貨幣時間價值第三章貨幣時間價值第三章貨幣時間價值利率決定因素Excel時間價值函數第二節利率決定因素利率報價與調整一利率構成二利率的期限結構三一、利率報價與調整在實務中，金融機構提供的利率報價為名義的年利率，通常記作APR（AnnualPercentageRate）。通常將以年為基礎計算的利率稱為名義年利率APR，將名義年利率按不同計息期調整后的利率稱為有效利率EAR（EffectiveAnnualRate）。設1年復利次數為m次，名義年利率APR為rnom，則有效利率EAR的調整公式為：頻率mrnom/mEAR按年計算16.000%6.00%按半年計算23.000%6.09%按季計算41.500%6.14%按月計算120.500%6.17%按周計算520.115%6.18%按日計算3650.016%6.18%連續計算∞06.18%以APR為6%為例，不同復利次數的EAR如表3-1所示。表3-1 不同復利次數的EAR上表表明，如果每年復利一次，APR和EAR相等；隨著復利次數的增加，EAR逐漸趨于一個定值。從理論上說，復利次數可以為無限大的值，當復利間隔趨于零時即為連續復利(continuouscompounding)，此時：[例3—10]假設你剛剛從銀行取得了250000元的房屋抵押貸款，年利率12%，貸款期為30年。銀行給你提供了兩種還款建議：（1）在未來30年內按年利率12%等額償還；（2）在未來30年內按月利率1%等額償還。二、利率構成一般情況下，利率由以下三大主要因素構成，即真實無風險利率RRFR（RealRisk-FreeRate）、預期通貨膨脹率I（Inflation）及風險溢價RP（RiskPremium）。用公式可以表示為：利率r=真實無風險利率+預期通貨膨脹率+風險溢價基準利率=真實無風險利率+預期通貨膨脹率

利率r=基準利率+風險溢價

（一）真實無風險利率與名義無風險利率真實無風險利率是指無通貨膨脹、無風險時的均衡利率，即貨幣的時間價值，反映了投資者延期消費要求的補償。

名義無風險利率(nominalrisk-freerate,NRFR)是指無違約風險、無再投資風險的收益率，在實務中，名義無風險利率就是與所分析的現金流量期限相同的零息政府債券利率。

對于無風險投資：名義無風險利率=（1+真實無風險利率）×（1+預期通貨膨脹率）－1（二）風險溢價基準利率與有效利率之間的利差不是由經濟因素造成的，而是由產生不同風險溢價的不同資產的基本特征引起的。以債券為例，風險溢價可從五個方面進行分析：債券信用質量、債券流動性、債券到期期限、稅收和契約條款以及外國債券特別風險。在這五個因素中，債券信用質量和到期期限對公司債券風險溢價的影響最大。（1）債券信用質量（2）期限風險（3）流動性風險（4）稅收和債券契約條款（5）外國債券特別風險三、利率期限結構

不同期限債券與利率之間的關系，稱為利率的期限結構(thetermstructureofinterestrate)。在市場均衡情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結構也可以說是收益率的期限結構。三、利率期限結構（一）即期利率、遠期利率所謂即期利率就是目前市場上所通行的利率，或者說在當前市場上進行借款所必須的利率。而遠期利率則是指從未來某時點開始借款所必須的利率，也就是未來某個時點上的即期利率。

即期利率適用于貸款等現在投資而在以后償還的債務合約，而遠期利率則是現在簽訂合約在未來借貸一定期限資金時使用的利率。

假設投資者面臨兩種可選擇的投資策略：（1）投資于一張面值為100元、年利率（折現率）為10%的2年期零息債券；（2）投資于一張面值為100元、年利率為8%的1年期債券，同時簽訂一個遠期合約，以遠期利率f1在1年后再投資于一張1年期的零息債券。

即期利率與遠期利率之間的關系如下式所示：其中：fn表示n年后的遠期利率；rn

表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。

即期利率與遠期利率的關系可用下式描述：

即期利率是遠期利率的幾何平均數，而遠期利率可以看成是未來某一段時期借款或貸款的邊際成本。（二）利率的期限結構利率的期限結構可根據收益率曲線進行分析，圖3-2描繪了四種假設國庫券收益率曲線的形狀。

圖3-2國庫券收益率曲線圖第三節Excel時間價值函數Excel時間價值函數的基本模型一現值、終值及其它變量計算舉例二混合現金流的現值與折現率三一、Excel時間價值函數基本模型Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數計算終值：FV=

FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計算每期等額現金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數：n=

NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計算利率或折現率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果現金流量發生在每期期末，則“type”項為0或忽略；如果現金流量發生在每期期初，則“type”項為1。利用Excel計算終值和現值應注意的問題：1.現金流量的符號問題，在FV，PV和PMT三個變量中，其中總有一個數值為零，因此在每一組現金流量中，總有兩個異號的現金流量。2.如果某一變量值為零，輸入“0”或省略。【例】計算一個等額現金流量為4000元，計息期為6年，利率為7%的年金終值。3.如果某一變量值（在輸入公式兩個變量之間）為零，也可以“，”代替。【例】假設你持有現金1200元，擬進行一項收益率為8%的投資，問經過多少年可使資本增加一倍?

4.在使用函數時，函數名與其后的括號“（”之間不能有空格；當有多個參數時，參數之間要用逗號“，”分隔；參數可以是數值、文本、邏輯值、單元格地址或單元格區域地址，也可以是各種表達式或函數；函數中的逗號、引號等都是半角字符，而不是全角字符。5.對表輸入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel電子表格中，點擊菜單欄中的“fx”項，在“粘貼變量”對話框中點擊“財務”，在“變量名”中點擊需要計算的變量，點擊“確定”后，即可根據對話框中的提示進行操作，求解變量值。二、現值、終值及其他變量計算舉例RateNperPMTFVTypePVExcel函數公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3復利現值計算舉例假設某投資項目預計5年后可獲得收益800萬元，按年折現率12%計算，問這筆收益的現在價值是多少？采用Excel財務函數計算如下：RateNperPMTPVTypeFVExcel函數公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)假設某項目在3年建設期內每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問項目竣工（即第3年年末）時應該支付給銀行的本利和總額是多少?采用Excel財務函數計算如下：：表3-4年金終值計算舉例NperPMTPVFVTypeRateExcel函數公式已知1020