3.1變壓器的工作原理和結構3.2變壓器的電磁關系3.3單相變壓器的參數測定3.4變壓器的聯接組別3.5變壓器的并聯運行

變壓器是一種靜止電器,它通過線圈間的電磁感應,將一種電壓等級的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓等級的交流電能.第3章變壓器基本原理及應用*3.6變壓器的運行特性*3.7特種變壓器連接發電機與電網的升壓變壓器連接發電機的封閉母線

與電網相連的高壓出線端返回三相干式變壓器接觸調壓器電源變壓器環形變壓器控制變壓器3.1變壓器的基本結構3.1.1變壓器的基本概念

1、變壓器的定義變壓器是指：一種能夠改變同頻率交流電壓的電磁裝置。變壓器的作用：主要用于改變交流電壓，還可以改變交流電流、阻抗、相角等。變壓器的原理：利用電磁感應。變壓器的用途：在輸送電能時高壓供電最經濟——變壓器用于升高電壓，高壓有：10、35、110、220、330、500KV；在使用電能時低壓用電最安全——變壓器用于降低電壓，低壓為：6000、3000、1000、400、230V。2、變壓器的構成3、變壓器的原理變壓器=作為磁路的鐵心+作為電路的線圈。接電源的一側——原繞組、一次邊、輸入側，其物理量用下標1表示：U1、I1、E1、N1、R1、X1、Z1等；接負載的一側——副繞組、二次邊、輸出側，其物理量用下標2表示：U2、I2、E2、N2、R2、X2、Z2等；正方向的規定：原邊按電動機慣例：以U1為參考，E1與Φm右手；I1與U1同向，Φm與I1右手，（關聯）副邊按發電機慣例：以E2為參考，U2與I2反向。Φm與E2右手，I2與E2同向，（非關聯）u1→E1≈U1。→i1→F1→Φm→N1→e1=-N1(dΦ/dt)→e1≈u1N2→E2≈U2。→e2=-N2(dΦ/dt)→e2≈u2變壓器的原邊線圈匝數與副邊線圈匝數的比值。變壓器變比基本定義：用k表示。k=N1/N2=e1/e2=E1/E2=U1/U2，★U1=kU2，若k＞1—→U1＞U2—→降壓變壓器，若k＜1—→U1＜U2—→升壓變壓器。4、變壓器的分類（1）按用途分類：電力變壓器，調壓變壓器，整流變壓器，儀用變壓器；（2）按相數分類：單相變壓器，六相變壓器，三相變壓器，多相變壓器；（3）按繞組分類：單繞變壓器，三繞變壓器，雙繞變壓器，多繞變壓器；（4）按鐵心分類：心式變壓器，殼式變壓器；鐵心柱鐵心柱鐵軛鐵軛11112222

心式變壓器低壓繞組高壓繞組(b)單相心式變壓器示意圖鐵軛鐵軛

殼式變壓器鐵鐵鐵心軛柱軛1122

單相殼式變壓器

三相油浸式電力變壓器S9型配電變壓器（10kV）

大型油浸電力變壓器

大型油浸電力變壓器

干式變壓器3.1.2變壓器的基本概念

1、變壓器的基本部件（1）變壓器鐵心作用：通過一定交變磁通，耦合原邊副邊繞組，固定原邊副邊線圈。材料：含硅絕緣鋼片。絕緣用于降低迭片厚度，減小渦流損耗。

含硅薄鋼片：厚0.27毫米，含硅用于提高導磁系數，減小磁滯損耗；片間涂絕緣：厚0.10毫米，構成：由矩形絕緣硅鋼片交疊而成的閉合的鐵心磁路。鐵心的迭法：直角交迭，斜角交迭。鐵心柱截面：鐵心柱為多邊梯形，連接鐵心柱的磁軛為矩形。鐵心的結構：大容量電力變壓器常用心式鐵心，

小容量單相變壓器常用殼式鐵心。（2）變壓器繞組作用：輸入輸出交流電能，改變輸出電壓等級，傳導交變電磁功率。材料：銅質絕緣線圈。構成：繞制成集中線圈，原邊副邊緊密耦合。線圈的繞法：同心式繞組，交迭式繞組。同心式繞組：結構：低壓在內、高壓在外，線圈形式為筒式結構。交迭式繞組：結構：低壓、高壓分層排列，線圈形式為餅式結構。特點：便于絕緣、不易加固，用途：電壓較高、電流較小。特點：不易絕緣、便于加固，用途：電壓較低、電流較大。2、變壓器的附屬部件（1）冷卻系統主油箱、儲油柜、絕緣油、散熱器、呼吸器、放油閥門。作用：冷卻鐵心以及線圈，對線圈絕緣進行進一步保護。構成：（2）保護系統氣體繼電器、溫度顯示器、油位顯示器、防爆安全通道。作用：對短路、過載、過熱、缺油等一般情況進行保護。構成：（3）輸出系統輸入端和輸出端、高壓和低壓絕緣套管、空載分接開關。作用：輸入輸出交流電能，對輸入輸出端進行絕緣保護。構成：3.1.3變壓器的額定數據1、變壓器額定值（1）變壓器的額定容量由于變壓器效率很高，通常認為：S1≈S2。變壓器額定容量：變壓器在額定條件下最大輸出視在功率。用SN表示。S1——原邊視在功率，S2——副邊視在功率，（2）變壓器的額定電壓副邊額定電壓指的是副邊開路電壓。變壓器額定電壓：變壓器在正常運行時最高允許工作電壓。用UN表示。U1N——原邊額定電壓，U2N——副邊額定電壓，（3）變壓器的額定電流變壓器額定電流：變壓器在長期運行時最大允許工作電流。用IN表示。I1N——原邊額定電流，I2N——副邊額定電流。（4）變壓器的額定頻率單相變壓器的額定容量為：SN=U1NI1N=U2NI2N；★變壓器額定頻率：變壓器在額定條件下最高允許工作頻率。用fN表示。fN=50HZ——工業用電標準頻率。單相變壓器的額定電流為：I1N=SN/U1N、

