阿勒泰地區年一日最大降水量的分布及其重現期估算

潘冬梅研究背景摘要論文要點方法論文內容

研究背景

隨著全球氣候變暖，特大干旱、暴雨洪澇等極端天氣氣候事件頻率加大，幾十年一遇甚至百年一遇的天氣不斷發生，危害越來越大；同時，氣象要素極值分布在國民經濟建設特別是大型工程設計中有著十分重要的作用。

例如，在建筑高大建筑物時，必須考慮大風的破壞作用，設計時要考慮今后若干年內可能出現的最大風速；在農業生產中，必須考慮在今后若干年內可能出現的最大極值氣溫；在水庫建設中，必須考慮流域內的降水量和暴雨出現的情況，并估計今后若干年內可能出現的降水量極值和大暴雨，以便做到既節省投資又安全可靠[1]。因此，推算這類天氣極值具有重要的現實意義。

阿勒泰地區地處新疆西北部，地形地貌復雜，降水時空分布不均，農業生產對極端降水變化的脆弱性特征顯著。僅2002年7月23日—24日，吉木乃縣薩吾爾山—烏拉斯牧場出現強降雨天氣，引發洪水，經濟損失8300萬元，農業損失1048萬元。

本文利用阿勒泰地區7個站1960--2010年一日最大降水量為資料，首先對阿勒泰地區近50年的年一日降水量資料進行統計分析，歸納出阿勒泰地區日極端降水的時空分布規律，再利用數理統計方法估算出未來若干年可能出現的一日最大降水量，并對數據進行擬合效果檢驗。

氣象要素極值評估研究起步較晚，系統的研究較少。基本上可以分為兩類：水文氣象法，稱為可能最大降水量，簡稱PMP法；第二種用頻率計算法。

幾種方法比較PMP法。PMP是指特定流域范圍內一定歷史可能的理論最大降水量。一般水利工程要采用可能最大洪水(PMF)作為保壩標準。是根據形成暴雨的基本因素──水汽和動力條件，擬訂合理的模式，使這些影響因素的指標極大化，取其在氣象上所能接受的物理上限值，然后將這些指標組合在一起，構成更嚴重的、但在氣象上和水文上可接受的時序，一般稱為氣象成因法。是水文和氣象交叉的邊緣科學。頻率計算法。陳建昌等用Jenkinson法推算山東年最大日雨量重現期值，得到初步結果：１３個臺擬合較佳，３個臺擬合較差。主要對特大年最大降水值差別較大。因此，極值評估最大的困難是邊緣資料及其研究很少，第二，氣象要素一般符合正態分布，頻率計算法推算效果不理想。為此，李燕，林晶等提出了分布函數評估方法。常用的有皮爾遜Ⅲ型分布、對數正態分布、耿貝爾分布等。本文采用耿貝爾分布估算日最大降水值。文章立論的基本依據

研究表明本方法可以延伸到任何一種災害，同時也可以估算不同重現期的極值。本人撰寫了這篇文章，在2016年中亞天氣氣候機理與預報預測技術交流會中被錄入論文集，說明對這種方法也給予了充分的肯定。

摘要利用阿勒泰地區7個氣象站50a(1961-2010年)降水資料，分析了阿勒泰地區一日最大降水量的時空分布規律，并應用耿貝爾分布函數對各站的年一日極端降水進行了概率計算，結果表明在推算不同重現期的年極端日降水量時，用耿貝爾法效果較好。

研究區及資料來源數據處理與參數估算結果與分析討論12344論文要點35研究區及資料來源1435本文選定的研究區范圍是：新疆阿勒泰

地區，轄有六縣一市數據來自1961-2010年，阿勒泰地區6

縣1市的降水資料。災情數據來自《阿勒泰地區史志》。4352.1耿貝爾分布函數定義

耿貝爾分布[2][3][4]

又稱第I型極值分布。原始分布為指數型分布時，樣本極值漸近服從耿貝爾分布。它的概率密度函數和分布函數形式分別為：數據處理與參數估算4

…….(3)352.2耿貝爾分布函數計算

分布函數：

………(1)分布密度函數：

…

……(2)

