熱膨脹的物理本質影響膨脹性能的因素熱膨脹的測量方法膨脹分析及應用本章主要內容：第二章材料的熱膨脹1知識體系：熱膨脹的本質表征參數（熱膨脹系數）影響熱膨脹系數的因素熱膨脹測量方法膨脹分析在材料科學研究種應用膨脹合金2物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現象稱為熱膨脹溫度＝273K溫度＝473K溫度＝573K34§2.1熱膨脹的物理本質本節主要講授內容：1)熱膨脹系數

2)熱膨脹的物理本質3)膨脹系數與其它物理性能的關系51、熱膨脹系數

實驗證明，許多固體的長度隨溫度的升高線性增加，即式中：l1，l2為試樣在T1,T2溫度下的長度溫度在T1,T2區間內的平均線膨脹系數，其定義為：（2－1）（2－2）6當T2-T1->0和l2－l1－>0時，當溫度為T時，材料的真實線膨脹系數：不是一個常數，而是隨溫度的改變而稍有變化，工程上用（2－3）7同樣材料的體膨脹系數：對于各向同性晶體，對于各向異性晶體，各晶軸的線膨脹系數不同，假如為，則8常用的是線膨脹系數，一般固體的膨脹系數為10－2－10－5數量級。各種金屬及合金的膨脹系數在10－5－10－6數量級92、熱膨脹的物理本質晶格振動簡諧振動非簡諧振動解釋熱容解釋熱膨脹溫度，原子間距增大，導致熱膨脹。可以用弗蘭克爾雙原子模型解釋10r=r0r>r011原子間的作用力吸引力：排斥力：來源于正負電荷的庫侖引力來源于正離子與正離子之間的靜電斥力來源于自由電子和自由電子之間，即泡利不相容原理引起的排斥力12F斥＝F引，合力為零，處于平衡位置F斥<F引，合力中引力占優勢，相互吸引，向r0靠近，合力的變化比較緩慢F斥>F引，合力中斥力占優勢，相互排斥，遠離r0，合力的變化比較快原子間距F斥下降的比F引快原子間距F斥增加的比F引快13兩個相鄰原子的勢能（位能）U是引力能和斥力能的之和，即：式中：a，b是正值常數；m、n是指數。對金屬m＝3，n>m。由此兩個原子間的作用力：令ma＝A,nb＝B,所以（2－4）（2－5）14時設是離開平衡位置的位移，且很小，將原子在r0+處的位能U（r0+）對平衡位置r0，按泰勒級數展開：（2－6）15令：，f，q都是常數對于原子作微小熱振動，很小，如取：原子不動16如取：則這時原子作簡諧振動，且勢能曲線為拋物型，在r0左右對稱，溫度，只能使振幅增大，平衡位置不變，不會產生熱膨脹。（2－7）17如取：這時原子作非線性振動，在r0左右不對稱。（2－8）位能最小，動能最大位能等于總能量，動能為零18在位能圖上畫水平直線U1,U2,,直線與橫軸的距離代表不同溫度T1,T2,……下原子振動的總能量。當溫度為T1時，原子的振動位置從a變化到b，在這個過程中位能按a、b間的曲線變化。由于曲線在ab之間的形狀不對稱，原子的平衡位置不在r＝r0處，而在r＝r‘0當溫度升高到T2時，原子平均位置移到r＝r’’0處（即向右移）。溫度升高，振動能量加大，原子的平均位置移的愈遠。說明晶體的原子間距增大，線度加大，發生熱膨脹。19

熱膨脹是由于原子間相互作用位能曲線的不對稱性，使得溫度升高時原子振動中心發生位移而產生的，即由原子的非簡諧振動產生的。從原子尺度看，熱膨脹與原子振動相關。因此，組成固體的那些原子（或分子）相互之間的化學鍵合作用和物理鍵合作用，必然對熱膨脹有重要作用。結合能越大，則原子從其平均位置發生位移以后的位能（或復位的吸引力、排斥力）增加得越急劇，相應地膨脹系數越小。20用原子振動模型來描述熱學性能，可否將熱膨脹等同于溫度升高時原子振幅的增加?