I2N=SN/U2N；

★三相變壓器的額定容量為：SN=31/2U1NI1N=31/2U2NI2N。★三相變壓器的額定電流為：I1N=SN/31/2U1N、

I2N=SN/31/2U2N。★

型號表示一臺變壓器的結構、額定容量、電壓等級、冷卻方式等內容，表示方法為如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相強迫油循環風冷三繞組銅線有載調壓，額定容量250000kVA，高壓額定電壓220kV電力變壓器2、變壓器的型號3.2變壓器的電磁關系3.2.1空載運行時的電磁關系一、空載運行時的物理情況二、各電磁量參考方向的規定1）性質上：與成非線性關系；與成線性關系；2）數量上：占99%以上，僅占1%以下；3）作用上：起傳遞能量的作用，起漏抗壓降作用。主磁通與漏磁通的區別一次側遵循電動機慣例，二次側遵循發電機慣例。強調：磁通與產生它的電流之間符合右手螺旋定則；電動勢與感應它的磁通之間符合右手螺旋定則。三、感應電動勢分析1.主磁通感應的電動勢——主電動勢設則有效值相量同理，二次主電動勢也有同樣的結論。

可見，當主磁通按正弦規律變化時，所產生的一次主電動勢也按正弦規律變化，時間相位上滯后主磁通。主電動勢的大小與電源頻率、繞組匝數及主磁通的最大值成正比。2.漏磁通感應的電動勢——漏電動勢漏電動勢也可以用漏抗壓降來表示，即根據主電動勢的分析方法，同樣有由于漏磁通主要經過非鐵磁路徑,磁路不飽和,故磁阻很大且為常數,所以漏電抗很小且為常數,它不隨電源電壓負載情況而變.3.2.2空載電流和空載損耗一、空載電流1.作用與組成2、性質和大小

性質：由于空載電流的無功分量遠大于有功分量，所以空載電流主要是感性無功性質——也稱勵磁電流；大小：與電源電壓和頻率、線圈匝數、磁路材質及幾何尺寸有關，用空載電流百分數I0%來表示：空載電流包含兩個分量，一個是勵磁分量，作用是建立磁場，另一個是鐵損耗分量，主要作用是供鐵損耗。3、空載電流波形由于磁路飽和，空載電流與由它產生的主磁通呈非線性關系。

當磁通按正弦規律變化時，空載電流呈尖頂波形。

當空載電流按正弦規律變化時，主磁通呈尖頂波形。實際空載電流為非正弦波，但為了分析、計算和測量的方便，在相量圖和計算式中常用正弦的電流代替實際的空載電流。二、空載損耗

對于已制成變壓器，鐵損與磁通密度幅值的平方成正比，與電流頻率的1.3次方成正比，即

空載損耗約占額定容量的0.2%~1%，而且隨變壓器容量的增大而下降。為減少空載損耗，改進設計結構的方向是采用優質鐵磁材料：優質硅鋼片、激光化硅鋼片或應用非晶態合金。3.2.3空載時的電動勢方程、等效電路一、電動勢平衡方程和變比1、電動勢平衡平衡方程（1）一次側電動勢平衡方程忽略很小的漏阻抗壓降，并寫成有效值形式，有則

可見，影響主磁通大小的因素有電源電壓和頻率，以及一次線圈的匝數。重要公式（2）二次側電動勢平衡方程2、變比定義

對三相變壓器，變比為一、二次側的相電動勢之比，近似為額定相電壓之比，具體為Y，d接線D，y接線二、空載時的等效電路一次側的電動勢平衡方程為空載時等效電路為勵磁電阻、勵磁電抗、勵磁阻抗。由于磁路具有飽和特性，所以不是常數，隨磁路飽和程度增大而減小。由于，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個元件的電路。在一定的情況下，大小取決于的大小。從運行角度講，希望越小越好，所以變壓器常采用高導磁材料，增大，減小，提高運行效率和功率因數。

空載運行小結（1）一次側主電動勢與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡,若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外施電壓決定.（2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數決定，與磁路所用的材質及幾何尺寸基本無關。（3）空載電流大小與主磁通、線圈匝數及磁路的磁阻有關，鐵心所用材料的導磁性能越好，空載電流越小。（4）電抗是交變磁通所感應的電動勢與產生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數，非線性電路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。3.2.4單相變壓器的負載運行一

