第五章電力系統的有功功率

平衡和頻率調整電力系統分析河北科技大學電氣工程系2/3/20231河北科技大學電氣信息學院第五章電力系統的有功功率

平衡和頻率調整5.1電力系統中有功功率的平衡5.2電力系統的頻率調整2/3/20232河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡

一、頻率變化對負荷和電力系統的影響頻率變化會引起工業用戶異步電動機轉速變化，將會影響產品質量。頻率波動會影響電子設備的準確性和性能。頻率下降將會使汽輪機葉片的振動變大，縮短其使用壽命。頻率下降到47-48Hz時，會使火電廠由異步電動機驅動的輔機（如送風機）的出力隨之下降，從而使火電廠發電機發出的有功功率下降，這種趨勢若不能及時制止，將會引起頻率崩潰。當頻率降到一定數值時，會使核電廠中的反應堆冷卻介質泵自動跳開，從而使反應堆停止運行。2/3/20233河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡頻率下降將會使異步電動機和變壓器的勵磁電流增加，使無功消耗增加，引起系統電壓下降，增加電壓調整的困難。當頻率下降到一定值時，可能出現電壓雪崩現象。

二、電力系統的有功功率平衡和備用容量1.有功功率負荷的變動及其調整電力系統的負荷隨時間變動的規律分為三種（見圖5-1）：第一種變動幅度很小，周期又很短，這種負荷變動有很大的偶然性（P1）。第二種變動幅度較大，周期也較長，如電爐、壓延機械、電氣機車等帶有沖擊性的負荷變動（P2）。2/3/20234河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡第三種負荷變動幅度最大，周期也最長，是由于生產、生活、氣象等變化引起的負荷變動，這種負荷變動基本上可以預計（P3）。因此，電力系統的有功功率和頻率調整大體上也可分為三種：一次調整：指由發電機組的調速器進行的、對第一種負荷變動引起的頻率偏移的調整。二次調整：指由發電機的調頻器進行的、對第二種負荷變動引起的頻率偏移的調整。圖5-1有功功率負荷的變動2/3/20235河北科技大學電氣信息學院三次調整：指按最優化準則分配第三種有規律變動的負荷，即責成各發電廠按事先給定的發電負荷曲線發電。2.有功功率平衡和備用容量電力系統的有功功率平衡可用下式表示：線路和變壓器的總有功功率損耗發電機發出的總有功功率系統中所有用戶的有功負荷所有發電廠的廠用電有功負荷為了維持頻率的穩定，電力系統裝設的發電機的額定容量必須大于當前的發電負荷容量，即必須裝設備用容量。5.1電力系統中有功功率的平衡2/3/20236河北科技大學電氣信息學院備用容量按用途分，有以下幾種：5.1電力系統中有功功率的平衡負荷備用：為滿足系統中短時的負荷波動和計劃外的負荷增加而設置的備用。一般為系統最大負荷的2%~5%。事故備用：在發電設備發生偶然性事故時，為使電力用戶不受嚴重影響，維持系統正常供電所需的備用。一般約為最大負荷的5％~10％。檢修備用：為保證發電設備的定期檢修而設置的備用。國民經濟備用：考慮到國民經濟超計劃增長而設置的備用，一般約為最大負荷的3%~5%。上述四種備用容量一般占最大負荷的15％~25％。