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文檔簡介

功能原理實際上是系統動能定理的變形。1、功能原理第一個質點：第二個質點：第n個質點：、、、、、、、A合力A外力A內力A保守內力A非保守內力A合＝A外＋A保守內力＋A非保守內力＝Ek2－Ek1－（Ep2－Ep1）A外＋A非保守內力+【－（Ep2－Ep1）】=Ek2－Ek1說明:1）功能原理說明只有外力及非保守內力才能改系統的機械能.功能原理:系統的機械能的增量等于外力及非保守內力作功之總和.2）功能原理與動能定理并無本質差別,區別在于功能原理引入了勢能概念,而無需計算保守力的功.動能定理則應計算包括保守內力在內的所有力的功.例:提高杠鈴的機械能靠外力,而馬達的停止轉動是靠非保守內力---摩擦力.或：機械能守恒定律：如果系統內除保守內力以外，其它外力及和非保守內力都不作功或者所作的功為零，那么系統的總機械能保持不變。四、機械能守恒定律2）機械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例。能量守恒定律：能量不能消滅，只能轉化，只能從一種形式向另一種形式轉化。注意：1）機械能守恒的條件：并非：例一條均勻鏈條，質量為m，總長，m成直線狀放在桌上，設桌面與鏈條之間的磨擦系數為?，F已知鏈條下垂長度為a時，鏈條開始下滑，試計算鏈條剛巧全部離開桌面時的速率。解：法1）利用動能定理以鏈條為研究對象求重力的功：GTT'x求重力的功：求摩擦力的功：代入動能定理：法2）以鏈條和地球為研究對象利用功能定理由功能原理：以臺面為勢能零點法3）以鏈條為研究對象利用牛頓運動定律：例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環的頂點P,另一端系一質量為m的小球,小球穿過圓環并在圓環上運動(不計摩擦).開始小球靜止于點A,彈簧處于自然狀態,其長度為圓環半徑R;當小球運動到圓環的底端點B時,小球對圓環沒有壓力.求彈簧的勁度系數.解以彈簧、小球和地球為一系統，只有保守內力做功系統機械能守恒取

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