、負載運行時的電磁關系變壓器一次側接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次接上負載的運行狀態，稱為負載運行。用圖示負載運行時的電磁過程二、

基本方程1、磁動勢平衡方程或

電磁關系將一、二次聯系起來,二次電流增加或減少必然引起一次電流的增加或減少.用電流形式表示。,I;,I::L作用它起平衡二次磁動勢的另一個是負載分量產生主磁通它用來一個是勵磁電流兩個分量變壓器的負載電流包括表明10&&2、電動勢平衡方程根據基爾霍夫電壓定律可寫出一、二次側電動勢平衡方程負載運行時,忽略空載電流有:表明，一、二次電流比近似與匝數成反比。可見，匝數不同，不僅能改變電壓，同時也能改變電流。三、

等效電路1、折算折算原則：1）保持二次側磁動勢不變；2）保持二次側各功率或損耗不變。方法：（將二次側折算到一次側)折算：將變壓器的二次（或一次）繞組用另一個繞組(N2=N1)來等效，同時對該繞組的電磁量作相應的變換，以保持兩側的電磁關系不變,用一個等效的電路代替實際的變壓器。折算后的方程式為2、等效電路根據折算后的方程，可以作出變壓器的等效電路。T型等效電路：近似等效電路簡化等效電路：其中分別稱為短路電阻、短路電抗和短路阻抗。

由簡化等效電路可知，短路阻抗起限制短路電流的作用，由于短路阻抗值很小，所以變壓器的短路電流值較大，一般可達額定電流的10~20倍。3.2變壓器的參數測定變壓器的參數測定是指：通過試驗的方法獲得變壓器基本參數的過程。變壓器參數測定的方法：變壓器等效電路的參數：變壓器的T型等效電路：空載試驗和短路試驗。R1、X1、R2?、X2?、Rm、Xm。3.2.1變壓器的空載實驗1、空載試驗的試驗過程(以降壓變壓器為例)變壓器空載試驗是指：空載試驗近似于空載運行。原邊接可變的正弦電壓、副邊直接開路的試驗。空載試驗一般采用所以空載試驗是一個升壓變壓器的試驗。（1）試驗目的：測量U1、U2、P0、I0，計算k、Rm、Xm、Zm。高壓側開路的實驗方式。低壓側接電源，（3）試驗接線：空載試驗電路屬于高阻抗電路，為了減小測量電流時產生的誤差，接表順序為：V、W、A。（4）試驗過程：從U0=1.2U1N開始，逐漸降低U0，直到U0=0.5U1N為止。（2）試驗條件：U1=U0=(0.5～1.2)U1N、I1=I0、ZL=∞、U2=U20、I2=0

。記錄(7～8)組數據，U0=U1N點的數據必須測量，（5）試驗記錄：在U1=U1N左右的數據需要多測。U01.2U1N1.1U1NU1N0.9U1N0.8U1N0.7U1N0.6U1N0.5U1NP0P0NI0I0N（6）繪制曲線：①空載功率特性P0=f(U1)——空載功率與空載電壓之間的函數關系——接近于拋物線；②空載電流特性I0=f(U1)——空載電流與空載電壓之間的函數關系——磁化特性曲線。2、空載試驗的等效電路等效電路：ZL=∞—→I2=0—→空載試驗的等值電路與空載運行的等值電路完全相同。I1=I0

—→3、空載試驗的參數計算k?=U1N/U20＜1——升壓變壓器的變比。U1N=

-E+I0Z1=I0(Zm?+Z1)=I0Z0，∵Zm?>>Z1，∴U1N≈I0Zm?，

三相變壓器勵磁阻抗：|Zm?|=U1N(相電壓)/I0N(相電流)。

∴單相變壓器勵磁阻抗：|Zm?|≈|Z0|=U1N/I0N，其中：Z0=(Zm?+Z1)——空載阻抗；Z1——低壓側的漏磁阻抗；Zm?——低壓側的勵磁阻抗；P0=

pFe+pCu1=I02Rm?+I02R1=I02(Rm?+R1)=I02R0，∵Rm?>>R1，∴P0≈I02Rm?，

∴單相變壓器勵磁電阻：Rm?≈R0=P0N/I0N2，三相變壓器勵磁電阻：Rm?=P0N(三相功率)/3I0N2(相電流)。其中：R0=(Rm?+R1)——空載電阻；R1——低壓側的繞線電阻；Rm?——低壓側的勵磁電阻；∵|Zm?|2=Rm?2+Xm?2，