2/3/20237河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡熱備用（機組處于旋轉狀態）：運轉中的發電設備可能發的最大功率與發電負荷之差（旋轉備用）。熱備用包括部分事故備用和全部負荷備用。冷備用（機組處于停機轉態）：未運轉的、但能隨時啟動的發電設備可以發的最大功率。冷備用包括部分事故備用和全部檢修備用及國民經濟備用。備用容量按投入時間分，有熱備用和冷備用兩種：3.各類發電廠的特點及合理組合火電廠特點需要支付燃料及運輸費用，但不受自然條件影響?；鹆Πl電設備的效率與蒸汽參數有關。2/3/20238河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡火力發電廠有功出力受鍋爐、汽輪機最小技術負荷的限制，調整范圍比較小，負荷增減速度慢。機組投入和退出的運行時間長，承擔急劇負荷響應時間長，耗能量多，易損壞設備。熱電廠由于采取抽汽供熱，效率高，但技術最小負荷取決于熱負荷，稱為強迫功率。水電廠特點不需要燃料費，水力可梯級開發，連續使用，但受自然條件影響。水輪發電機的出力調節范圍大，增減負荷速度快，操作容易，可承擔急劇變化的負荷。2/3/20239河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡決定發電量的除水量外還有水位差。水利樞紐兼顧發電、航運、防洪、灌溉、漁業、旅游，不一定與電力負荷適應，所以必須與火電配合。維持航運、灌溉需一定水量，這部分為強迫功率。核電廠特點核電廠反應堆的負荷基本上沒有限制，其技術最小負荷主要取決于汽輪發電機。核電廠的反應堆和汽輪機退、投、增、減負荷時也要消耗能量、花費時間，易損壞設備，因此，在運行中核電廠不宜帶急劇變動的負荷。一次投資大，運行費低。2/3/202310河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡各類發電廠的合理組合充分利用水力資源，避免棄水。降低火力發電的單位煤耗，發揮高產機組作用。減少火電成本，多燒劣質煤、本地煤、少燒油?？紤]發電成本（燃料價格、管理水平、機組效率等），充分利用資源。在豐水期和枯水期各類發電廠在日負荷曲線中的安排如圖5-2所示。其基本原則是：基荷由具有強迫功率、不可調功率或高效率的熱電廠、火電廠、核電廠、逕流式水電廠、泄洪灌溉等水電廠承擔；峰荷由具有調節水庫的水電廠、燃氣輪機發電廠和中溫中壓火電廠等承擔。2/3/202311河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡圖5-2各類發電廠組合順序示意圖(a)枯水期(b)豐水期2/3/202312河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡4.有功功率負荷最優分配耗量特性電力系統中有功功率負荷合理分配的目標是：在滿足一定約束條件的前提下，盡可能節約消耗的（一次）能源。耗量特性是指發電設備單位時間內消耗的能源與發出有功功率的關系，如圖5-3所示。比耗量μ：單位時間內輸入能量與輸出功率之比。為耗量特性曲線上任一點和原點連線的斜率?；驁D5-3耗量特性2/3/202313河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡發電設備的效率η：為比耗量的倒數?；?/p>

