第4章圖像分割基礎(chǔ)

4.1 圖像分割定義和技術(shù)分類

4.2 并行邊界技術(shù)

4.3 串行邊界技術(shù)

4.4 并行區(qū)域技術(shù)

4.5 串行區(qū)域技術(shù)

4.1 圖像分割定義和技術(shù)分類圖像分割嚴(yán)格定義：R代表整個圖像，對R的分割可看做將R分成若干個子集，他們滿足如下5個條件：(1) (2)對所有的

i和j，，有 (3)對i=1,2,…,n，有邏輯謂詞P(Ri)=TRUE (4)對，有 (5)對i=1,2,…,n，Ri是連通的區(qū)域

4.1 圖像分割定義和技術(shù)分類圖像分割算法分類（邊界灰度）不連續(xù)性——基于邊界的方法（同一區(qū)域內(nèi)的）相似性——基于區(qū)域的方法還可分為并行處理策略和串行處理策略

分類表

①并行邊界類

②串行邊界類

③并行區(qū)域類

④串行區(qū)域類4.2 并行邊界技術(shù) 4.2.1 邊緣及檢測原理 4.2.2 正交梯度算子

4.2.3 方向微分算子

4.2.4 二階導(dǎo)數(shù)算子

4.2.5 邊界閉合

4.2.6 邊界細(xì)化4.2.1邊緣及檢測原理2D圖像中，沿一定方向上的邊緣可用該方向剖面上的4個參數(shù)來模型化位置：邊緣最大灰度變化處；斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度；均值：分屬邊緣兩邊像素的灰度均值；幅度：邊緣兩邊灰度均值間的差；

邊緣位置處，一階導(dǎo)數(shù)存在局部極值，二階導(dǎo)數(shù)會出現(xiàn)過零點(diǎn)；4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

連續(xù)函數(shù)f(x,y)的梯度

矢量

幅度

方向角4.2.2正交梯度算子其中，幅度對應(yīng)以2為范數(shù)的歐氏距離，計算涉及平方和開方運(yùn)算，計算量很大。實(shí)用中為了計算簡便：可采用以1為范數(shù)的城邊距離：也可采用以∞為范數(shù)的棋盤距離：

4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

實(shí)際計算中對Gx和Gy各用一個模板，兩個模板組合起來就可以構(gòu)成一個梯度算子。算子運(yùn)算采用類似卷積的方式。 模板比較

①邊緣粗細(xì)；②方向性4.2.2正交梯度算子1、梯度算子原圖Sobel水平模板Sobel垂直模板Sobel2范數(shù)梯度Sobel1范數(shù)梯度Sobel∞范數(shù)梯度4.2.3方向微分算子基于特定方向上的微分來檢測邊緣八方向Kirsch（33）模板

4.2.3方向微分算子邊緣強(qiáng)度：卷積值的最大值的絕對值邊緣方向：卷積值的最大值的符號 模板的對稱性

模板數(shù)減半 可將各系數(shù)值線性變換到整數(shù)值，其中絕對值最小的系數(shù)變換為單位值

4.2.4二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子 二階差分算子4.2.4二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子 對圖像中的噪聲相當(dāng)敏感 產(chǎn)生雙像素寬的邊緣 不能提供邊緣方向的信息4.2.4二階導(dǎo)數(shù)算子2、馬爾算子(1) 用一個2-D的高斯平滑模板與源圖像卷積(2) 計算卷積后圖像的拉普拉斯值(3) 檢測拉普拉斯圖像中的過零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)4.2.4二階導(dǎo)數(shù)算子3、坎尼算子 好的邊緣檢測算子應(yīng)具有的三個指標(biāo)(1) 低失誤概率 既要少將真正的邊緣丟失也要少將非邊緣判為邊緣

(2) 高位置精度 檢測出的邊緣應(yīng)在真正的邊界上

(3) 對每個邊緣有唯一的響應(yīng) 得到的邊界為單像素寬

4.2.4二階導(dǎo)數(shù)算子坎尼算子步驟示例用高斯濾波器平滑圖像以減輕噪聲影響；檢測濾波圖像中灰度梯度的大小和方向；細(xì)化借助梯度檢測得到的邊緣像素構(gòu)成的邊界；選取兩個閾值（高低閾值）并借助滯后閾值化方法確定邊緣點(diǎn)；4.2.5邊界閉合有噪聲時：邊緣像素常是孤立/分小段連續(xù)；封閉邊界（輪廓）：連接邊緣像素；一種具體方法：

利用像素梯度幅度和方向的相似性，若滿足：T為幅度閾值A(chǔ)為角度閾值則可將位于(s,t)和(x,y)的像素連接起來，對所有邊界都進(jìn)行這樣的判斷和連接就有可能得到閉合邊界。4.2.5邊界閉合邊界閉合示意圖梯度幅度圖梯度方向角圖邊界圖4.2.6邊界細(xì)化 利用非最大消除實(shí)現(xiàn)邊界細(xì)化(1) 計算當(dāng)前像素的梯度方向(2) 選取與梯度方向正交的模板(3) 考察所覆蓋兩個像素的梯度方向(4) 比較當(dāng)前像素與所覆蓋像素的梯度值4.3 串行邊界技術(shù)基本思路： 先檢測邊緣像素/邊界段 再逐次連接成閉合邊界（輪廓） 互相結(jié)合，順序進(jìn)行