∴Xm?=(|Zm?|2-Rm?2)1/2，其中：Xm?——低壓側的勵磁電抗；4、空載試驗的參數折算空載試驗得到的勵磁參數是低壓側的勵磁參數，對于降壓變壓器必須將低壓側勵磁參數折算到高壓側。k=1/k?＞1——降壓變壓器的變比。|Zm|=k2|Zm?|——高壓側的勵磁阻抗。Xm=k2Xm?——高壓側的勵磁電抗；Rm=k2Rm?——高壓側的勵磁電阻；5、空載試驗的注意問題（1）測量儀表必須按照高阻抗電路形式進行連接；（2）測量功率必須使用功率因數比較低的功率表；（3）試驗數據必須包含額定電壓對應的一組數據；（4）額定空載電流一般應為I0N=(0.02～0.10)I1N；（5）對于降壓變壓器勵磁參數必須折算到高壓側。3.2.2變壓器的短路實驗1、短路試驗的試驗過程(以降壓變壓器為例)變壓器短路試驗是指：短路試驗近似于負載運行。原邊接可變的正弦電壓、副邊直接短路的試驗。短路試驗一般采用所以短路試驗是一個降壓變壓器的試驗。（1）試驗目的：測量UK、PK、IK、θ，計算RK、XK、ZK。低壓側短路的實驗方式。高壓側接電源，（3）試驗接線：短路試驗電路屬于低阻抗電路，為了減小測量電流時產生的誤差，接表順序為：A、W、V（4）試驗過程：從IK=1.2I1N開始，逐漸降低U1，直到IK=0.5I1N為止。（2）試驗條件：U1=UK=(0.5～1.2)UKN﹤﹤UNZL=0、I1=IK、U2=0。記錄(7～8)組數據，IK=I1N點的數據必須測量，（5）試驗記錄：在IK=I1N左右的數據需要多測。IK1.2I1N1.1I1NI1N0.9I1N0.8I1N0.7I1N0.6I1N0.5I1N

PKPKNUKUKN（6）繪制曲線：①短路功率特性P0K=f(U1)——短路功率與短路電壓之間的函數關系——接近于拋物線；②短路電流特性IK=f(U1)——短路電流與短路電壓之間的函數關系——正比例曲線。2、短路試驗的等效電路等效電路：ZL=0→UKN

=(0.045～0.105)U1N→I0?≈0→I0?＜(0.045～0.105)I0→3、短路試驗的參數計算∵UK=IKZ1+IKZ2?

=IK(Z1+Z2?)=IKZK，負載支路短路。勵磁支路開路。其中：ZK=(Z1+Z2?)——短路阻抗；

三相變壓器短路阻抗：|ZK|=UKN(相電壓)/I1N(相電流)。∴單相變壓器短路阻抗：|ZK|=UKN/I1N

，∵PK=

pCu1+pCu2=IK2R1+IK2R2?

=IK2(R1+R2?)=IK2RK其中：RK=(R1+R2?)——短路電阻；

∴單相變壓器短路電阻：RK=PKN/I1N2，三相變壓器短路電阻：RK=PKN(三相功率)/3I1N2(相電流)。∵|ZK|2=RK2+XK2，其中：XK=(X1+X2?)——短路電抗；∴XK=(|ZK|2-RK2)1/2，4、短路試驗的溫度折算短路試驗獲得的參數是在室溫條件下的短路參數，為了便于比較，必須將短路參數折算到標準溫度。銅制導線：RK75C=[(235+75)/(235+θ)]RKθ；UKN=I1NZK75C=(0.045～0.105)U1N——額定短路電壓。ZK75C=（RK75C

2+XK2）1/2，鋁制導線：RK75C=[(228+75)/(228+θ)]RKθ；5、短路試驗的注意問題（1）測量儀表必須按照低阻抗電路形式進行連接；（2）測量功率必須使用功率因數比較高的功率表；（3）試驗數據必須包含額定電流對應的一組數據；（4）額定短路電壓一般為UKN=(0.045～0.105)U1N；（5）對于升壓變壓器短路參數必須折算到低壓側。3.2.3變壓器的標幺值變壓器的標幺值：某一物理量的實際值與同單位的基準值的比值。即：標幺值=實際值/基準值