比耗量和耗量微增率的變化如圖5-5所示。耗量微增率λ：單位時間內輸入能量微增量與輸出功率微增量的比值。為耗量持性曲線上某一點切線的斜率。圖5-4比耗量和耗量微增率圖5-5比耗量和耗量微增率的變化注意：比耗量和耗量微增率的單位相同，但物理意義不同，數值也不同。只有在從原點向耗量特性作切線的切點（m點）上，它們才相等，且在該點比耗量的數值最小（見圖5-4）。2/3/202314河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡目標函數和約束條件電力系統的經濟運行又稱經濟調度，屬于最優規劃問題，在數學上可描述為在滿足等約束條件和不等約束條件≤0的前提下，使目標函數為最優。有功功率負荷最優分配的目的：在供應同樣大小負荷用功功率的前提下，單位時間內的能源消耗最少。目標函數：是總耗量，它是各發電設備發出有功功率PGi的函數，即2/3/202315河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡等約束條件：電力系統的有功功率必須保持平衡，即不等約束條件：各節點發電設備有功功率、無功功率和電壓大小不得超過其允許的上、下限，即網絡總損耗若不計網絡損耗，上式可改寫為：

≤

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≤

≤

≤

2/3/202316河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡等微增率準則（最優調度問題）

為求有功功率負荷的最優分配問題，可采用求條件極值的拉格朗日乘數法。拉格朗日乘數法：要找函數在條件下的可能極值點，可先構成函數，其中為拉格朗日乘子，求其對x，y的一階偏導數，并使之為零，然后與聯立起來，即由此方程求出，則其中就是可能極值點的坐標。2/3/202317河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡等微增率準則：根據給定的目標函數和等式約束條件，可建立如下拉格朗日函數則使目標函數有最小值的必要條件是：由于在某一時刻為定值，且各機組的燃料費只與該機組本身的有功功率有關，故有：2/3/202318河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡或寫成：等微增率準則上式表示：為使總耗量最小，應按相等的耗量微增率在發電設備或發電廠之間分配負荷。2/3/202319河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡對不等式約束條件的處理對于有功功率限制，當計算完后發現某發電設備越限，則該發電設備取其限制，不參加最優分配計算，而其他發電設備重新進行最優分配計算。無功功率和電壓限制對有功功率負荷的分配沒有直接關系，可暫時不計，當有功功率負荷的最優分配完成后計算潮流分布時再考慮。用迭代法求解電力系統經濟調度問題設耗量微增率的初值；求與對應的各發電設備應發功率；2/3/202320河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡校驗求得的是否滿足等式約束條件：如不能滿足，則＞時，?。?；反之，?。荆缘?步開始重新計算，直到滿足條件。例5-1兩臺容量均為100MW的發電機并列運行，耗量特性分別為：20MW≤PG1≤125MW20MW≤PG2≤125MW2/3/202321河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡（1）求總負荷為200MW時的經濟功率分配。（2）在兩臺機組間經濟分配比平均分配時每年所節約的燃料費用為多少？（設每年運行8000h）解：（1）兩臺機組的耗量微增率分別為：解得：2/3/202322河北科技大學電氣信息學院5.1電力系統中有功功率的平衡（2）經濟分配時的燃料耗量為：平均分配時的燃料耗量為：經濟分配條件下，每年節約的燃料為：2/3/202323河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整

一、負荷的有功功率——頻率靜特性電力系統的有功負荷與頻率的關系可歸納為:與頻率變化無關：照明、電阻爐、整流負荷等；與頻率一次方成正比：球磨機、切削機床、往復式水泵、壓縮機、卷揚機等；與頻率二次方成正比：變壓器的渦流損耗等；與頻率三次方成正比：通風機、靜水頭阻力不大的循環水泵等；與頻率高次方成正比：靜水頭阻力很大的水泵等。2/3/202324河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整負荷的功率——頻率特性可表示為：若以標幺值表示，則當，時，有：式中，為額定頻率時系統有功負荷；為上述各類負荷占的百分數。2/3/202325河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整在額定頻率附近，負荷的靜態頻率特性近似為直線，如圖5-6所示。負荷的靜態頻率特性曲線的斜率稱為負荷的頻率調節效應系數或單位調節功率，即：（MW/Hz）用標么值表示為：圖5-6負荷的功頻靜特性曲線2/3/202326河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整

關于KL*的幾點說明：負荷的頻率調節效應系數表征負荷的頻率調節特性，即表征隨著頻率的升高或降低負荷消耗功率增加或減少的多少。負荷的頻率調節效應系數是不能控制的，其大小取決于全系統各類負荷所占的比重，不同系統或同一系統不同時刻的KL*值可能不同。在實際系統中，一般取1~3。負荷的頻率調節效應系數是反映系統進行一次調整性能的一個重要數據，它是調度部門確定按頻率減負荷方案以及低頻事故切負荷來恢復頻率的計算依據。2/3/202327河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整

