地理信息系統及應用

云南大學信息學院

梁虹

1第二講空間數據模型2為了能夠利用信息系統來描述現實世界，必須對現實世界進行建模。對于地理信息系統而言，其結果就是空間數據模型。空間數據模型是整個GIS理論中最為核心的內容。3一、現實世界抽象4OpenGIS：

（OpenGeodataInteroperationSpecification）開放的地理數據互操作規范OGC：

（OpenGISConsortium）美國的OpenGIS協會。OGC是一個非贏利性組織，目的是促進采用新的技術和商業方式來提高地理信息處理的標準化和互操作性。OGC會員主要包括GIS相關的計算機硬件和軟件制造商（包括ESRI,Intergraph,MapInfo等知名GIS軟件開發商），數據生產商以及一些高等院校，政府部門等，其技術委員會負責具體標準的制定工作。5

OpenGIS定義了從現實世界到地理要素集合世界的轉換模型，即將地理對象的抽象過程分為如下9個層次：現實世界（RealWorld）概念世界（ConceptualWorld）地理空間世界（GeospatialWorld）尺度世界（DimensionalWorld）項目世界（ProjectWorld）

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點世界（PointsWorld）

幾何體世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）

九層模型中，前五個模型是對現實世界的抽象，并不在計算機軟件中被實現；后四個模型是現實世界的數學和符號化模型，將在軟件中被實現。78現實世界（RealWorld）

現實世界是所有客觀事物（Fact）的集合。

現實世界9概念世界（ConceptualWorld）

概念世界是人類自然語言的世界，人類了解且認識其所命名的事物，因此這些事物構成了“語言的世界”。

概念世界10地理空間世界（GeospatialWorld）

對于GIS來講，自然語言的概念世界并不是充分抽象的，在GIS中只有概念世界中一個簡化的子集才是興趣所在。這個子集叫做地理空間世界。地理空間世界11現實世界與地理空間世界的聯系

在地理空間世界中，地理要素被抽象為點、線、面、體。如河流被看作線，地形被看作等高線多邊形的簡化，而森林被看作多邊形。12維度世界（DimensionalWorld）

維度世界是對地理空間世界的抽象，它通過在歐氏空間中進行工具測量獲取要素的尺度。如距離、面積、方位等。維度世界指北針13項目世界（ProjectWorld）

項目世界是維度世界的進一步抽象，它將地理世界抽象為針對特殊應用領域的具體實現。制圖員、地籍管理員和道路管理人員視角的項目世界14

在項目世界中，空間參照系統（SpatialReferenceSystem）的概念被引入，最常見的參照系統是環繞地球表面建立的坐標系統（經緯度）；此外，還有其它的間接的參照系統，例如線性參照系統可以用一個參數標識出一條線（如高速公路）上的一個點位。地理編碼是項目世界中地理要素的另一重要特征。15項目世界與地理空間世界的關系16

點世界（PointsWorld）

幾何體世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）地理要素在信息世界的實現17二、空間數據模型18

數據模型以一定方式組織數據，通過足夠的抽象性和概括性，對客觀事物及其聯系的進行描述,是連接現實世界和計算機世界的橋梁。

空間數據模型

是關于現實世界中空間實體及其相互聯系的概念，它為空間數據的組織和空間數據庫的設計提供基本方法。19

基于計算機的地理信息系統不能直接作用于現實世界，必須采用一定的空間數據模型對現實世界進行數據描述。

根據對地理實體從現實世界到計算機內部表示的不斷抽象，GIS空間數據模型由概念數據模型、邏輯數據模型和物理數據模型3個有機聯系的層次組成。

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概念數據模型

是關于空間實體及實體間聯系的抽象概念集。

邏輯數據模型

根據概念數據模型確定的空間實體及相互關系，具體地表達數據項、記錄等之間的關系，因而可以有若干不同的實現方法。（如結構化模型、關系模型）

物理數據模型

描述數據在計算機中的物理組織、存儲路徑和數據庫結構。21空間數據模型的三個層次22

目前GIS常用的空間數據模型（概念模型）有場（Field）模型、要素（Feature）模型和網絡（Network）模型。

場模型

場模型用于描述在一定空間內具有連續分布特點的地理現象。例如，空氣中污染物指數、地表的溫度、土壤的濕度、森林植被等。

一個二維場就是在二維空間中任何已知的地點上，都有一個表現這一現象的值；而一個三維場就是在三維空間中對于任何位置來說都有一個值。

23場模型可以表示為如下的數學公式：

z(s))或f(x,y)

上式表示了從空間域到某個值域的映射，其中z為空間位置可度量的函數，s表示空間中的位置。24

柵格數據模型

柵格數據模型是場模型在信息系統中的具體實現。它將連續空間離散化，即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個連續空間。方格、三角形和六角形可完整地鋪滿一個平面，是柵格數據模型中最常用的規則覆蓋。25

