地R地RR地地rT22200地R地RR地地rT22200天體運動1北京理綜)利用引力常量G和列某一組數據，不能計算出地球質量的()A．地球半徑及重力加速度(不考慮地球自轉)．人造衛星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期．月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離．地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離MD本題考查天體運動．已知地球半和重力加速度g，＝G，所M2

地gR＝，可求M

地

Mv2πRv2；近地衛星做圓周運動G＝m，T＝，可解得M＝＝2vv2T2π

M·4π2，已知v、T可求M；對于月球：G＝m地月

4π2rr，則M＝，已知r、可求地月月M；同理，對地球繞太陽的圓周運動，只可求出太陽質量M，故此題符合題意的選項地太是D項．2(多選)2016年月6138，我國首顆微學實驗衛星——實踐十號返回式科學實驗衛星，在酒泉射中心由長征二號丁運載火箭發射升空，進入近百萬米道，開始了為期天的太空之旅，大約能圍繞地球轉如圖所示．實踐十號衛星的微重力水平可達到地球表面

重力科衛星發預定軌200，重力的10

－6

，實踐十號將在太空中完成項微重力科學和空間生命科學實驗，力爭取得重大科學成果．以下關于實踐十號衛星的相關描述中正確的有()．實踐十號衛星在地球同步軌道上．實踐十號衛星的環繞速度一定小于第一宇宙速度．在實踐十號衛星內進行的項科學實驗都是在完全失重狀態下完成的．實踐十號衛星運行中因受微薄空氣阻力，需定期點火加速調整軌道1524BD實踐十號衛星的周期＝，不是地球同步衛星，所以不在地球同步軌道上，故A誤；第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環TrrTrr繞速度，則實踐十號衛星的環繞速度一定小于第一宇宙速度，故B正確；根據題意可知，實踐十號衛星內進行19項科學實驗都是在微重情況下做的，此時重力沒有全部提供向心力，不是完全失重狀態，故錯誤；實踐十號衛星運行中因受微薄空氣阻力，軌道半徑將變小，速度變小，所以需定期點火加速調整軌道，故正確．3(多選)四川資陽二診)如圖所示為一衛星沿橢圓軌道繞動，其周期24時，C兩點別為軌道上的遠地點和近地點，和軌道的交點．則下列說法正確的是)A．衛星從A運動到和從運動到C時間相等

地球運為短軸．衛星運動軌道上A、間的距離和地球同步衛星軌道的直徑相等．衛星在點速度比地球同步衛星的速度大．衛星在點的加速度比地球同步衛星的加速度小BD根據開普勒第二定律知，衛星從運動到B從B運動到的時間長，故Aa錯誤；根據開普勒第三定律＝，該衛星與地球同步衛星的周期相等，則衛星運動軌2道上A間的距離和地球同步衛星軌道的直徑相等．故B正確；由＝

GMr

，知衛星在該圓軌道上的線速度比地球同步衛星的線速度小，所以衛星在橢圓上A點速度比地球同步衛星的速度小．故C錯誤；A點到地心的距離大于地球同步衛星軌道的半徑，由MmGM＝得＝，知衛星在A的加速度比地球同步衛星的加速度小，D正確．24(多選)假設在宇宙中存在這樣三個天體AC它們直線上，天體A和天體B高度為某值時，天體A和天體B相同的角速度共同繞天體C運天體和天體繞天體C軌道都是圓軌道，如圖所示．則以下說法正確的是()A．天體A做圓周運動的加速度大于天體B做圓周運動的加速度B．天體A圓周運動的線速度小于天體B圓周運動的線速度C．天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力D．天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力

在一條就會以運動的AC

由于天體和天體B繞天體運動的軌道都是圓軌道，角速度相同，由a＝ω

r，可知天體做圓周運動的加速度大于天體B做圓周運動的加速度，故A正確；由公式＝ωr可知天體A做圓周運動的線速度大于天體做圓周運動的線度，故B錯rmrkABkAkABBB2RRTrmrkABkAkABBB2RRT22kABABkB誤；天體做圓周運動的向心力是由、C萬有引力的合力提供，大于天體對它的萬有引力．故C正確，D錯誤．5．如圖所，一顆衛星繞地球沿橢圓軌道運動，A、運動的遠地點和近地點．下列說法中正確的是)