二、發電機組的有功功率——頻率靜特性發電機組轉速的調整是由原動機的調速系統來實現的。通常把由于頻率變化而引起發電機組輸出功率變化的關系稱為發電機組的功率—頻率特性或調節特性。1.自動調速系統（圖5-7）檢測部件Ⅰ（離心飛擺）放大部件Ⅱ（錯油門）執行部件Ⅲ（油動機）轉速控制部件Ⅳ（調頻器）說明：調速器由前三者組成，完成頻率的一次調整；調頻器加入轉速控制部件，完成頻率的二次調整。圖5-7離心飛擺式調速系統示意圖2/3/202328河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整調速系統的工作原理：利用杠桿的作用調整汽輪機或水輪機的導向葉片，使其開度增大，增加進汽量或進水量。一次調頻：的位置較B高，的位置較A略低，相應的機組轉速較原來略低——有差調節。二次調頻：在外界信號作用下，調頻器動作將D點抬高，最后使回到位置A，頻率恢復到額定頻率——無差調節。2.發電機組的有功功率——頻率靜特性根據發電機調速系統的調節原理，即負荷增大時，發電機出力增加，頻率降低；負荷減少時，發電機出力減少，頻率增加，可得到發電機組的有功功率——頻率靜態特性如圖5-8所示。2/3/202329河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整發電機的單位調節功率：指發電機組的功率——頻率靜態特性的斜率(絕對值），即用標么值表示為：發電機的單位調節功率表征隨著頻率的升高或降低發電機組有功出力減少或增加的多少。圖5-8發電機組的功頻率靜特性2/3/202330河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整發電機的調差系數，它和單位調節功率互為倒數關系。而KG還可表示成：以百分數形式表示為：或2/3/202331河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整說明：發電機組的調差系數或與之對應的單位調節功率是可以整定的。但受機組調速機構的限制，其整定范圍是有限的。在整定范圍內，調差系數越?。磫挝徽{節功率越大），頻率偏移也越小。汽輪發電機組：水輪發電機組：或或

三、頻率的一次調整以系統中只有一臺發電機帶一個綜合負荷為例進行分析。圖5-9為頻率的一次調整示意圖。2/3/202332河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整發電機的功率增量為：負荷本身變化量：當系統負荷增加時，負荷的功頻靜特性向上移至，一方面發電機組轉速變化引起頻率下降，調速器動作，發電機出力增加，另一方面由于負荷本身的調節效應變化，經過一個過程，達到新的平衡點O'。頻率變化為:圖5-9頻率的一次調整2/3/202333河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整∴其中，KS稱為系統的單位調節功率，單位Mw/Hz。用標幺值表示為：幾點說明：系統的單位調節功率標志了系統負荷增加或減少時，在原動機調速器和負荷本身的調節效應共同作用下系統頻率下降或上升的多少。因此，當KS已知時，可以根據允許的頻率變化范圍求取系統能夠承受多大的負荷增減。即KS越大，系統承受負荷的變化越大。2/3/202334河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整在上述推導過程中，取功率的增大或頻率的上升為正，因此，上式等號右側的負號表示，隨著負荷的增大，系統的頻率將下降。由KS=KG+KL可見：系統的單位調節功率取決于發電機的單位調節功率和負荷的單位調節功率。由于負荷的單位調節功率KL不可調，因此，系統的單位調節功率KS的調整只能通過調整發電機的單位調節功率KG或調速器的調差系數來實現。電力系統的單位調節功率不能過大。若KS過大→KG過大，即調差系數過小，將不能保證各發電機組調速系統運行的穩定性。2/3/202335河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整系統中總的發電機單位調節功率會下降。當系統中有多臺發電機組時，發電機組滿載后，受調速機構的限制，發電機組不再參加調整，即此時它們的單位調節功率為零，調差系數為無限大，從而使全系統發電機組的等值調差系數增大。假設調差系數整定為零，這時，雖然負荷的變動不會引起頻率的變動，似乎可確保頻率恒定，但這樣將會出現負荷變化量在各發電機組間的分配無法固定，從而出現各發電機組的調速系統不能穩定工作的問題。2/3/202336河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整例如，設系統中有n臺發電機組，n臺機組都參加調整時有：當n臺機組中只有m臺機組都參加調整，即m+1、m+2、…