保證率函數：其中a稱為尺度參數，b是分布密度的眾數。可由下列方法求得：435

用上式確定出N個后，便可算得平均值與標準差參數估計值，得到后，即可算出T年降水最大極值的估計值Xp：

結果與分析

3435圖1阿勒泰地區1961-2010年日最大降水量空間分布3.1日最大降水量的空間分布特征從圖1可見，阿勒泰地區一日最大降水量的地理分布，由東南向西部逐漸遞減少，高值區出現在富蘊縣，低值區在吉木乃縣。

結果與分析

34353.2日最大降水量的時間分布特征

統計得出，阿勒泰地區1961-2010年日最大降水量大于20、30mm出現的總站次分別為90、16。按年代分布來看，日最大降水量大于20mm出現的頻次表現為20世紀60年代至80年代，基本上是持平，為14次；90年代突增為19次，2000年代達28次，可見隨著氣候變暖，降水量級隨時間呈現增大的趨勢。從1961-2010年出現總站次的月份發布來看，日極大降水量最多出現在7月，其次是11月。

結果與分析

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3.3耿貝爾分布模型對極值的估算3.3.1計算給定重現期的年最大日雨量。根據其極值分布的參數，即可求得一定重現期T對應的極值Xp用,輸入各種概率P,即可算出對應的年最大日雨量的理論值xP。3.3.2計算阿勒泰市百年一遇的年最大日雨量,即得43.1(mm)。若求某一年青河縣最大日雨量42mm值所對應的概率P,則得P值為50,即為50年一遇。

結果與分析

3435

3.3耿貝爾分布模型對極值的估算3.3.1計算給定重現期的年最大日雨量。根據其極值分布的參數，即可求得一定重現期T對應的極值Xp用,輸入各種概率P,即可算出對應的年最大日雨量的理論值xP。3.3.2計算阿勒泰市百年一遇的年最大日雨量,即得43.1(mm)。若求某一年青河縣最大日雨量42mm值所對應的概率P,則得P值為50,即為50年一遇。

結果與分析

3435表1不同重現期最大一日降水量（mm)

n年一遇

5年

10年

30年

50年

100年

最大日降水量阿勒泰市23.6728.3635.4538.6943.05哈巴河縣24.5129.8737.9741.6746.66青河縣26.3432.1140.8344.8150.19

結果與分析

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3.4卡方擬合性檢驗

卡方檢驗應用于計數數據的分析，對于總體的分布不作任何假設，因此它又是非參數檢驗法中的一種。它由統計學家皮爾遜推導。理論證明，實際觀察次數（fo）與理論次數（fe，又稱期望次數）之差的平方再除以理論次數所得的統計量，近似服從卡方分布，可表示為：

x2=∑(fo-fe)2/fe這是卡方檢驗的原始公式，其中當fe越大（fe≥5）,近似得越好。顯然fo與fe相差越大，卡方值就越大；fo與fe相差越小，卡方值就越小；因此它能夠用來表示fo與fe相差的程度。本文在SPSS軟件中使用”卡方擬合優度檢驗”對數據進行分析，說明阿勒泰地區日最大降水量采用極值Ⅰ型分布推算重現期的值，擬合效果較好。

435

435結論1）阿勒泰地區一日最大降水量的地理分布，由東南向西部逐漸遞減，高值區出現在富蘊縣，低值區在吉木乃縣。2）日最大降水量大于20mm界限出現的頻次表現為20世紀60年代至80年代，基本上是持平，90年代后突增，降水量級隨時間呈現增大的趨勢；各日極大降水量最多出現在7月。3）極值Ⅰ型分布具有較好的模擬能力，可用來擬合年最大日雨量的分布，進而求得一定重現期的值；在阿勒泰地區7個站的擬合中，效果較好。4）對于概率分布，樣本數越大，則擬合的概率分布越接近總體分布。