第三章磁場第五節研究洛倫茲力A級抓基礎1．有關電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A．電荷在磁場中一定受磁場力的作用B．電荷在電場中一定受電場力的作用C．電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向平行解析：電荷在電場中一定受電場力作用；如果粒子速度方向與磁場線平行，則粒子不受洛倫茲力作用．但如果粒子速度方向不與磁場線平行，則一定受到洛倫茲力作用．答案：B2．如圖所示的磁感應強度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力F的相互關系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)()解析：由于B、F、v兩兩垂直，根據左手定則得：A、B、D選項中電荷所受的洛倫茲力的方向都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確．答案：C3．(多選)如圖所示，一只陰極射線管，左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發現射線的徑跡往下偏，則()A．導線中的電流從A流向BB．導線中的電流從B流向AC．若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變AB中的電流方向來實現D．電子束的徑跡與AB中的電流方向無關解析：由于AB中通有電流，在陰極射線管中產生磁場，電子受到洛倫茲力的作用而發生偏轉，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場方向垂直紙面向內，所以根據安培定則，AB中的電流方向應為從B流向A，當AB中的電流方向變為從A流向B，則AB上方的磁場方向變為垂直紙面向外，電子所受的洛倫茲力變為向上，電子束的徑跡變為向上偏轉，所以本題的正確答案應為B、C.答案：BC4．電子束以一定的初速度沿軸線進入螺線管內，螺線管中通以方向隨時間而周期性變化的電流，如下圖所示，則電子束在螺線管中做()A．勻速直線運動B．勻速圓周運動C．加速減速交替的運動D．來回振動解析：電子速度方向與磁場線平行，則粒子不受洛倫茲力作用，所以電子以原來的速度運動．答案：A5．(多選)極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動而形成的．科學家發現并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關()A．洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小B．空氣阻力做負功，使其動能減小C．南、北兩極的磁感應強度增強D．太陽對粒子的引力做負功解析：地球的磁場由南向北，當帶負電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時，根據左手定則可以判斷粒子的受力的方向為向西，所以粒子將向西偏轉；當帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時，根據左手定則可以判斷粒子的受力的方向，粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，故A錯誤；粒子在運動過程中可能受到空氣的阻力，對粒子做負功，所以其動能會減小，故B正確；粒子在運動過程中，南北兩極的磁感應強度較強，由洛倫茲力提供向心力，得出的半徑公式，可知，當磁感應強度增加時，半徑減小，故C正確；粒子在運動過程中，若電量增大，由洛倫茲力提供向心力，得出的半徑公式，可知，當電量增大時，半徑減小，與太陽的引力做功無關，故D錯誤．答案：BC6．(多選)如下圖所示，一帶負電的質點在固定的正點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為T0，軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示．現加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則()A．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將大于T0B．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期將小于T0C．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將大于T0D．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期將小于T0解析：當磁場方向指向紙里時，由左手定則可知質點受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小，由F＝mreq\f(4π2,T2)可知周期變大，A對，B錯；同理可知，當磁場方向指向紙外時受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯，D對．答案：ADB級提能力7.(多選)如圖所示，一帶電粒子(重力不計)在勻強磁場中沿圖中所示軌跡運動，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知()A．粒子的運動方向是abcdeB．粒子的運動方向是edcbaC．粒子帶正電D．粒子在下半周所用時間比上半周長解析：由Bqv＝meq\f(v2,r)可知r＝eq\f(mv,Bq)，因粒子在穿過板后速度減小，則粒子的半徑減小，故說明粒子是由下向上穿過，故運動方向為edcba;故A錯誤，B正確；粒子受力指向圓心，則由左手定則可知粒子應帶正電，故C正確；因粒子轉動的周期T＝eq\f(2πm,Bq)，在轉動中磁場強度及質量沒有變化，故周期不變，而由圖可知，粒子在上下都經過半個周期，故時間相等，故D錯誤．答案：BC8．粗糙絕緣水平面上垂直穿過兩根長直導線，俯視圖如圖所示，兩根導線中通有相同的電流，電流方向垂直紙面向里．水平面上一帶電滑塊(電性未知)以某一初速v沿兩導線連線的中垂線入射，運動過程中滑塊始終未脫離水平面．下列說法正確的是()A．滑塊可能做加速直線運動B．滑塊可能做勻速直線運動C．滑塊可能做曲線運動D．滑塊一定做減速運動解析：根據安培定則，兩導線連線上的垂直平分線上：上方的磁場方向水平向右，而下方的磁場方向水平向左；根據左手定則可知，滑塊受到的洛倫茲力方向垂直紙面向外或向里，滑塊所受的支持力減小或增大，滑塊所受的滑動摩擦力與速度反向，滑塊一定做減速直線運動，故A、B、C錯誤，D正確．答案：D9．帶電油滴以水平速度v0垂直進入勻強磁場，恰好做勻速直線運動，如圖所示，若油滴質量為m，磁感應強度為B，則下述說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)解析：油滴水平向右做勻速直線運動，故所受的洛倫茲力必向上且與重力平衡，帶正電荷，其電荷量為q＝eq\f(mg,v0B)，A正確，C、D錯誤；比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)，B錯誤．答案：A10.如圖所示，分布在半徑為r的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．電量為q，質量為m的帶正電的粒子從磁場邊緣A點沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角．試確定：(1)粒子做圓周運動的半徑；(2)粒子的入射速度．解析：(1)粒子離開磁場區域時速度方向偏轉60°角，則帶電粒子軌跡對應的圓心角也等于60°，軌跡如圖：根據幾何關系，得eq\f(r,R)＝tan30°，所以R＝eq\f(r,tan30°)＝eq\r(3)r.(2)由洛侖茲力提供向心力F洛＝meq\f(v2,R)，得qvB＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\f(\r(3)Bqr,m).答案：(1)eq\r(3)r(2)eq\f(\r(3)Bqr,m)11．如圖所示，一電子束(電子電量為e)以水平速度v垂直射入于磁感應強度為B的勻強磁場中(磁場方向垂直于紙面向里)，穿過磁場時，電子水平位移為d，速度方向與進入磁場時的速度方向成30°角，則：(1)電子的質量是多少？(2)穿過磁場的時間是多少？解析：(1)電子進入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖．根據幾何知識可知：電子軌跡的圓心角等于速度的偏向角，可知圓心角θ＝30°，且有軌跡半徑r＝eq\f(d,sinθ)＝2d，由Bev＝meq\f(v2,r)得m＝eq\f(eBr