n臺機組不參加調整時有顯然即系統中總的發電機單位調節功率下降了?？梢?，頻率的一次調整是有差調整，即調整后的頻率不可能回到原來的值。因此，一次調頻只能適應負荷變化幅度小、周期短的不規則變化情況。2/3/202337河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整例5-2設系統中發電機組的容量和它們的調差系數分別為：水輪機組：100MW/臺×5=500MWσ%=2.5%75MW/臺×5=375MWσ%=2.75%汽輪機組：100MW/臺×6=600MWσ%=3.5%50MW/臺×20=1000MWσ%=4.0%較小容量汽輪機組合計1000MWσ%=4.0%系統總負荷為3300MW，負荷的單位調節功率KL*=1.5，試計算下列各種情況下系統的單位調節功率KS，計算結果分別以MW/Hz和標幺值表示。①全部機組都參加調頻；②全部機組都不參加調頻；③僅水輪機組參加調頻；④僅水輪機組參加調頻和20臺50MW汽輪機組參加調頻。2/3/202338河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整解：（1）按計算各類發電機組的KG：5×100MW水輪機組：5×75MW水輪機組：6×100MW汽輪機組：20×50MW汽輪機組：1000MW小容量汽輪機組：2/3/202339河北科技大學電氣信息學院系統負荷：5.2電力系統的頻率調整①全部機組都參加調頻:②全部機組都不參加調頻:③僅水輪機組參加調頻:④僅水輪機組和20臺50MW汽輪機組參加調頻:2/3/202340河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整（2）以標幺值計算時，取KB=PLN/fN，按計算各類發電機組的KG＊：5×100MW水輪機組：5×75MW水輪機組：6×100MW汽輪機組：20×50MW汽輪機組：1000MW小容量汽輪機組：2/3/202341河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整系統負荷：①全部機組都參加調頻:②全部機組都不參加調頻:③僅水輪機組參加調頻:④僅水輪機組和20臺50MW汽輪機組參加調頻:2/3/202342河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整

四、頻率的二次調整當系統負荷增加時，如不進行二次調整，運行點轉為，系統頻率為，頻率變化為。二次調頻通過調頻器的作用將發電機的功頻靜特性移到，運行點移到，系統頻率為，頻率變化圖5-10頻率的二次調整2/3/202343河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整由圖5-10可知，系統負荷增量由三部分組成：由于調速器的調整作用而增大的發電機組功率：（一次調整）由于調頻器的調整作用而增大的發電機組功率：（二次調整）由于本身的調節作用而變化的負荷功率：2/3/202344河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整∴當時，即二次調頻增發的功率與系統的負荷增量相等時，則，頻率將始終不變，亦即實現了無差調節。無差調節如圖5-10中虛線所示。2/3/202345河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整需要指出：二次調頻一般由部分發電廠（調頻廠）承擔。調頻廠應滿足的條件：調頻廠的選擇原則：系統中有水電廠時，選擇水電廠做調頻廠；當水電廠不能做調頻廠時，選擇中溫中壓火電廠做調頻廠。調整的容量應足夠大；調整的速度應足夠快；調整范圍內的經濟性能應該好；注意系統內及互聯系統的協調問題。2/3/202346河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整

五、互聯系統頻率的調整圖5-11為A、B兩個系統互聯，圖中為兩系統負荷變化（增加）；為兩系統二次調整增發的功率，為兩系統的單位調節功率；為聯絡線交換的功率。對系統A，相當于一個負荷：對系統B，相當于一個電源：∴圖5-11互聯系統頻率的調整2/3/202347河北科技大學電氣信息學院5.2電力系統的頻率調整式中，分別稱為A、B兩系統的功率缺額。討論：當互聯系統增發功率的總和與負荷增量的總和相平衡，即，則，即可實現無差