基于柵格的空間模型把空間看作像元（Pixel）的劃分，每個像元的值表明了在已知類中現象的分類情況。柵格數據模型

荒地1湖泊2濕地3樹林426柵格數據模型道路1河流2建筑3空地4§

行§

列§

單元格大小§

分辨率27

柵格數據模型中，每個像元具有固定的尺寸和位置，其位置由像元所處的行號和列號決定。由于柵格模型是用規則的“柵格塊”來表現連續的自然現象，且每個像元具有相同的值，因此分類之間的界限被迫采用沿著柵格像元的邊界線。這可能造成對現象的分布的誤解，其程度則取決于像元的大小（分辨率）。分辨率的大小決定了柵格模型與現實世界的接近程度。柵格數據經常是來自衛星遙感、航空拍攝或掃描設備。28柵格數據29柵格數據30柵格數據31柵格數據32

優點：柵格數據模型結構簡單，空間數據的疊置與結合十分方便，易于進行空間分析，數學模擬方便，真實感較強，可用于表示空間連續分布的地理現象。

缺點：圖形數據量大（因為柵格數據是面向像元的）；難于進行網絡分析。由于像元是以行號和列號來標識，柵格數據本身無空間參考坐標，在使用中需進行影像配準。33

要素模型

要素模型用于描述在一定空間內具有離散連續分布特點的地理現象。例如，建筑物、道路、城市等。要素模型將地理要素嵌入到歐氏空間中，形成三類地理要素，即點對象、線對象和多邊形對象。可以測量點之間的距離及方向的帶坐標的幾何空間叫做歐氏空間。歐氏空間中，最常使用的參照系統是笛卡爾坐標系（直角坐標系）和極坐標系。

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點對象（Point）

指有特定的位置，維數為零的地理要素，包括：．點實體（PointEntity）：用來代表一個點狀實體；．注記點：用于定位注記；．結點（節點）（Node）：表示線的終點和起點。點對象通常由一對空間坐標（X,Y）標識。小比例尺地圖中的城市、大比例尺地圖中的建筑物、道路起點和終點，是典型的點對象。35

線對象（Line）

線對象是維度為1的地理要素，由一系列坐標表示。線對象具有如下特征：．實體長度：從起點到終點的總長；．彎曲度：用于表示像道路拐彎時彎曲的程度；．方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。線對象通常可表示線段、邊界、鏈、弧段、網絡等。道路、地下管線、河流、航線、邊境線等是典型的線對象。36

面對象（Polygon）

面對象也稱為多邊形,用于表現湖泊、島嶼、地塊等一類地理現象，具有如下空間特性：．面積．周長．相鄰性．重疊性與非重疊性37多邊線和多邊形38面對象線對象點對象39

要素模型強調個體現象，把地理空間分解為點、線、面等離散對象（Object）的集合，這些對象必須滿足三個條件：．可被識別．重要（與問題相關）．可被描述（有特征）

40面點線現實世界要素模型41要素模型42要素模型43

要素模型中每一個對象與其它對象必須是不同的，必須有惟一的標識并可以單個測量。每個對象必須嵌入空間坐標系統中，以確定其地理位置。有關對象的特征，可以通過靜態屬性（如城市名、人口等）來描述。44

基于場的模型和基于要素的模型各有長處，應該恰當地綜合運用這兩種方法來建模。45矢量數據模型

矢量數據模型是要素場模型在信息系統中的具體實現。它強調了離散現象的存在，將地理空間抽象為一系列點、線、面離散對象的集合，并將這些地理要素嵌入到歐氏空間中。在矢量數據模型中，點、線、多邊形等地理實體是通過記錄坐標的方式來描述的。46矢量數據模型:地理要素類型Points

(Example:Locationofhouse)Lines

(Example:Railway)Polygons

(Examples:Forestarea)地物的空間位置用x,y坐標來表示Point

ASinglyXYpairLine

SeriesofXYpairPolygon

AclosedloopofXYco-ordinatepairsthatdefinetheboundary原始地圖X坐標矢量表示Y坐標22211147矢量數據48

優點：存儲數據量小，數據結構嚴密，可提供有效的拓撲編碼和網絡分析，能完整地描述拓撲關系，圖形輸出精確美觀，速度快，圖形數據和屬性數據易于編輯、顯示。

缺點：數據結構復雜，表達空間變化性能力差，疊加操作沒有柵格有效，以點、線、面來表示的空間物體缺乏真實感，不如柵格圖生動。49矢柵混合模型

將矢量模型和柵格模型集成在同一個系統中，以分別表示相同的或不同的實體空間。矢量數據用于精確表示實體空間的位置和實體之間的拓撲關系，進行實體空間幾何變換等；柵格數據則用于進行實體的空間分析和操作。矢量和柵格數據的結合通過數據轉換來實現。因此矢柵混合模型可以在需要的時候利用到矢量模型或柵格模型的優點；但是需要同時維護兩套模型，系統負擔重；在進行矢量到柵格或柵格到矢量的轉換時可能出現信息丟失或錯誤。50

