。。。內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯2023高考高三數學4月月考模擬試題03一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的．1．已知集合，等于（C）A．B．C．D．2.已知函數，則的最小正周期和初相分別為（C）A．B．C．D．3.命題“使”的否定是(D)A．使B．都有C．使D．都有5．已知是等差數列，其前項和為，若，則=（B）A.9B.10C.11D.126．已知三個數成等比數列，則圓錐曲線的離心率為(A)A．或B．C．D．或7.過定點的直線在軸、軸的正半軸上的截距分別為，則最小值為：（B）A8B32C45D728．已知直線，圓直線與圓交于兩點，則是：（A）A2B3C4D9．已知函數定義在上的奇函數，當時，，給出下列命題：①當時，②函數有2個零點③的解集為④，都有其中正確命題個數是：(C)A、1B、2C、3D、410．某人進行駕駛理論考試，每做完一道題，計算機自動顯示已做題的正確率，記已做題的正確率為，下列關系不可能成立的是：（D）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．請將答案填在答題卡對應題號位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．11．12．在中，分別為角所對的邊，,則邊長=3．13.如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是．第1第14題圖第13第13題圖14.某調查機構就淮北地區居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在（元）月收入段應抽出的人數為27．三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（本小題滿分12分）已知向量，設函數＋1(Ⅰ)求的單調區間若，,求的值；.單調遞增區間為：，單調遞增區間為：17.（本小題滿分12分）已知數列滿足：，(Ⅰ)求證：數列是等差數列并求的通項公式；（Ⅱ）設，求證：（Ⅱ）由(Ⅰ)，則==18.（本小題滿分13分）現有一正四面體型骰子，四個面上分別標有數字1,、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數字分別為設點，求點落在區域內的概率(Ⅱ)將作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率19.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，，在上，且,是的中點，(Ⅰ)證明：平面平面；(Ⅱ)求證：平面（Ⅲ）求三棱錐的體積.(Ⅰ)證明：連接交于,因為底面ABCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面(Ⅱ)取的中點,連,,由是的中點，是的中點,得CE,所以平面平面,故平面（Ⅲ）20.（本小題滿分13分）已知在與處都取得極值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設函數，若對任意的，總存在，使得、，求實數的取值范圍。（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函數在上遞減，∴.........................................................................9分又函數圖象的對稱軸是（1）當時：，依題意有成立，∴（2）當時：，∴，即，解得：又∵，∴（3）當時：，∴，，又，∴綜上：..........................................13分所以，實數的取值范圍為21、已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P。（Ⅰ）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若圓P的圓心在直線上，求橢圓的方程。（Ⅲ）若直線交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|·|OQ|的最大值。在直線上，,。由得，橢圓的方程為。..........................9分（3）由得（*）設，則...........................11分.........................................