第二章

章末檢測）(時間：120分滿分分一、選擇題(本大題共小題，每小題5，共60分．在空間四邊形ABCD邊ABCD上別取FGH四如EF，GH交一點P則()．一定在直線BD上．一定在直線上．一定在直線或BD上．既不在直線上也不在直線BD上．下列推理錯誤的()．∈l，∈，∈，∈?l?．∈，∈，B∈α，B∈?AB．l?，A∈l??．∈l，lα?∈．給定下列四個命題：①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是)A①和②C．和④

B②和③D．和．在空間中，下列說法中不正確的()．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．長方體ABCDABCD中異面直線，AD所的角等()11111AB．CD．正方體ABCDABCD中二面角－－的面角等()1111AB．CD．已知不同的直線，，是不重合的平面，則下列命題中正確的()A若m∥，∥，則∥．若⊥，⊥，則⊥．若⊥，∥，則⊥．若⊥，?α，則⊥β．如圖1)所示，在正方形SGGG中F分是G及GG的點D是EF的1323中點，現在沿SESF及EF把個正方折成一個四面體，使G三重合，重合13后的點記為G如圖(所示，那么，在四面體－中必()．⊥△所平面．⊥△所平面．⊥△所平D．GD△SEF所平面如所示將蓋正方體紙盒展開線在正體中的位置關系()．平行．相交且垂直．異面直線．相交成角．矩形ABCD中AB＝4＝，沿AC將形ABCD成一個直二面角－－D，四體的接球的體積)125125AπB．πC．π．π611．如圖所示，在正方體ABCDABCD中，若EAC的中點，則直線垂111于)AB．BDC．DD．A111．如圖所示，將等腰直角ABC沿斜邊BC上高折一個二面角，此時BAC＝60°，那么這個二面角大小是()ABC．45°D．二、填空題(本大題共4小，每小題，共分．設平面∥面A、∈α，B、Dβ，線ABCD交點S，且點S位平面α，之，，＝，＝，則SD＝．．如圖所示，已知矩形中，AB3，BCa，若⊥平面，在BC邊上取點E使PE，則滿足條件的E點兩個時的取值范圍是_．．圖所示，在直四柱ABCD—BD中，當底面四邊形BCD滿足條件111111時，有⊥D注：填上你認為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情1況．．下列四個命題：①若a∥b∥，則bα②若a∥，b?，則ab；③若a∥，平行于α內有的直線；若aα，∥，bα則∥．其中正確命題的序號________．三、解答題(本大題共6小，共70分．(10分如圖所示，長方體－ACD中MN分為AB、AD的點，判斷MN與111平面A的置關系，為什么？11．(12分如，在四面體ABCD中，CBCD⊥BD，且E、分是、BD的中點．求證：(1)EF∥面ACD(2)面⊥面．．(12分如，已知矩形ABCD過A作SA⊥平面AC再過A作⊥于E，過E作EF⊥SC于F．求證：AFSC若平面AEF交于G，求證⊥．分)如圖所示ABCD是方形O是正方形的中心⊥底面ABCD，底面邊長為，E是PC的點求證：PA∥面BDE；平面PAC平面BDE；若二面角－BDC為30°，求四棱錐－ABCD的體．分如圖所示，在矩形ABCD中AB＝＝3沿對角線將△折起，使點移C點且C點平面上射影恰上(1)求證：BC⊥面D；(2)求點到平面BC的離．(12分)如圖在五面體ABC－中四邊形是方形FA⊥平面，∥ADCD＝1AD2∠BAD＝∠＝45°求異面直線CE與AF所成角的余弦值；證明⊥平面；求二面角－－的切值．33第二章

點、直線平面之間的置關系(

答案．[()PHGHGACDACDPBACACB]．[lαAllAα]D[]．A[DBADABDBAD90°11．．[An?nDβm?Cβγβbmbm?αC]．A[SGG12GFG1133EGEGFGESGGF]．[()ABC60°D]．[AC，125VπR]11．[BDCCBDCE]1．A[BCeq\o\ac(△,)ADaBCAC2aBDa]．解析ACBDSDSD．>6解析()PEDE22DEPAEDEABEABBExCEax3xax90Δa>6．D⊥C(案不唯)111解析ACD111CCDDC1111ACCBA1111CD111．④解析αaα．解MNA11MD/ABC11MNA11A111綊D111MB綊D綊1MN11BO?BC1111．證(1)FABBDACD?ACDACD(2)ADBDEFADBDFBDCFBDFBDEFCBDBCDEFC．證(1)SABC?SABCABCDABSABBCAESBCSCEFAEFSC(2)SAACSAADDCDCDC(1)SCAEF?AG．(1)證明2P222P22OEOACPCOEPAOE?PAPOABCDPOABCDBDPOAC0BDPAC?PAC(2)解OCEFPCEFPOPOABCDABCDOFBDBDBDCEOF30°eq\o\ac(△,Rt)OEFa6OF30°2EFa66a18

3．證明CCODAABAB∩CODABCDDA∩CDDBCD(2)解AAEDDAEBCAEADADDAADACeq\o\ac(△,Rt)ACBACABBC322eq\o\ac(△,Rt)BCDCD3eq\o\ac(△,Rt)CADACADCDBCD．解CEDCEFACDEDCDeq\o\ac(△,Rt)CDECDCDED3ED2CE3CE(2)證明BGCDA