是衛星．衛星在點的角速度大于在B點的角速度．衛星在點的加速度小于在B點的加速度．衛星由運動到B過程中動能減小，勢能增加．衛星由運動到B過程中萬有引力做正功，機械能增大vB近地點的速度較大，可知B點線速度大于的線速度，根據知，衛星在FGM點的角速度小于B點的角速度，故A錯誤；根據牛頓第二定律得，a＝＝，可知2衛星點的加速度小于B點的加速度，B正確；衛星沿橢圓軌道運動，A，萬有引力做正功，動能增加，勢能減小，機械能守恒，故C、D錯誤．6(多選如圖所示，兩質量相等的衛星A繞地球周運動用S分別表示衛星的軌道半徑期、地心連線在單位時間內掃過的面積下列關系式正確的有．T>．．S＝S

做勻速圓動能、與()R3＝TAD

GMmv4π21由2＝R和E＝v2可得2π

R3GM

GMm＝，因R>R，則>T，<，A，B錯；由開普勒定律可知，，D對．7．(多選(2017·河南六市一模)隨著地球資源的枯竭和空氣污染如霧霾的加重，星球移民也許是最好的方案之一國NASA于2016年發現一顆迄為止與地球最類似的太陽系外的行星，與地球的相似度為，并且可能擁有大氣層和流動的水，這顆行星距離地球約1400年，公轉周期約為37年，這顆名叫Kepler452b的行星，它的半徑大約是地球的倍，重力加速度與地球的相近．已知地球表面第一宇宙速度為則下列說法正確的是()A．飛船表面附近運行時的速度小于km/skkR2k2k地kr2rr2kkR2k2k地kr2rr2．該行星的質量約為地球質量的倍．該行星的平均密度約是地球平均密度的

58D．在地球上發射航天器到達該星球，航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度

飛船在該行星表面附近運行時的速vk＝kRk＝g·

g＝km/sA項地地GMm2M錯誤．由＝mg，得M＝，則＝＝，則M＝MR地地

地

＝，項錯誤．由ρ＝地M4，V＝R3

gRρ，＝，得ρ，則＝＝，C項正確．因為該行星在太陽系之ρR地外，則在地球上發射航天器到達該星球，航天器的發射速度至少要達到第三宇宙速度，D項正確．8.(2017·江西上饒模擬)太空中進行開采礦產資源項目須建立“太空加油站”設“太空加油站”正在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向一致．下列說法中正確的是()．“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度．“太空加油站”運行的速度大小等于同步衛星運行速度大小的10倍．站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向西運動．在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止A

GMm根據＝mg′＝ma，“太空加油”運的加速度等于其所在高度處的2重力加速度，選項A正確；“太空加油站”繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力GMmm提供向心力，則有＝，得v＝

GMr

＝

GMR＋h

，“太空加油站”距地球表面的高度為同步衛星離地球表面高度的十分之一，“太空加油站”距地球球心的距離不等于同步衛星距地球球心距離的十分之一，選項B錯誤；角速度ω＝

GMr3

，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛星和地球自轉的角速度相同，所以“太空加油站的角速度大于地球自轉的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向東運動，選項C錯誤；在“空加油站”工作的宇航員只受重力作用，處于完全失重狀態，靠萬有引力提供向心力做圓周運動，選項錯誤．9．多選)安微江南十校聯考)據報道，年月日7時31，隨天宮Rg221Rg221二號空間實驗室(軌道艙)發射入軌的伴隨衛星成功釋放．伴隨衛星重約47千克，尺寸相當于一臺打印機大小．釋放后伴隨衛星將通過多次軌道控制，伴星逐步接近軌道艙，最終達到僅在地球引力作用下對軌道艙的伴隨飛行目標．之后對天宮二號四周表面進行觀察和拍照以及開展其他一系列試驗，進一步拓展空間應用．根據上述信息及所學知識可知()A．軌道制階段同一軌道上落后的伴星需點火加速才能追上前方的天宮二號B道制階段同一軌道上落后的伴星需經歷先減速再加速過程才能追上前方的天宮二號．伴隨飛行的伴星和天宮二號繞地球做橢圓軌道運行時具有相同的半長軸．由于伴星和天宮二號的軌道不重合，故他們繞地運行的周期不同

在軌道控制階段若要同一軌道上落后的伴星追上前方的天宮二號，伴星應先減速到較低軌道，然后再加速上升到原軌道才能追上天宮二號，正確，A錯誤．以地心為參考系，伴星與天宮二號間距離可忽略不計，認為它們在同一軌道上運動，它們具有相同的半長軸和周期，C正，D錯誤．10空行走又稱為出艙活動狹義的太空行走即指開載人航天器乘員艙進入太空的出艙活動如圖所示假員出艙離開飛船后身上的速度計顯示其相對地心的速度航天員從離開艙門到結束太空行走所用時間為t，已知地為R，地表面的重力加速度為，則()A．航天員在太空行走時可模仿游泳向后劃著前進B．該航天員在太空“走”的路程估計只有幾米gRC．該航天員離地高度為－Rv2

