尼存在，共振(resonance)時，強迫振動的相位落后于干擾力矩相位/2，并產生動力放大。3）減振方法：增加阻尼，改變自振頻率及改變干擾力矩。2、雙質量系統(twomasssystem)的扭轉振動兩質量均作簡諧振動(Harmonicvibration)，頻率相同，初相位(initialphase)相等，振幅不同，慣量大的振幅小，慣量小的振幅大，且振動方向永遠相反。振型圖VibrationchartA1A2e12A1A2A3A3e12e23A1A2O單結雙結單結取A1=1，A2=-I1/I2，O為結點(node)，振幅為0，應力最大，雙質量只有一個結點。三質量系統有兩個自振頻率，單結或雙結，即兩個結點。n個質量就有n-1個振型，n-1個自振頻率。§7-2推進軸系扭振計算

TorsionalvibrationcalculationforPropulsionshafting一、推進軸系的模化(modelling)模化原則rules：1）以每一曲柄回轉平面中心線為單缸運動質量的集中點2）發動機輸出端之后，以具有較大轉動慣量部件的中心線作為質量的集中點3）對于軸系的轉動慣量，當軸段較短時可以忽略或把它平均分配到飛輪和螺旋槳的質量上4）齒輪傳動時，把主、從動齒輪的轉動慣量按傳動比合并成一質量，落點在主動齒輪中心線上5）兩相鄰集中質量之間的連接軸，按柔度作為該兩質量中心的當量軸段長6）軸系中有彈性聯軸器或氣胎離合器時，應把它們的主、從動部分分為兩集中質量7）軸系中有液力偶合器時為界，分成兩個獨立的扭振系統8）被發動機拖動的機械，轉動慣量大的也要作一集中質量二、多質量系統無阻尼簡諧振動計算Multi-masssystem應力標尺Stressscale實際應力RealStress為減少累計誤差cumulativeerror，通常采用無因次參數(dimensionlessparameters)計算。名稱轉動慣量momentofinertia柔度flexiciblity振幅amplitude頻率frequency彈性力矩momentofelasticity有因次IKeK,K+1AKn2Uk,,k+1=(AK+1-AK)/eK,K+1無因次K=IK/ISEK,K+1=eK,K+1/eSK=AK/AS=ISeSn2K,K+1=eSuK,K+1/AS經過無因次變換以后，計算方程變為：1=11,2=112=1-1,2E1,22,3=1,2+223=2-2,3E2,3??????K=K-1-K-1,KEK-1,KK,K+1=K-1,K+KK??????n=n-1-n-1,nEn-1,nn,n+1=n-1,n+nn=0三、軸系扭振的強迫振動計算1、干擾力矩及其共振轉速柴油機動力裝置，氣體壓力是不均勻的，其所產生的扭矩也在變化，其它部件產生的力矩不均勻性與之相比可不計。n個質量系統的運動狀態方程 Motionequationofstate用矩陣matrix可表示為：設多缸柴油機第K個缸輸出的扭矩為Mg（K）為簡諧系數(harmoniccoefficient)，對二沖程柴油機=1，2，3，……12,對四沖程柴油機=1/2，1，1.5，……10臨界轉速(criticalspeed)nc：共振工況下相應的發動機轉速。臨界轉速并不是只有一各。因為干擾力矩的頻率為，只要=n就會發生共振，所以臨界轉速通常要指明幾結幾次。共振時：=n若此時對應的轉速為Nn，n=2Nn/60Nn=9.55n只要n=Nn，n就是臨界轉速ncn=nmin~nmax

2、干擾力矩所作的功1）單個干擾力矩所作的功2）多個干擾力矩所作的功假定各缸壓力相同M1=M2=M3=…..但各缸作用的時間不同，它取決于發火順序和發火間隔角，如果第k個缸與第一缸的發火間隔角為1，k，干擾力矩相位差為1，k干擾力矩基本矢量圖(vectorgraph)特征：1）矢量的個數等于氣缸數2）當=qk是為主簡諧(keyharmonic)，相應的臨界轉速為主臨界轉速，q為曲柄端面圖上曲柄數，k=1，2，3……3）>q矢量圖重復。對V型機為V型機夾角，為左右列同排編號氣缸發火間隔角3、用能量法求解強迫振動振幅（A1）在進行強迫振動時假定(Assumption)：1）共振工況是穩定的。即干擾力矩輸入的能量全部被阻尼所消耗2）共振工況下，與系統自振頻率不等的各諧次干擾力矩所引起的振幅遠小于與系統自振頻率相等的那一簡諧干擾力矩所引起的振幅，只考慮=m3）共振時，引起共振的干擾力矩頻率與系統自振頻率相等，共振振型和對應的系統自由振動振型相似，振幅按比例放大。系統阻尼和阻尼功4、用放大系數法求解強迫振動振幅（A1）對單質量系統m=A1/Ast在多質量系統中，放大系數m0表示系統在一組具有相同諧次的干擾力矩作用下產生強迫振動的振幅A1與將干擾力矩的幅值作為靜力矩作用在系統上同一質量（第一質量）的平衡振幅Ast的比值。靜力矩所作的功=系統的彈性勢能