思考題：213、膨脹系數與其它物理性能的關系格留乃申根據晶格振動理論導出熱膨脹系數與熱容的關系為：式中：V：體積，格留乃申常數，kv體積彈性模量 一般在1.5－2.5之間。av，al與Cv成正比。1）熱膨脹系數與熱容的關系（2－9）22232）熱膨脹系數與熔點的關系格留乃申提出了固態的體熱膨脹極限方程：式中：VT為熔點溫度固態金屬的體積；V0為0K時金屬的體積,對于BCC和HCP的金屬C為常數，一般在0.06－0.07之間。（2－10）241）固態體積增大大于6％時，晶體之間的結合力已經很弱，因而固態變為液態。2）av愈小，Tm愈高線膨脹系數和熔點的關系可由一個經驗公式表示：alTm＝0.022注意25良好的方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻攔才能的發揮。因此，科學中難能可貴的創造才華，由于方法拙劣可能被削弱，甚至被扼殺；而良好的方法則會增長、促進這種才華。......ClaudeBernard

比起許多研究同樣問題的人，我有一個極大的有利條件，那就是：我沒有被長期既定的慣例所形成的固定觀念束縛思想，造成偏見。我也未受害于現存一切都是對的那種普遍信念。......HeryBessemer

要有獨到之見必需多思少讀。但這是不可能的，因為在學會思考之前勢必先已閱讀。......GeorgeGordonByron

26§2.2影響膨脹性能的因素本節主要講授內容：1)相變的影響

2)合金成分和組織的影響3)鋼的膨脹特性271、相變的影響

28一級相變：比容突變，膨脹系數有不連續的變化，在轉變點，熱膨脹系數為無窮大。二級相變：無比容突變，即在轉變點處膨脹系數曲線上有折點比容m3/kgα-Fe912℃γ-Feγ-Fe1394℃δ-Fe比容:α-Fe=δ-Fe>γ-Fe29302、合金的成分和組織的影響

1)形成固溶體

元素的膨脹系數，堿金屬最大，過渡簇金屬的最小

a106,1/K31固溶體中溶質元素的膨脹系數高于基體時，增大膨脹系數；固溶體中溶質元素的膨脹系數低于基體時，減小膨脹系數；含量越高，影響越大；兩組元形成無限固溶體：任意成分的固溶體的膨脹系數將處于兩組元之間，并略低于按直線規律計算出的值322)形成化合物

化合物的膨脹系數比固溶有較大的下降。3)形成多相合金多相合金若是多相的機械混合物，則其膨脹系數介于這些相膨脹系數之間，并近似地符合直線規律。當兩相地彈性模量比較接近時，a＝av1+av2當兩相地彈性模量相差較大時，膨脹系數與組織分布不敏感，主要取決于組成相的性質和數量334)鐵和鋼的的合金元素