變壓器負載系數是指：標幺值的表示方法：（1）在物理量下加下滑線；（2）在物理量右上角加星花。基準值常為額定值。變壓器的基準值主要包括額定電壓UN，額定電流IN，額定阻抗ZN。原邊的基準值：U1N(線電壓)、U1NP(相電壓)、I1N(線電流)、I1NP(相電流)、Z1N(相阻抗)=U1NP/I1NP。副邊的基準值：U2N(線電壓)、U2NP(相電壓)、I2N(線電流)、I2NP(相電流)、Z2N(相阻抗)=U2NP/I2NP。常用的標幺值：β——負載電流標幺值——負載系數。UKN——短路電壓標幺值，ZK——短路阻抗標幺值，例如：I1=I1/I1N=I2/I2N=I2=β。即原邊的標幺值等于副邊的標幺值。UKN=UKN/U1N=I1NZK75C/U1N=ZK75C/(U1N/I1N)=ZK75C/Z1N=ZK，變壓器的實際輸出電流與額定輸出電流的比值。（3）畫出變壓器的等值電路。[例3-2-1]已知：單相變壓器，SN=20000KVA，U1N/U2N=(220/31/2)/11KV，θ=15C?。空載實驗(低壓側接電源)數據：U0=11KV，I0=45.5A，P0=47KW。短路實驗(高壓側接電源)數據：UK=9.24KV，IK=157.5A，PK=129KW。試求：（1）k=？Rm=？Xm=？Zm=？Rm=？Xm=？Zm=？（2）RK=？XK=？ZK=？RK=？XK=？ZK=？3.3變壓器的聯接組別變壓器的聯接組別是指：用鐘表法表示的變壓器原、副繞組電勢之間的相位關系。變壓器聯接組別的作用：變壓器聯接組別的種類：3.3.1變壓器的磁路系統用于表示變壓器原、副繞組電勢之間的相位關系。（1）單相變壓器聯接組別；（2）三相變壓器聯接組別。1、三相組式變壓器2、三相心式變壓器3.3.2單相變壓器的聯接組別若符合左手螺旋關系則稱為左繞。1、單相變壓器的繞組繞法單相變壓器的繞組繞法是指原副繞組線圈的繞行方向。若符合右手螺旋關系則稱為右繞，原繞組的首端用A表示、尾端用X表示；2、單相變壓器的繞組標志單相變壓器的繞組標志是指原副繞組首尾的命名方式。副繞組的首端用a表示、尾端用x表示。AXaxAXax原繞組電勢定義為：3、單相變壓器的繞組極性單相變壓器的繞組極性是指原副繞組電勢的相位關系。同一個鐵心柱上的由同一個磁通產生的原副繞組電勢之間才有對應的相位關系；副繞組電勢定義為：EA=EAX，Ea=Eax。AXaxAXaxEAEaEAEa原、副繞組電勢同相是指：原邊電勢EA和副邊電勢Ea均與主磁通符合右手螺旋關系。否則稱為反相。AXaxEAEa同一個鐵心柱上的原副繞組電勢之間相位關系由繞組標志和繞組繞法共同決定。（1）原副繞組繞法相同，以EA為參考相量，然后再比較Ea與Φm是否符合右手螺旋關系：先令EA與Φm符合右手螺旋關系，標志相同：Φm由于Ea與Φm也符合右手螺旋關系，所以EA與Ea一定同相。·A(a)EAEaAXaxEAEaAXaxEAEa（2）原副繞組繞法相反，以EA為參考相量，然后再比較Ea與Φm是否符合右手螺旋關系：先令EA與Φm符合右手螺旋關系，標志相同：Φm由于Ea與Φm不符合右手螺旋關系，所以EA與Ea一定反相。·A(a)EAEaAXaxEAEaAXaxEAEa（3）原副繞組繞法相同，以EA為參考相量，然后再比較Ea與Φm是否符合右手螺旋關系：先令EA與Φm符合右手螺旋關系，標志相反：Φm由于Ea與Φm不符合右手螺旋關系，所以EA與Ea一定反相。·A(a)EAEaAXaxEAEaAXaxEAEa（4）原副繞組繞法相反，以EA為參考相量，然后再比較Ea與Φm是否符合右手螺旋關系：先令EA與Φm符合右手螺旋關系，標志相反：Φm由于Ea與Φm也符合右手螺旋關系，所以EA與Ea一定同相。·A(a)EAEaAXaxEAEa4、單相變壓器的聯接組別用鐘表法表示的原邊電勢EA與副邊電勢Ea之間的相位關系。單相變壓器聯接組別是指：在單相變壓器的聯接組別中，鐘表法定義為：原邊電勢EA——用分針表示——EAEA作為參考相量，永遠指向12點鐘；副邊電勢Ea——用時針表示——Ea的位置由Ea與EA相位決定，分別為6或12；Ea12Ea6A、a間嵌位——用中軸表示——Ea與EA的公共參考點。·A(a)在單相變壓器的聯接組別中，EA與Ea的相位關系定義為：①EA與Ea同相。在繞組連接圖中表示為：原繞組同名端在首端，副繞組同名端也在首端；在電勢相量圖中表示為：EA與Ea同向；·A(a)EAEa在聯接組別中表示為：I，I0或I/I—12。在單相變壓器的聯接組別中，EA與Ea的相位關系定義為：②EA與Ea反相。在繞組連接圖中表示為：原繞組同名端在首端，副繞組同名端也在尾端；在電勢相量圖中表示為：EA與Ea反向；·A(a)EAEa在聯接組別中表示為：I，I6或I/I—6。3.3.3三相變壓器的繞組接法1、三相變壓器的繞組標志2、三相變壓器的繞組標志例題某三相電力變壓器，SN=750kVA，U1N/U2N=10000/400V，Y,y接線，在低壓側做空載試驗，測出數據為：U0=400V，I0=60A，P0=3800W；在高壓側做短路試驗，測出數據為：US=440V，IS=43.3A，PS=10900W，室溫20oC，求：變壓器折算到高壓邊的勵磁參數和短路阻抗參數（其中電阻換算時K=235）；3.4變壓器的聯接組別3.4.1磁路系統一、組式磁路變壓器二、心式磁路變壓器特點是：三相磁路彼此無關聯。特點是：三相磁路彼此有關聯。3.4.2

電路系統一、變壓器的端頭標號繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組U1U2U1、V2、W1U2、V2、W2N低壓繞組u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n中壓繞組U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm二、單相變壓器的極性**一、二次繞組的同極性端同標志時，一、二次繞組的電動勢同相位。******一、二次繞組的同極性端異標志時，一、二次繞組的電動勢反相位。三、三相變壓器的連接組別連接組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電動勢（或線電壓）的相位關系。

三相變壓器的連接組別不僅與繞組的繞向和首末端標志有關，而且還與三相繞組的連接方式有關。理論和實踐證明，無論采用怎樣的連接方式，一、二次側線電動勢（可電壓）的相位差總是300的整數倍。因此可以采用時鐘表示法——