m0=A1/Ast一個循環靜力矩所作的功為彈性勢能elasticpotentialenergy第一質量的實際振幅可以比較容易的從實船中測得，這樣就可以確定放大系數。根據實測資料和經驗，各部件的放大系數如212頁表6-7四、非共振計算no-resonance假定：1）非共振振型和自由振動振型相同2）只考慮共振時的某一諧次干擾力矩3）非共振情況下阻尼作用與共振時相同§7-3推進軸系振動的計算一、簡單回避法劃禁區（0.8~1.05）ne不能劃禁區二、調頻避振法1、改變系統的轉動慣量I通常是改變飛輪的重量，飛輪的轉動慣量增加，系統自振頻率下降并使結點向飛輪靠攏，槳振幅加大，槳阻尼大，消耗功大。要考慮雙結頻率的改變。2、改變系統柔度1）改變軸系長度，增加長度NI下降2）加裝彈性聯軸器3）增大軸直徑3、選定適當的螺旋槳慣量三、增加系統阻尼在系統中裝阻尼減振器某四沖程五缸柴油機（1-5-2-3-4-1）軸系模型圖如下，物理參數如表，nmin=40，nmax=105序號1234~789101112轉動慣量kgm25.981.081.042.9132.91351.4630.61.1153.944扭轉剛度NmX10-58.2392.2150112.78169.660.50.550.29求：1），并畫出相應的振型圖2）臨界轉速及及其對應的，并畫出矢量圖3）工作范圍內是否存在主簡諧。第六章推進裝置工況配合特性

CharacteristicMatchingofPropulsionPlantOperationCondition

§6-1概述

發動機：加入燃料，輸出扭矩傳動設備：輸入扭矩，輸出扭矩推進器：輸入扭矩，輸出推力推進裝置在能量支配下的共同配合工作所反映出來的特性稱推進裝置工作特性，即船漿機配合各種特性。圖6-1當船舶等速直線航行時，發動機與螺旋槳之間參數關系：1）發動機轉速ne和螺旋槳轉速np:ne/i=np2)發動機扭矩Me減去傳動設備損耗的扭矩MT，等于克服螺旋槳轉動的阻力矩:Me·i-MT=Mp3）發動機功率Pe與螺旋槳吸收功率Pp：Pe·c=Pp螺旋槳與船體之間：1)螺旋槳進速p等于船速s與流體速度之差：p=s-u=s(1-)2）螺旋槳推力Te等于船體阻力R：Te=T(1-t)=R3）螺旋槳吸收功率Pp與克服船體阻力所需功率PRPp·prs=PT·

s=Pp·

t=PR§6-2船、槳、機的主要工作特性

OperationCharacteristicofShip,PropellerandMainEngine一、

柴油機的工作特性OperationCharacteristicofDieselEngine

Theexternalcharacteristicsofdieselengine圖6-2圖6-3圖6-4MCR：柴油機長期持續運轉的最大功率OperationRangeofDieselEngine圖6-5二、螺旋槳的推進特性PropulsionCharacteristicsofPropeller1、螺旋槳的基本特性Basic

CharacteristicsofPropeller圖6-6討論

attention:1）p，situation:如柴油機突然加速，由于慣性，船舶航速來不及上升，或船舶突遇風浪，阻力增加R

，p

KT,KM

T,MpMe2)p,如空載(idler)，輕載或順水(downstream)R

p

KT,KMT,Mp

Me3）p=0,p=0系泊工況(Mooringcondition)，KT,KM最大，T,Mp最大，為防止柴油機超負荷，要求ne75%nH，這時p=0。p的變化反映了螺旋槳負荷的變化，也就是船舶推進裝置外界負荷的變化。2、螺旋槳推進特性CharacteristicofPropeller1）穩定工況時2）工況發生變化達到新的穩定狀態時，p穩定在新的值C1,C2,C同時變化為新值。圖6-73)槳參數D，H三、船體阻力特性CharacteristicofResistance形式：摩擦阻力、興波阻力、旋渦阻力Thefrictiondrag,wavedrag,vortexdrag船速低時，以摩擦阻力為主，船速高時，興波阻力為主圖6-8圖6-9§6-3推進裝置在穩態設計工況的匹配