②串行邊界類

4.3.1 圖搜索

4.3.2 動態(tài)規(guī)劃4.3.1圖搜索

將邊緣像素和邊界段用圖表示

圖：G={N,A}

結(jié)點(diǎn)集{n1,...}

結(jié)點(diǎn)對集{(ni,nj)}

通路代價

父結(jié)點(diǎn)

父結(jié)點(diǎn)

子結(jié)點(diǎn)4.3.2主動輪廓模型一個主動輪廓是圖像上一組排序點(diǎn)的集合，表示為V={v1,v2,…,vL},其中vi=(xi,yi)，處于輪廓上的點(diǎn)可通過求解一個最小能量問題來迭代地逼近目標(biāo)的邊界，對每個處于vi鄰域的計算能量項(xiàng)：4.3.2主動輪廓模型4.4 并行區(qū)域技術(shù)

4.4.1 原理和分類

4.4.2 依賴像素的閾值選取

4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取

4.4.4 依賴坐標(biāo)的閾值選取

4.4.5 空間聚類4.4.1原理和分類

取閾值進(jìn)行分割圖像模型：雙峰直方圖（對應(yīng)目標(biāo)和背景的2個單 峰直方圖混合而成）雙峰：大小接近，均值相距足夠遠(yuǎn)，均方差足夠小取閾值分割步驟：③并行區(qū)域類 (1)確定閾值（關(guān)鍵/難點(diǎn)） (2)根據(jù)閾值對像素分類4.4.1原理和分類

單閾值分割圖像 對灰度圖（取值在gmin和gmax之間）確定一個 灰度閾值T（gmin<T<gmax）4.4.1原理和分類

多閾值分割圖像 確定一系列分割閾值4.4.1原理和分類

閾值分割方法分類

f(x,y)是在(x,y)處的灰度，p(x,y)是該點(diǎn)鄰域的某屬性；(1)依賴像素的（全局）閾值方法： 僅根據(jù)f(x,y)來選取閾值 (2)依賴區(qū)域的（局部）閾值方法： 根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來選取閾值 (3)依賴坐標(biāo)的（動態(tài)）閾值方法： 除根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來選取，還與x,y有關(guān)

將前兩種閾值也稱為固定閾值4.4.2依賴像素的閾值選取

由直方圖凹凸性確定的閾值 直方圖的一個峰淹沒在另一個峰旁的緩坡里

直方圖的包絡(luò)區(qū)域凸包最大凸殘差分割閾值

4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

1. 直方圖變換 僅利用像素灰度可能出現(xiàn)的問題： 灰度直方圖的谷被填充 借助鄰域性質(zhì)變換原來的直方圖 ①獲得低梯度值像素的直方圖

峰之間的谷比原直方圖深 ②獲得高梯度值像素的直方圖

峰由原直方圖的谷轉(zhuǎn)化而來4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

一段邊緣剖面的灰度及梯度直方圖4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

原始圖像b)原始直方圖c)低梯度像素直方圖d)高梯度像素直方圖c)與b)相比谷底更低b)的谷轉(zhuǎn)換成了d)的峰

4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

2、灰度-梯度散射圖2-D直方圖

2-D圖像 1個軸是灰度值軸 1個軸是梯度值軸

示例 目標(biāo)，背景聚類 4.4.4依賴坐標(biāo)的閾值選取

全局閾值不能兼顧圖像各處的情況（陰影、對比度）用與坐標(biāo)相關(guān)的一系列閾值來對圖像分割，動態(tài)閾值基本思想/思路：

將圖像分解成一系列子圖像 對每個子圖像計算一個閾值 對這些子圖像閾值進(jìn)行插值 用插值結(jié)果（閾值曲面）進(jìn)行分割4.4.4依賴坐標(biāo)的閾值選取

動態(tài)閾值分割示例原圖全局閾值分區(qū)網(wǎng)格閾值曲面分割結(jié)果4.4.5空間聚類

分割：像素分類 特征空間聚類（取閾值是1-D聚類） 高維空間聚類（分類能力較強(qiáng)）4.4.5空間聚類

K-均值聚類 (1) 任意選K個初始類均值 (2) 特征點(diǎn)賦類 (3) 更新類均值 (4) 判斷算法收斂4.5 串行區(qū)域技術(shù) 從區(qū)域著手順序進(jìn)行 ④串行區(qū)域類 串行策略特點(diǎn)： 當(dāng)前處理借助早期結(jié)果 優(yōu)點(diǎn)：抗噪聲，抗干擾 缺點(diǎn)：較復(fù)雜，費(fèi)時間

4.5.1 區(qū)域生長

4.5.2 分裂合并4.5.1區(qū)域生長

基本思想： 將相似像素結(jié)合起來構(gòu)成區(qū)域基本步驟： (1)選擇區(qū)域的種子像素 (2)確定將相鄰像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則 (3)制定生長停止的規(guī)則

討論： (1)種子像素的選取 (2)生長準(zhǔn)則依賴應(yīng)用4.5.1區(qū)域生長

生長示例

(1)根據(jù)直方圖選取聚類中心的像素為種子 (2)根據(jù)與種子像素灰度差（>T）判斷是否生長 (3)根據(jù)圖像邊緣確定生長何時終結(jié)原始圖

T=3T=2T=74.5.2分裂合并

主要步驟 先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域 然后再（根據(jù)準(zhǔn)則）合并或分裂這些區(qū)域 （迭代進(jìn)行直到實(shí)現(xiàn)分割）示例（四叉樹）：分裂分裂合并

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