Mn和Sn的膨脹系數比鐵大，使鐵的膨脹系數增大；Cr,V和Ni的膨脹系數比鐵小，使鐵的膨脹系數減小34合金元素在鋼中的存在形式有兩種溶解于鋼中的基本相（鐵素體、奧氏體和滲碳體）形成特殊碳化物（如VC、TiC、Cr23C6等）形成固溶體使鋼的膨脹系數下降形成碳化物使鋼的膨脹系數增大353、鋼的膨脹特性鋼的膨脹特性取決于組成相的性質和數量。鋼的組織中：比體積（1/)由大到小：MFe3CFA其中：Fe3C和F的比體積有固定值，而M和A的比體積隨含碳量的增加而增加。膨脹系數由大到小：AFFe3CM通常鋼的膨脹系數為（10－25）10－6K-13637§2.3熱膨脹性的測量方法本節主要講授內容：1)光學膨脹儀2)電測式膨脹儀38膨脹測量：高靈敏度（l/l高達10－12）、高精度測量膨脹所用的儀器稱為膨脹儀。膨脹儀測量：1)l－T;2)l-t）根據測量原理機械放大膨脹儀光學放大膨脹儀電磁放大膨脹儀391、光學膨脹儀普通光學杠桿式膨脹儀示差光學杠桿式膨脹儀光干涉法膨脹儀1）普通光學杠桿式膨脹儀40主要裝置：（1）一塊小的等腰直角三角架組成的光學杠桿（2）三角架中有一凹面鏡，起反射光束的作用（3）在三角架的頂點A安置一個固定鉸鏈（4）頂點B和頂點C分別裝有標準樣和待測試樣的傳感石英桿緊密接觸41原理：（1）若待測試樣長度不變，只有標準試樣在加熱中伸長時，則三角架以AB為軸轉動，由此通過凹面鏡反射到照相機底片上的光點沿著水平方向移動，用以記錄試樣溫度的變化。（2）若標準樣長度不變，僅待測試樣加熱伸長時，則三角架以AC為軸轉動，反射光點沿垂直方向移動，用以記錄膨脹量。（3）若試樣和標準樣同時受熱膨脹時，則反射光點便在照相底片上畫出了如圖的膨脹曲線。42標準樣伸長量待測樣伸長量yxABCO廣泛適用的膨脹儀之一，可將伸長量放大200，400，800倍43標準樣的功能是跟蹤和指示待測試樣的溫度。對標準樣的選取的要求：（1）其膨脹量與溫度成正比，具有較大的膨脹系數。（2）在使用的溫度范圍內沒有相變，而且不易氧化。（3）與試樣的導熱率接近（3）盡量使試樣和標準樣的形狀和尺寸相同在研究有色金屬及合金時：常用純銅和純鋁作標準樣在研究鋼鐵材料時：常用鎳鉻合金和皮洛斯合金442）示差光學杠桿式膨脹儀三角架的形狀，是一個具有300和600的直角三角形45原理：（1）若標準樣長度不變，僅待測試樣加熱伸長時，則三角架以AC為軸轉動，反射光點沿垂直方向移動，用以記錄膨脹量。0B代表試樣的伸長；（2）若待測試樣長度不變，只有標準試樣在加熱中伸長時，則三角架以BC為軸轉動，反射光點沿著與水平方向成a角的方向移動，0A代表標準樣的伸長（3）若試樣和標準樣同時受熱膨脹時，則反射光點的位置應在C點，此時：即CC為標準樣伸長在縱軸上的投影與試樣伸長之差，故為示差。46示差原理圖yxABCOaC’47482、電測式膨脹儀1）應變電阻式膨脹儀把試樣的長度變化轉變為相應的電信號，然后再進行電信號的處理和記錄。應變電阻式膨脹儀電感式膨脹儀電容式膨脹儀原理：膨脹量轉變為電阻絲長度的變化，若把電阻絲接到電橋上，則其電阻變化將導致電流、電壓的變化，通過電流、電壓的變化再推算出試樣長度隨溫度變化。靈敏度高，穩定性差。492）電感式膨脹儀放大倍數6000倍，又稱差動變壓器式膨脹儀原理：（1）當試樣未加熱時，鐵芯處于平衡位置。差動變壓器輸出為零（2）當試樣受熱膨脹時，通過石英桿使鐵芯上升，差動變壓器次級線圈2中的上部線圈的電感增加，下部的電感減少，于是方向相接兩個次級線圈中便有電壓輸出，這個信號電壓與試樣的伸長呈線性關系。5051§2.4膨脹分析及應用本節主要講授內容：1)確定鋼的組織轉變溫度

2)研究鋼的等溫轉變521、確定鋼的組織轉變溫度

1）轉變點的測定試樣在加熱和冷卻過程中的長度變化來自兩個方面：（1）單純由溫度變化引起的膨脹收縮（2）組織轉變產生的體積效應在組織轉變前后，試樣的膨脹或收縮是單純由溫度引起;在組織轉變溫度范圍內，溫度引起的+組織轉變引起的體積效應，由于這個附加的體積效應，導致了膨脹曲線偏離了一般規律，在組織轉變的開始和終了時，曲線便出現了拐折，拐折點即對應轉變的開始及終了溫度。53lT/K542）碳鋼膨脹曲線分析P->A體積收縮一級相變F->A體積收縮二級相變Fe3C->A體積收縮二級相變5556測定碳的臨界點的方法1）切線法2）極值法572、研究鋼的等溫轉變

1）等溫轉變動力學曲線測定582）等溫轉變產物體積分數的確定及TTT曲線的繪制a）等溫轉變產物體積分數的確定式中：l－－A轉變量為100％時伴隨試樣的膨脹量l0－－時間為時A等溫轉變伴隨試樣的膨脹量實際上：5960b)TTT曲線的繪制613）M轉變點MS的測定623、研究鋼的連續轉變

63膨脹合金expansion

alloy具有反常熱膨脹特性或可控熱膨脹特性的精密合金。又稱熱膨脹合金。一般的金屬或合金受熱膨脹時，其膨脹量隨溫度的升高呈線性增加。但有些合金的熱膨脹曲線在某一溫度出現彎曲點，在彎曲點以下的熱膨脹系數比彎曲點以上的正常熱膨脹系數低得多，這種現象稱為反常熱膨脹特性。膨脹合金按線膨脹系數的高低分為3類。64①低膨脹合金。線膨脹系數低于3×10-6／℃

。通常金屬的線膨脹系數與熔點成反比，低膨脹合金在居里點以下磁致伸縮效應引起的脹縮，抵消了熱脹冷縮效應，致使合金成為零膨脹或低膨脹。常用的低膨脹合金是因瓦