多邊形內角和曹家中心學校周秋香（第一課時）小明上學線路圖1、我上學有幾條路可以怎么走？2、走哪條路最近，為什么？【學習目標】

1.了解多邊形的有關概念，認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線

2.通過歸納，得出n邊形對角線條數公式。

3.認識正多邊形，會根據邊數說出正多邊形的名稱?！緦W習目標】

1.了解多邊形的有關概念，認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線

2.通過歸納，得出n邊形對角線條數公式。

3.認識正多邊形，會根據邊數說出正多邊形的名稱?！緦W習目標】

1.了解多邊形的有關概念，認識多邊形的邊、內角、頂點、對角線2.通過歸納，得出n邊形對角線條數公式。3.認識正多邊形，會根據邊數說出正多邊形的名稱。實驗一從五根小棒中隨意拿三根來擺三角形，看看你有什么發現？從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？請欣賞生活中的平面圖形

由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形三角形組別三邊長（厘米）能否圍成三角形三邊關系第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組實驗二用長是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒擺三角形，（每邊只能用一根小棒來表示）并做好記錄。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5＞64+6＞55+6＞4+6=104+10＞66+10＞44+5＜104+10＞55+10＞45+5＞65+6＞55+5=105+10＞55+6＞105+10＞66+10＞5能不能能能不能不能4、5、5能

長方形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形四邊形

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形六邊形

浙江金華蘭溪諸葛八卦村精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。

布局

長方形

六邊形

四邊形

在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。

你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？(1)多邊形的定義課內探究一課內探究一：

六邊形(2)多邊形的相關元素：多邊形的邊：

頂點：

內角：

組成多邊形的各條線段

相鄰兩條邊的公共端點

相鄰兩條邊所組成的角不能圍成三角形跟蹤訓練①右圖是

邊形，記作：

；有

條邊，分別是

；有

個頂點，分別是

；有

個內角，分別是

；②n邊形有

條邊，

個頂點，

個內角；六六邊形ABCDEF六邊AB,BC,CD,DE,EF,FA.六點A,B,C,D,E,F.6nnnAACBDEF課內探究二(1)多邊形對角線可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE頂點內角邊對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段.ABCDE對角線■■可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE課內探究二：正多邊形想一想：

在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形．等邊三角形正方形正五邊形正六邊形課內探究四課內探究三：想一想：你能給正多邊形任意四邊形的內角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能有幾種方法？ADBCABCDBCAD123課內探究四：四邊形的內角和ADBC方法一：DBCADB小結：從四邊形的一個頂點引對角線，將四邊形分割成兩個三角形，運用三角形內角和定理得出四邊形內角和

2×180°=360°課堂導學23ABCD方法二：小結：在四邊形的邊上任取一點，連接這點和與它不相鄰的兩個頂點，將四邊形分割成了3個三角形，多出來的三個角剛好組成了一個平角，因此四邊形內角和：3×180°-180°12312313BCAD方法三：小結：在四邊形內任取一點，連接它與各個頂點，將四邊形分割成4個三角形，不是四邊形內角的角組成了一個周角，故四邊形內角和等于4×180°-360°1234213412ADBCDBCADBABCD123123BCAD12342134方法一：由多邊形一個頂點引對角線分割三角形方法二：在多邊形一條邊上任取一點分割三角形方法三：在多邊形內部任取一點分割三角形多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個點出發引對角線的條數分割成三角形的個數內角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3歸納n邊形內角和公式n邊形的內角和等于（n-2）×180°n是大于或等于3的正整數練一練看誰又快又準1、12邊形的內角和等于_______2、如果一個多邊形的內角和等于1440°，那么這是___邊形1800°十已知邊數求多邊形內角和已知多邊形內角和求邊數（12-2）×180°=1800°(n-2)×180°=1440°n=10例1如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ABCD解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）

=360°-180°=180°結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。1、若一個多邊形的內角和等于1080°，則這個多邊形的邊數是_______。2、七邊形的內角和等于_______。3、正五邊形的每個內角是________。4、下列角度中，不能成為多邊形的內角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°5、從n邊形的一個頂點出發畫對角線，最多可以畫_____條，這些對角線把n邊形分