北師大版數學 九年級下冊 直角三角形的邊角關系 課件_第1頁
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文檔簡介

回顧與思考北師大版數學九年級下冊第一章直角三角形的邊角關系中考要求1、掌握銳角三角函數定義，知道30°，45°，60°角的三角函數值；2、能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題.

一、回顧舊知解直角三角形∠A的對邊

∠A的鄰邊

∠A的鄰邊正弦余弦正切二、鞏固練習1、在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，

則cos∠ABC的值為________.題后思：求一個角的三角函數值，必須把這個角放在Rt△中研究.2、如圖，點A為∠α邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，則cosB=

=

=

.

題后思：同角或等角的三角函數值相等.30°45°60°sinαcosαtanα3.特殊角的三角函數值45°45°11124.解直角三角形相關概念1.仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角2.方位角3.坡度斜坡AB的坡度=____（即∠A的

值）正切俯角例1小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°和35°，已知熱氣球離地面的高度為200米，大橋BC與地面在同一水平面上，請求出大橋的長度.（參考數據：）

200米D？題后思：1、根據已知和所求正確選擇三角函數.2、構造Rt△常作垂直解決問題.三典例分析35°45°變式1：小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°和35°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為200m.請求出熱氣球離地面的高度。（結果保留整數，參考數據：）

200Dx200D200米D？？題后思：

1.已知Rt△的一邊和一角

可以直接利用三角函數解直角三角形2.已知邊不是Rt△的直角邊或斜邊

根據一組邊的等量關系設未知數

列方程求解反思提高例2如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長.（結果保留整數.參考數據：）D520km67°三典例分析變式練習2如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，D地位于B地的正東方向50km處，在D處測得C地位于D地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長

為_________km.

（參考數據：）50kmEF題后思：對于非直角三角形，可作垂線來構造直角三角形.1、通過本節課的復習，你認為遇到解直角三角形的實際問題應如何解決？感悟與收獲①審清題意（實際問題→數學問題）②構造Rt△③解Rt△④寫出答案2、本節課你還有何收獲？對于三角函數的問題你還有什么疑問？課堂檢測如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、

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