作為時鐘的分針，指向12點，作為時鐘的時針，其指向的數字就是三相變壓器的組別號。組別號的數字乘以300，就是二次繞組的線電動勢滯后于一次側電動勢的相位角。連接組別可以用相量圖來判斷：若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,y4、Y,y8連接組別。1、Y，y連接

同名端在對應端，對應的相電動勢同相位，線電動勢和也同相位，連接組別為Y，y0。同理，若異名端在對應端，可得到Y，y6、Y,y10和Y,y2連接組別。若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7連接組別。2、Y，d連接-11

同名端在對應端，對應的相電動勢同相位，線電動勢和相差3300，連接組別為Y，d11。同理，若異名端在對應端，可得到Y，d5、Y,d9和Y,d1連接組別。若高壓繞組三相標志不變，低壓繞組三相標志依次后移，可以得到Y,d5、Y,d9連接組別。3、Y，d連接-1同名端在對應端，對應的相電動勢同相位，線電動勢和相差300，連接組別為Y，d1。同理，若異名端在對應端，可得到Y，d7、Y,d11和Y,d3連接組別。

總之，對于Y，y（或D，d）連接，可以得到0、2、4、6、8、10等六個偶數組別；而Y，d（或D，y）連接，可以得到1、3、5、7、9、11等六個奇數組別。

變壓器的連接組別很多，為了便于制造和并聯運行，國家標準規定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0連接組為三相雙繞組電力變壓器的標準連接組別。

其中前三種最為常用：Y,yn0

連接的二次繞組可以引出中線，成為三相四線制，用作配電變壓器時可兼供動力和照明負載。Y,d11連接用于低壓側電壓超過400V的線路中。YN,d11連接主要用于高壓輸電線路中，使電力系統的高壓側可以接地。3.4變壓器的并聯運行變壓器的并聯運行：兩臺以上變壓器原邊并聯于同一電源，副邊并聯于同一負載的運行方式。U1αU1βU1NU2αU2βAX····αβA1X1

A2X2

a1x1a2x2ax····U2NABCabcA1αβB1C1A2B2C2X2Y2Z2a2b2c2x2y2z2X1Z1Y1a1b1c1x1z1y1············并聯運行的作用：（1）保證正常供電；當一臺變壓器出現故障時其他并聯變壓器仍可保持繼續供電。（2）提高供電效率；當并聯變壓器負載下降時可以撤掉部分變壓器減小供電損耗。（3）減小備用容量；當變壓器需要輪流維護時并聯運行可以減小備用變壓器容量。（4）增加供電能力。當變壓器負載容量上升時可以根據需要繼續增加變壓器容量。3.4.1變壓器的并聯條件1、變壓器的理想并聯（1）變壓器空載時，副邊電流為零；

變壓器副邊電流為零：空載并聯運行時各變壓器之間無有害循環電流。（2）變壓器有載時，負載系數相等。變壓器負載系數相等：有載并聯運行時各變壓器之間按容量分配負載。變壓器理想并聯運行：空載并聯副邊電流為零有載并聯負載系數相等。2、變壓器的并聯條件（1）原副邊額定電壓相同；即：U1Nα=U1Nβ=U1Nγ=U1N，U2Nα=U2Nβ=U2Nγ=U2N。即變比必須相同。（2）短路阻抗標幺值相同；即：Zkα=Zkβ=Zkγ=ZkN。即短路電壓必須相同。（3）變壓器聯接組別相同。即：Y，y0∥Y，y0∥Y，y0。只有上述三個條件都滿足時變壓器才能在理想狀態下并聯運行。變壓器并聯時很難同時滿足三個并聯條件，變比可能會有一定的差異，短路阻抗標幺值更是很難相同，聯接組別也可能出錯。3.4.2變壓器額定電壓不同時的并聯運行設α與β兩臺變壓器并聯運行，其它條件均滿足，僅額定電壓不同，即變比略有不同，也即：Zkα=Zkβ=ZkN，I，I0∥I，I0，僅僅是kα≠kβ，副邊必將產生循環電流IC。△U2=U2β–U2α＞0，這里假設kα＞kβ。U1αU1βU1NU2αU2β△U2αβA1X1

A2X2

AXa1x1ax····a2x2····IC原邊并聯時：U1α=U1β=U1N，∵kα＞kβ，∴U2α=U1N/kαU2β=U1N/kβU2α＜U2β副邊電壓不同，出現副邊電壓差：此時如果將副邊并聯，那么在△U2的作用下，IC的大小由△U2與Zk共同決定：IC=△U2/(Zkα+Zkβ)=△U2

/2ZkN。變壓器副邊循環電流：并聯運行時副邊電壓差在副繞組中引起的電流。

IC是一個僅僅通過副邊繞組的電流，它占用變壓器的容量，增加變壓器的損耗，IC是有害的循環電流。

所以，變壓器在額定電壓不同的條件下進行并聯運行時，

由于ZkN=(0.045～0.105)很小，即使很小的△U2，也可以產生很大的循環電流IC。

為使循環電流減小，必須使kα與kβ接近相等，即對△k提出限制，也即必須使△k滿足：△k=[(kα–kβ)

