一駐波的產生

兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現象.

駐波駐波的振幅與位置有關二駐波方程正向負向各質點都在作同頻率的簡諧運動

駐波方程討論10相鄰波腹（節）間距

相鄰波腹和波節間距

1）振幅

隨x

而異，與時間無關.波腹波節2）相鄰兩波節之間質點振動同相位，任一波節兩側振動相位相反，在波節處產生

的相位躍變.（與行波不同，無相位的傳播）.為波節例三相位躍變（半波損失）

當波從波疏介質垂直入射到波密介質，被反射到波疏介質時形成波節.入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產生的相位躍變，相當于出現了半個波長的波程差，稱半波損失.波密介質較大波疏介質較小

當波從波密介質垂直入射到波疏介質，被反射到波密介質時形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時時相同，即反射波在分界處不產生相位躍變.波密介質較大四駐波的能量

駐波的能量在相鄰的波腹和波節間往復變化，在相鄰的波節間發生動能和勢能間的轉換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節，但無長距離的能量傳播.ABC波節波腹位移最大時平衡位置時15.5波的衍射

15.5.1惠更斯—菲涅耳原理

惠更斯原理：介質中波動傳播到的各點，都可以看成是發射子波的波源，其后的任一時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣面。

惠更斯—菲涅耳原理：介質中波動傳播到的各點，都可以看成是發射子波的波源，其后的任一時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣面，波陣面上的每一點不僅可以看成是發射子波的波源，而且這些子波波源是相干波源，它們發出的子波是相干波，相干波的干涉決定波的強度。水面波的衍射15.5波的衍射

15.5.2波的衍射

當波長與障礙物可比擬的時候，波就可以繞過障礙物而傳播，并且子波的包跡組成新的波振面15.5波的衍射

15.5.3波的反射和折射反射：因為在同一介質中波速相同，所以有折射：在兩種介質中相等時間內有A1A2E1E2A1A2E1E215.6多普勒效應當觀察者與波源之間有相對運動時，觀察者所測得的頻率不同于波源頻率的現象，稱為多普勒效應。

設觀察者和波源在同一直線上運動波在媒質中的傳播速率（取決于媒質的性質，與波源運動無關）u波源相對于媒質的運動速率先明確幾個頻率概念波源在單位時間內振動的次數n（1）波源的頻率（3）波的頻率n單位時間內通過介質中某點的整波的個數觀察者相對于媒質的運動速率單位時間內接收到的次數（2）觀察者接收的頻率nR分別討論下述四種情況觀察者所測得的nRVRVS（1）（2）相對于介質波源靜止、觀察者運動.相對于介質觀察者靜止、波源運動（3）相對于介質波源和觀察者同時運動15.6多普勒效應1.相對于介質波源靜止觀察者以成向波源運動。vR如果波源靜止觀察者背離波源運動，觀察者測得的頻率為1()uvRn觀察者每秒接收到的整波數，即觀察者測得的頻率為lTuu+u+1()+u觀察者測得的頻率是波源的振動頻率的倍。1()+unRvR0sul波源的振動頻率觀察者測得的頻率vRnVRVRVRnVRVSVR1.相對于介質觀察者靜止、波源以運動。vs213213132一列等間距的小石子等時先后落入水中，先看一個普通現象波陣面分布是一系列偏心圓。它們所激起的水波的（點擊鼠標）激勵的移動方向波面間距較窄波面間距較寬若在空氣中有一個振動頻率恒定的定向運動聲源，它所激起的聲波的波陣面分布，則是一系列偏心球面。2.相對于介質觀察者靜止、波源以運動。0suvsTTvsTTllll波源的振動頻率波速取決于媒質的性質，與波源是否運動無關。u波源振動一周，波陣球面向外傳播一個波長，波源同時向右移動，lT在運動方向上波陣面分布變密，相當于波長變短，其等效值vsTTllll。觀察者測得的頻率nR位于右方的觀察者每秒接收到的整波數，即觀察者測得的頻率為luTulTuTu()uunR如果波源以速度離開觀察者，觀察者測得的頻率為()uu+nRVRVSVSVSVSVSVSVSVSnnnVSVS3.相對于介質波源和觀察者同時運動suvsTTllll波源的振動頻率觀察者測得的頻率當波源和觀察者同時相向運動時這時觀察者每秒接收到的整波數，由觀察者的運動和波源運動兩種因素同時決定，觀察者測得的頻率為nRnul+TulTTu+u+()uu+nRn當波源和觀察者同時相背運動時()uu+nnRVSVRVSVRVRVRVRVSVSVSVSVR結果歸納vssnuv0vssun多普勒效