主要知識點:·材料力學的研究對象：構件（變形體），桿、板、殼、塊·強度、剛度、穩定性的概念·變形固體及其理想化的四種基本假設·變形的四種基本形式緒論·內力和截面法強度、剛度、穩定性的概念強度是指構件抵抗破壞的能力剛度是指構件抵抗變形的能力穩定性是指構件保持平衡形態的能力變形固體及其理想化的四種基本假設連續性假設

宏觀連續，物質密實地充滿物體所在空間，無間隙均勻性假設

物體內各處的力學性能完全相同各向同性假設

材料在各個方向上的力學性能完全相同小變形假設

假設物體的幾何尺寸、形狀的改變與其原始尺寸相比是很微小的，即小變形。（原始尺寸原理

）變形的四種基本形式軸向拉伸（壓縮）Tension(Compression)剪切（Shear）扭轉（Torsion）彎曲（Bending）內力的概念、截面法由于外力作用而引起的桿件內部各部分之間的相互作用力的改變量，稱為附加內力，簡稱內力。用一個虛擬的截面將平衡構件截開，分析被截開的構件截面上的受力情況，這樣的方法稱為截面法。6/66mm①截開在所求內力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。截面法mmmmmm②替代任取一部分，棄去部分對留下部分的作用，用作用在截面上相應的內力（力或力偶）代替。對留下的部分建立平衡方程，根據其上的已知外力來計算桿在截開面上的未知內力。mmmmmm

假想地將桿切開(截)畫受力圖，內力用其分量表示(取,代)由平衡條件建立內、外力間的關系(平)截面法要點拉伸、壓縮與剪切重點內容軸力計算軸力圖拉伸應力桿件拉伸和壓縮時的力學性能軸力計算—截面法FN~軸向力，簡稱軸力FN~拉壓桿件截面上分布內力系的合力，作用線與桿件的軸線重合，單位:ＮkNFN~軸向力正負號規定1、同一位置處左右側截面上的內力分量必須具有相同的正負號2、軸力以拉（效果）為正，壓（效果）為負符號為正符號為負軸力圖例題1一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:

求支座反力求AB段內的軸力CABDE40kN55kN25kN20kNR1RFN1求BC段內的軸力20kNCABDE40kN55kN25kNR2

R40kNFN2FN3求CD段內的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3求DE段內的軸力40kN55kN25kN20kNR420kNFN4CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNFN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）5010520++xFNO

發生在BC段內任一橫截面上拉伸和壓縮時橫截面上的應力正應力公式（Formulafornormalstress

)式中，

FN

為軸力，A

為桿的橫截面面積,

的符號與軸力FN

的符號相同.當軸力為正號時（拉伸），正應力也為正號，稱為拉應力

;當軸力為負號時（壓縮），正應力也為負號，稱為壓應力.拉伸和壓縮時桿件的應變式中，

l0為桿件原長，△l為桿的長度的改變量。aE=tga低碳鋼拉伸應力-應變曲線c(ss)b(se)a(sp)e(sb)faEy=tgas(MPa)200400e0.10.2O低碳鋼壓縮應力-應變曲線典型塑性材料—低碳鋼的拉伸和壓縮σ-ε曲線材料在拉伸和壓縮時的力學性能(a)彈性階段(b)屈服階段(c)強化階段(d)局部變形階段拉伸幾個階段seOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線~120MPa~620MPa鑄鐵的抗壓強度極限是抗拉強度極限的4～5倍變形很小就會破壞：破壞斷面與橫截面大致成450～550傾角，剪切破壞典型脆性材料—鑄鐵拉伸和壓縮時的σ-ε曲線a扭矩重點內容外力偶矩的計算扭矩與扭矩圖扭轉應力扭轉變形根據受力直接計算功率和轉速計算外力偶矩的公式用截面法求截面內力扭矩T外力偶矩的計算扭矩圖的繪制與軸力圖同按照右手螺旋法則，扭矩矢量的指向與截面外法線方向一致為正，反之為負。截面nMe?xT外法線方向扭矩的正負號規定例題1一傳動軸如圖所示，其轉速n=300r/min，主動輪A輸入的功率為P1=500kW。若不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪輸出的功率分別為P2=150kW、P3=150kW及P4=200kW。試畫出軸的扭矩圖。解:計算外力偶矩計算CA

段內任橫一截面2-2截面上的扭矩，假設T

2為正值。

Me1Me3Me222Me4ABCD結果為負號，說明T

2應是負值扭矩同理，在BC

段內BCxMe2Me3T2Me2x在AD

段內ABCD33Me4Me1Me3Me2作出扭矩圖從圖可見，最大扭矩在CA段內.Me4T3注意：若假設扭矩為正值，則扭矩的實際符號與計算符號相同.按照上述公式，可以得到切應力的分布規律圖