/(kαkβ)1/2]≤0.005，將會在各變壓器之間出現有害的循環電流。3.4.3變壓器短路阻抗不同時的并聯運行設α與β兩臺變壓器并聯運行，其它條件均滿足，僅短路阻抗標幺值不同，即短路電壓標幺值不同，也即：

U1Nα=U1Nβ=U1N、U2Nα=U2Nβ=U2N，I，I0∥I，I0，僅僅是Zkα≠Zkβ，U1U2

ZkαZkβAXaxIα

IβZL這里假設Zkα＞Zkβ。原邊并聯時：U1α=U1β=U1N，副邊并聯時：U2α=U2β=U2N，∵UAa=Iα

Zkα=Iβ

Zkβ=βαZkα=ββZkβ，∴βα/ββ=Zkβ/Zkα，

或βα︰ββ=Zkβ︰Zkα=1/Zkα︰1/Zkβ。因為Zkα＞Zkβ，所以βα＜ββ，即β變壓器的短路阻抗標幺值Zkβ相對較小，負載系數ββ相對較大。短路阻抗標幺值較小的變壓器對應的負載系數相對較大。若使α變壓器的負載系數βα=1，則ββ＞10UβU2Nβ=1βαβ變壓器過載——不允許；ββ＞1若使β變壓器的負載系數ββ=1，則βα＜1α變壓器欠載——不合理。βα＜1由于α與β變壓器不能同時達到滿載，既使變壓器容量不能充分利用，所以，變壓器在短路阻抗不同的條件下進行并聯運行時，將會使各變壓器之間不能按容量分配負載。又使變壓器運行效率大大降低。為使負載分配合理，必須使βα與ββ接近相等，即必須對Zk

提出限制，也即必須使Zk滿足：Zkα

–Zkβ＜[(Zkα+Zkβ)/2]×0.1=0.05(Zkα+Zkβ)。若使Zkα

–Zkβ＜0.05(Zkα+Zkβ)，則有20Zkα

–20Zkβ＜(Zkα+Zkβ)，∴21Zkβ＞19Zkα，即Zkβ/Zkα＞19/21，

∴βα/ββ=Zkβ/Zkα＞19/21=0.9048。因此，當變壓器短路阻抗不同時要求：當一臺變壓器滿載時，另一臺變壓器的負載系數至少應大于0.9。（1）兩臺短路阻抗標幺值不同的變壓器并聯運行時的容量分配關系∵βα/ββ=(Iα/I1Nα)/(Iβ/I1Nβ)=(Sα/SNα)/(Sβ/SNβ)=Zkβ/Zkα①兩臺變壓器并聯的容量分配公式為：∵Sα/Sβ=SNαZkβ

/SNβZkα，且Sα+Sβ=S。∴Sα=S/[1+(ZkαSNβ/

ZkβSNα)]，Sβ=S/[1+(ZkβSNα/ZkαSNβ)]。

驗算：S=Sα+Sβ。②兩臺變壓器并聯的電流分配公式為：∵Iα/Iβ=I1NαZkβ

/I1NβZkα，且Iα+Iβ=I。∴Iα=I/[1+(ZkαI1Nβ/ZkβI1Nα)]，Iβ=I/[1+(ZkβI1Nα/ZkαI1Nβ)]。

驗算：I=Iα+Iβ。（2）三臺短路阻抗標幺值不同的變壓器并聯運行時的容量分配關系①三臺變壓器并聯的容量分配公式為：Sα=S/[1+(ZkαSNβ/ZkβSNα)+(ZkαSNγ/ZkγSNα)]，Sβ=S/[1+(ZkβSNα/ZkαSNβ)+(ZkβSNγ/ZkγSNβ)]，Sγ=S/[1+(ZkγSNα/ZkαSNγ)+(ZkγSNβ/ZkβSNγ)]。驗算：S=Sα+Sβ+Sγ。②三臺變壓器并聯的電流分配公式為：Iα=I/[1+(ZkαINβ/ZkβINα)+(ZkαINγ/ZkγINα)]，Iβ=I/[1+(ZkβINα/ZkαINβ)+(ZkβINγ/ZkγINβ)]，Iγ=I/[1+(ZkγINα/ZkαINγ)+(ZkγINβ/ZkβINγ)]。3.4.4變壓器聯接組別不同時的并聯運行設α與β兩臺變壓器并聯運行，其它條件均滿足，僅聯接組別不同，也即U1Nα=U1Nβ=U1N、U2Nα=U2Nβ=U2N，Zkα=Zkβ，僅僅是聯接組別不同，這里假設Y，y0∥Y，y2。原邊并聯時：U1α=U1β=U1N，副邊并聯時：U2α=U2β=U2N，但是由于U2α引前U2β60?，所以：△U2=2sin(60?/2)U2N=U2N，△U2=△U2/U2N=1。U2αU2β△U2IC=△U2/2ZkN=1/2(0.045～0.105)=(4.762～11.11)。所以，三相變壓器在聯接組別不同的條件下進行并聯運行時，將會在各變壓器之間出現很大的循環電流。聯接組別不同的變壓器不允許并聯運行。U1αU1βU1NU2αU2β△U2AX····αβA1X1