Matchatthestabledesigncondition一、配合統一坐標Unifiedcoordinate穩態時，有效推力這樣，只要調整比例尺，就可以將p,np,ne重疊在一個坐標圖中的橫坐標，Pe,Pp,PR重疊在一個縱坐標，而船體的阻力（或阻功率）與螺旋槳的推力（或推功率）可以相互轉換，船槳機的配合就轉化為機槳配合問題。圖6-10圖6-11二、配合的基本原則BasicRulesofMatching1、配合前的處理原則：1）帶傳動齒輪箱withgearbox將扭矩乘以傳動比Transmissionratio，轉速除以傳動比，再與槳配合2）軸帶負荷Axialload：先將負荷疊加成單一負荷3）多機并車multi-paralleled：動力疊加成單一動力特性2、設計匹配點選擇基本原則：主機發出額定功率，槳的效率最高。圖6-12圖6-13三、配合選擇時要注意的問題Notesformatching1、主機功率使用范圍圖6-142、主機功率儲備powerreservationofmarineengine1）海況儲備(seacondition)：功率儲備10—15%，轉速儲備3.5—5%圖6-152）主機能力儲備(mainenginecontidion)考慮到主機使用一定時間后，性能有所下降，選配時，增大主機能力。圖6-16圖6-17圖6-18圖6-153、主機減功率輸出（DMCR）

目的：降低油耗率，提高經濟性圖6-19四、無因次參數配合matchingwithdimensionlessparameters

§6-4船舶典型推進裝置

穩態配合及工作特性

Matchingandoperationcharacteristicatstablestatefortopicalpropulsionplants一、單機單槳1、設計點附近的匹配特性圖6-202、部分負荷工況：船體外界和裝載負荷不變，由于航行要求降低航速時的工況。圖6-21剩余功率(excesspower)：部分負荷時。主機所能發出的功率與螺旋槳所需功率之差。0.5770.3849圖6-22剩余功率3、軸帶負荷工況Axialload若軸帶負荷不超過3%的主機功率，不會對主機容量的選配產生影響圖6-23二、多機并車推進裝置multiparalleled圖6-24圖6-25不同裝置耗油率隨功率的變化

優點：1）經濟性好：剩余功率小，耗油率低2）主機維修方便3）機動性好4）操作性好三、多機多槳推進裝置Multiengineswithmultipropellers一槳工作時，兩只槳為拖航，雙槳工作時，一只槳為拖航，使實際槳特性變為圖中虛線位置。優點：1）剩余功率小，經濟性好2）機動性好圖6-26四、調距槳推進裝置CPPH/D:Ratioofpitchtodiameter圖6-27圖6-28圖6-291）在任何航行工況下主機均能發出額定功率圖6-302）在部分負荷下可獲得轉速ne及H/D的最佳匹配經濟性最好的ne和H/D匹配為gemin對應的轉速ne和pmax對應的H/D的匹配圖6-313)主機轉速不變，則改變H/D可獲得不同的航速，可以使船舶微速航行或倒航圖6-32圖6-33第八章柴油機動力裝置經濟性

EconomyofDieselPropulsionPlant

§8-1概述一、定義動力裝置經濟性指船舶動力裝置在正常運轉狀態下，年運量與營運開支之比。營運開支：動力裝置折舊費(Depreciation)，燃油、滑油費用，工資、維修費等二、柴油機動力裝置的熱平衡及效率1、熱線圖(Thermaldiagram)：反映動力裝置主要機械設備能量產生及分配圖圖8-1最簡單的熱線圖2、熱平衡heatbalance輸入動力裝置能量=機械功當量+電功當量電+蒸汽熱當量+排氣熱量+冷卻熱量+其它3、熱效率heatefficiency4、提高動力裝置有效熱效率的方法Methodtoincreasetheefficiencyofthepowerplant1）提高主機熱效率increasetheefficiencyofmainengine2）提高推進效率increasethepropulsionefficiency3）選用高效率的輔助機械幾采用廢熱回收提高附加效率increasetheadditionalefficiency4）改變船舶的操縱differentoperationmodes。實行經濟航行。經濟航速并非船舶最大盈利航速。圖8-2§8-2提高裝置推進效率

Thewaytoincreasethepropulsionefficiency推進系數Ct=cprs其中影響最大的是p提高推進效率的措施1）采用大直徑螺旋槳2）采用導管螺旋槳Ductedpropeller3）采用先進的船形設計，提高船身效率hullefficiency4）合理的船、機、槳匹配一、采用低速大直徑螺旋槳理想螺旋槳效率推力載荷系數ThrustloadcoefficientD，A，T，vs不變時，Tp1二、合理的船機槳匹配許多柴油機有減功率輸出，可以降低油耗率，提高積極性。步驟：1）由船舶初步設計確定的Dp，np及H/D的主機常用功率CSRMCR（CSR/0.9）2）繪制等船速功率曲線圖功率減額系數與船型有關圖8-33）繪制待選主機的減額功率輸出區4）確定DMCR原則：a）np,p,經濟性好，但受Dmax限制b)np,ne,ge，主機經濟性提高c）最終以每日耗油