矢柵一體化模型

矢柵一體化將矢量面向對象的方法和柵格像元覆蓋的方法結合起來，采用填滿線狀目標路徑和充填面狀目標空間的方法作為一體化數據結構的基礎。該模型一方面保留了矢量的全部性質，以目標為單元直接聚集所有的位置信息，并能建立拓撲關系；另一方面，它建立了柵格與地物的關系，即路徑上的任一點都直接與目標建立了聯系。矢量一體化具有矢量和柵格模型的特性又避免了模型的維護和轉換工作；但是技術難度高，目前尚不成熟。51

如何選擇合適的空間數據模型，實現空間數據的高效組織和管理，是地理信息系統開發應用的關鍵，直接關系到整個系統的算法實現和開發效率。

一個成熟的GIS系統支持柵格和矢量兩種方法的綜合使用一個熟練的GIS用戶要能夠綜合使用柵格和矢量兩種方法52

網絡模型

網絡關系普遍存在于自然界和人類社會中,如水系網絡、道路網絡、通訊網絡、地下管網等。在網絡模型中，地物被抽象為邊、節點等對象，即網絡由一組邊和節點按照一定的拓撲關系彼此連接而成。邊是具有一定長度和物流（如交通流方向、電力或水的流向等）的網絡要素，節點是兩條或兩條以上邊的交匯處，實現兩條邊之間物流的轉換。邊與節點是網絡的兩類基本組成要素。網絡模型將數據組織成有向圖結構，可有效反映現實世界中常見的多對多關系，如一個節點可與其它多個節點和邊建立聯系。53

網絡模型與要素模型都是表達與處理離散的地理要素，所以可以將網絡模型視為要素模型的特殊情況。通過網絡模型，GIS可以分析網絡要素的連通性、最短路徑、上下游關系、源點與匯點等，這在自來水網絡、電力和煤氣管網的分析中十分重要。54網絡分析55上游追蹤分析下游追蹤分析節點—邊—節點56最佳路徑分析57四、空間關系58

拓撲關系定義地物之間連通、鄰接等拓撲屬性;方位關系（或延伸關系）定義兩個地物之間的方位；度量關系定義兩個地物之間的距離遠近。GIS中的數據空間數據屬性數據空間位置空間關系拓撲關系度量關系方位關系591、空間拓撲關系60

由于空間分析與空間查詢的需要，GIS中地理要素的空間拓撲關系顯得尤為重要，它為地理信息系統數據庫的有效建立、空間查詢、空間分析、輔助決策等提供了最基本的關系，是GIS空間分析的基礎。（例如空間疊置分析、緩沖區分析等）

拓撲學

是幾何學的一個分支，它研究在拓撲變換下能夠保持不變的幾何屬性——拓撲屬性。拓撲一詞來自于希臘文，意思是“形狀的研究”。61

拓撲屬性

假設歐氏平面是一張高質量無邊界的橡皮，該橡皮能夠伸長和縮短到任何理想的程度。現基于這張橡皮繪制圖形，允許這張紙伸長但是不能撕破或者重疊，這樣原來圖形的一些屬性將保留，而有些屬性將會失去。例如，在橡皮表面有一個多邊形，多邊形內部有一個點。無論對橡皮進行壓縮或拉伸，點依然存在于多邊形內部，點和多邊形之間的空間位置關系不改變，而多邊形的面積則會發生變化。前者則是空間的拓撲屬性，后者則不是。62拓撲屬性一個點在一個弧段的端點一個點在一個區域的邊界上一個點在一個區域的內部一個點在一個區域的外部兩條線相交兩個面相鄰兩個面重疊一個面包含另一個面非拓撲屬性兩點之間的距離一個區域的周長一個區域的面積

拓撲屬性描述了兩個對象之間的關系，因此又稱為拓撲關系（TopologicalRelation）。63地理要素的常見拓撲關系64地理要素的常見拓撲關系65

拓撲關系包括點線面各類要素的組合關系，如點—線關系，點—面關系，線—線關系，線—面關系，面—面關系等。點——線關系點在線上：可以計算點的性質，如拐點等；線的端點：起點和終點；線的交點；點與線分離：可計算點到線的距離。66點——面關系點在區域內，可以記數和統計；點在區域的邊界上；點在區域外部。線——線關系重合；相接：首尾環接或順序相接；相交；穿越；并行。67線——面關系區域包含線：可計算區域內線的密度；線穿過區域：線環繞區域：對于區域邊界，可以搜索其左右區域名稱；線與區域分離。面——面關系包含：如島的情形；重疊：可以劃分子區，并計算邏輯與、或、非和異或；相鄰：計算相鄰邊界的性質和長度；分離：計算距離等。682、空間方位關系69

方位關系又稱為延伸關系，它定義了地理要素之間的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方位關系。

在直角坐標系中，令P和Q表示