A2X2

a1x1a2x2ax····ICXx·U2NUABCabcAA1αβB1C1A2B2C2X2Y2Z2a2b2c2x2y2z2X1Z1Y1a1b1c1x1z1y1·····················3.5.2并聯條件不滿足時的運行分析變比不等的兩臺變壓器并聯運行時，二次空載電壓不等。折算到二次側的等效電路如圖所示。由等效電路可以列出方程式：則二次側電流為：一、變比不等時并聯運行

為了保證空載時環流不超過額定電流的10%，通常規定并聯運行的變壓器的變比差不大于1%。

當變壓器的變比不等時，在空載時，環流就存在。變比差越大，環流越大。由于變壓器的短路阻抗很小，即使變比差很小，也會產生很大的環流。環流的存在，既占用了變壓器的容量，又增加了變壓器的損耗，這是很不利的。二、連接組別不同時并聯運行

連接組別不同時，二次側線電壓之間至少相差300，則二次線電壓差為線電壓的51.8%，由于變壓器的短路阻抗很小,這么大的電壓差將產生幾倍于額定電流的空載環流，會燒毀繞組，所以連接組別不同絕不允許并聯。三、短路阻抗標么值不等時并聯運行由等效電路可知：

等效電路如圖所示。

可見，各臺變壓器所分擔的負載大小與其短路阻抗標么值成反比。

為了充分變壓器的容量，理想的負載分配，應使各臺變壓器的負載系數相等，而且短路阻抗標值相等。

變壓器運行規程規定：在任何一臺變壓器不過負荷的情況下，變比不同和短路阻抗標么值不等的變壓器可以并聯運行。又規定：阻抗標么值不等的變壓器并聯運行時，應適當提高短路阻抗標么值大的變壓器的二次電壓，以使并聯運行的變壓器的容量均能充分利用。

為了使各臺變壓器所承擔的電流同相位，要求各變壓器的短路阻抗角相等。一般來說，變壓器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并聯運行的變壓器的最大容量之比不超過3：1。3.6變壓器的運行特性3.6.1電壓變化率用相量圖可以推導出電壓變化率的表達式：定義：是指一次側加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負載后在某功率因數下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值，即

電壓變化率是表征變壓器運行性能的重要指標之一,它大小反映了供電電壓的穩定性。式中稱為負載系數

由表達式可知，電壓變化率的大小與負載大小、性質及變壓器的本身參數有關。1.001.03.6.2

電壓調整

為了保證二次端電壓在允許范圍之內,通常在變壓器的高壓側設置抽頭,并裝設分接開關,調節變壓器高壓繞組的工作匝數,來調節變壓器的二次電壓。

分接開關有兩種形式：一種只能在斷電情況下進行調節，稱為無載分接開關-----這種調壓方式稱為無勵磁調壓；另一種可以在帶負荷的情況下進行調節，稱為有載分接開關-----這種調壓方式稱為有載調壓。

中、小型電力變壓器一般有三個分接頭，記作UN±5%。大型電力變壓器采用五個或多個分接頭,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。3.6.3

損耗、效率及效率特性

鐵損耗與外加電壓大小有關，而與負載大小基本無關，故也稱為不變損耗。一、變壓器的損耗

銅損耗分基本銅損耗和附加銅損耗。基本銅損耗是在電流在一、二次繞組直流電阻上的損耗；附加損耗包括因集膚效應引起的損耗以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。變壓器的損耗主要是鐵損耗和銅損耗兩種。

鐵損耗包括基本鐵損耗和附加鐵損耗。基本鐵損耗為磁滯損耗和渦流損耗。附加損耗包括由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗、主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。

銅損耗大小與負載電流平方成正比，故也稱為可變損耗。

效率大小反映變壓器運行的經濟性能的好壞，是表征變壓器運行性能的重要指標之一。二、效率及效率特性效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。其中效率表達式

變壓器效率的大小與負載的大小、功率因數及變壓器本身參數有關。效率特性：在功率因數一定時，變壓器的效率與負載電流之間的關系η=f(β),稱為變壓器的效率特性。

即當銅損耗等于鐵損耗(可變損耗等于不變損耗)時,變壓器效率最大：或

為了提高變壓器的運行效益，設計時應使變壓器的鐵損耗小些。令,則1.自耦變壓器的基本結構只有一個繞組。手柄接線柱一、自耦變壓器3.7特種變壓器2.自耦變壓器的工作原理(1)電壓關系忽略漏阻抗，則=U1U2E1E2=N1N2=k

I

降壓自耦變壓器N1N2+U1－I1E1E2－

U2＋I2(2)電流關系N1I1＋N2I2=

N1I0

忽略I0，則N1I1＋N2I2=0I1=－I2N2N1大小關系：I1I2N2N1=相位關系：I1與I2

相位相反。1k=I=

I1＋I2

=(1－)I21k=(1－k)I1I

與I2同相位。

在降壓變壓器中，k＞1，I=I2－I1（k越接近1，I越小）(3)功率關系變壓器容量SN=U2NI2N=U1NI1NS2=U2I2

對于降壓變壓器，輸出視在功率=U2

(I1＋I)=U2I1＋U2I=St＋SiI=(1－k)I1=(1－)I21k傳導功率St感應功率Si

U2I1U2I

在SN一定時，k越接近1，Si越小，St所占比例越大，經濟效果