航天員離設某宇航為v，該球的半徑D．該航天員的加速度為

Rt

2C

由于太空沒有空氣，因此航天員在太空中行走時無法模仿游泳向后劃著前進，故A錯誤；航天員在太空行走的路程是以速度v運動的路程，即為t，故B錯誤；由GMmvgR2R2v4＝mg和＝，＝－R，C正確；＝＝，Dh＋hvgR錯誤．11、B兩顆衛星圍繞地球做勻速圓周運動，衛星運行的周期為，軌道半徑為1211T311111rT21TT1211T311111rT21TT－2rBrBBB2r；B衛星運行的周期為，且>下列說法正確的是)T2A．B衛星的軌道半徑為r()2．衛星的機械能一定大于B衛星的機械能．A、B衛星在軌道上運行時處于完全失重狀態，不受任何力的作用TD．某時刻衛、在軌道上相距最近，從該時刻起每經過時間，衛AT－再次相距最近rD由開普勒第三定律＝，A錯誤；由于衛星的質量未知，機械能無法比較，32B誤；A、衛星均受萬有引力作用，是由于萬有引力提供向心力，衛星處于完全失2π2πTT重狀態，C錯誤；由t－t＝2π知經t＝兩衛星再次相距最近，D正確．21212(多選)(2017·廣華南三校聯考)石墨烯是目前已知的強度最高的材料，它的發現使“太空電梯”的制可能，人類將有望通過“太空電梯”進入太空．設想在道平面內有一垂直于地面延伸到太空的輕質電梯，電梯超過地球的同步衛星A的高度延伸到太空深處，這種所

世界上造成為地球赤頂端可謂的太空電梯可用于降低成本發射繞地人造衛星．如圖所示，假設某物體乘坐太空電梯到達了圖示的位置并停在此處，與同高度運行的衛星比較()．的線速度大于C的線速度．的線速度小于C的線速度．若突然脫離電梯，B將做離心運動．若突然脫離電梯，B將做近心運動BDA和兩衛星相比，ωC>A，ωB＝，則ωC>B，又據＝rrB，得v

Mm>，故B項正確，A項錯誤．對C星有＝mCωrC，又ωB，對星有Mmmωr，若B突然脫離電梯，將做近心運動，DB確，C項錯誤．

項

正1320173，美國宇航局的“信使”號水星探測劃將隕落在水星表面工程師找到了一種聰明的辦法夠

器按計使其壽命再延長一個月．這個辦法就是通過向后釋放推進系統中的高壓氦氣來提升軌道．如圖rrrTrrrRrrrTrrrR所示，設釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力．則下列說法正確的是()．探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A加速度大小不同．探測器在軌道Ⅰ上A運行速率小于在軌道Ⅱ上點速率．探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率．探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，引力勢能和動能都減少C

探測器在軌道ⅠⅡ點所受的萬有引力相同，根據＝ma知，加速度大小相同，故A誤；根據開普勒第二定律知探測器與水星的連線在相等時間內掃過的面積相同，則知A點速率大點速率，故錯誤；在圓軌道A實施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應給飛船加速，故在軌道Ⅱ度大于

點在Ⅰ

GMA

，在Ⅱ點速度最小為率

GMB

，故探測器在軌道Ⅱ點的速率在這兩數值之間，則可能等于在軌道ⅠGM，故C正確．探測器在軌道Ⅱ離水星過程中，引力勢能增加，動能減A小，故D錯誤．14．如圖所示，“嫦娥”三號探測器發射到月球上要經過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道Ⅰ為圓形，軌道Ⅱ為橢圓．下列說法正確的是()．探測器在軌道Ⅰ的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期．探測器在軌道Ⅰ經過P時的加速度小于在軌道Ⅱ經過點時的加速度．探測器在軌道Ⅰ運行時的加速度大于月球表面的重力加速度．探測器在點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ必須點火加速A

r3根據開普勒第三定律知，＝因為軌道Ⅰ于軌道Ⅱ長軸，則探2測器在軌道Ⅰ期大于在軌道Ⅱ行周期，故A正確；根據牛頓第二定律知，GMa＝，探測器在軌道ⅠP點時的加速度等于在軌道ⅡP點時的加速度，故B2Mm錯誤；根據＝ma知，探測器在軌道Ⅰ加速度a