高中物理系列模型之對象模型1良分子模型模型界定本模型主要歸納分子大小與排列方式、分子的運動、分子力及其表現以及物體的內能問題.模型破解分子動理論物質是由大量的分子組成的物質由大量分子組成，而分子具有大小，它的直徑數量級是10-iOm，—般分子質量的數量級是10-26kg.分子間有空隙.阿伏伽德羅常數：1摩的任何物質含有的微粒數相同，這個數的測量值為NA=6.02x1023mol-i.阿伏伽德羅常數是個十分巨大的數字，分子的體積、質量都十分小，從而說明物質是由大量分子組成的.估算分子大小或間距的兩種模型.(a)球體模型：由于固體和液體分子間距離很小，因此可近似看成分子是緊密排列著的球體，若分子41直徑為d，則其體積為：V二—兀R3=兀d直徑為d，則其體積為：3 6(b)立方體模型：設想固體和液體分子(原子或離子)是緊密排列著的立方體，那么分子的距離(即分子線度)就是立方體的邊長L,因此一個分子的體積就是V=L對固體和液體，可以近似地認為分子是一個挨一個緊密排列在一起的.處理固、液體分子的大小，可應用上術兩種模型之一.若考查氣體分子間距，由于在一般情況下氣體分子不是緊密排列的，所以上述模型無法求分子的直徑，但能通過上述模型求分子間的距離.常見微觀量的求解表達式(說明：M為摩爾質量，p為物質密度，Vmo1為摩爾體積)a)1個分子的質量：m=M/NA.A1個分子的體積或占有的空間體積：V=Vmo1/NA.mo1A1摩爾物質的體積：Vmo1=M/p.mo1(d)單位質量中所含分子數：n=Na/M.(e)單位體積中所含分子數：n』pNA/M.(f)分子間距離(分子直徑):球體模型)，立方體模型).(f)分子間距離(分子直徑):球體模型)，立方體模型).AVPVN=NVVPVN=NVaMAmol工NPVAmol(g)計算物質所含的分子數：N=NMA"油膜法"估測分子大小用油酸的酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d=V/S計算出油膜的厚度?這個厚度就近似等于油酸分子的直徑，其中V是油酸酒精溶液中純油酸的體積.例1?若已知阿伏加德羅常數、物質的摩爾質量、摩爾體積，則可以計算出固體物質分子的大小和質量液體物質分子的大小和質量氣體分子的大小和質量氣體分子的質量和分子間的平均距離【答案】ABD【解析】:無論是固體液體還是氣體:物質的質量都等于組成它的所有分子質量的總和:故由阿佛加德羅常數與摩爾質量可得到分子的質量?但由于分子間有空隙:對于固體和液體因間隙較小還可認為物質的體積等于組成它的所有分子體積總和:從而可由摩爾體積與阿佛扣德羅常數得到井子的體積:對于氣體來說:氣體的體積遠犬于組成它的所有分子體積的總和:由摩爾體積與阿佛加德羅常數只能得到一個分子平均占有的空間大小:進而可得到分子間的平均距高:故ABD正確C錯誤.例2?在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為耳的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜.測得一滴油酸溶液的體積為V。，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為▲；1如果把油酸分子看成是球形的(球的體積公式為V二：兀d3，d為球直徑)，計算該滴油酸溶液所含油酸分6子的個數約為多少．6S3【答案】n=-兀耳2V207V耳V【解析】:油酸分子的直徑d二S二亍?可認為該滴油酸溶液中純油酸的體積等于組成它的所有油酸1nV 6S3分子體積的總和:nV=n-兀（0）3得n=-0 6S 兀n2V20模型演練1.已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為 1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質量為0.029kg/mol,阿伏伽德羅常數NA=6.02XIO23mol-1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數。（結果保留一位有效數字）【答案】3x1022【解析】：設空氣的摩爾質量為M,在海底和岸上的密度分別為p海和p岸，一次吸入空氣的體積為V，海岸（p-p）V則有An=海岸 NA,代入數據得An=3x1022MA某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前，查閱數據手冊得知：油酸的摩爾質量M=0.283kg?moH,密度p=0.895xl03kg?m-3.若100滴油酸的體積為1ml,則1滴油酸所能形成的單分子油膜1的面積約是多少？（取NA=6.02x1023mol-1.球的體積V與直徑D的關系為V=-nD3,結果保留一位有效數A6［答案】S=1x101m2【解析】-個油酸分子的體積專由球的體稽與直涇的關係得分子直涇:D由球的體稽與直涇的關係得分子直涇:D二3最大面積1x10mD解得S=lxl01m:2.已知氣泡內氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質量為0.29kg/mol。阿伏加德羅常數Na=6.02x1023mol-1，取氣體分子的平均直徑為2x10-10m，若氣泡內的氣體能完全變為液體，請估算液體體積與原來氣體體積的比值。（結果保留以為有效數字）V【答案】4=1x10-4（9x10-5~2x10-4都算對）0【解析】：設氣體體積為卩0，液體體積為V01TOC\o"1-5"\h\zPV「 兀d3 TT T氣體分子數n= 0N,V=n (或V=nd3)\o"CurrentDocument"mA1 6 1VP VP則i= 兀d3N (或1=d3N)V6m0A Vm A0解得1=1x10-4 （9x10-5~2x10-4都算對）04?設想將1g水均分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少個水分子？（已知1mol水的質量為18g,地球的表面積約為5x1014m2，結果保留一位有效數字）【答案】7X103（6x103—7x103都算對）【解析】水的分子數N弋卩1品的井子數n=冷寧=.7xl03（fixlO：—7xio：都算對）（ii）分子永不停息地做無規則運動兩個實驗基礎（a）擴散現象擴散現象是分子的運動,自發進行時總是從濃度大向濃度小處擴散,而且擴散快慢與物質的狀態、溫度有關.（b）布朗運動布朗運動是懸浮的固體顆粒的運動，不是單個分子的運動，但是布朗運動反映了液體分子的無規則運動.分子熱運動分子永不停息的無規則運動叫做熱運動.溫度越高，分子的熱運動越劇烈，溫度是分子熱運動的劇烈程度的標志.（iii）分子間存在著相互作用力分子間同時存在著相互作用的引力和斥力，這兩個力的合力就是分子力分子間的引力和斥力總是隨分子間距離的變化而變化，但斥力變化得更快些③當分子間距離r=r0時（r0的數量級為10-10m）引力和斥力相等，分子力為0當分子間距離r<r0時，隨分子間距離的減小，分子間的引力和斥力同時增大，但斥力增大得快，故斥力大于引力，分子間距離的減小伴隨著表現出越來越大的斥力.當分子間距離r>r0時，隨著分子間距離的增大，引力和斥力均減小，但斥力減小得更快，故隨著分子距離的增大，分子力表現為引力.當分子間距離超過分子直徑10倍時，可以認為分子間作用力為0.④分子力與物質“三態”的關系固體分子間的距離小，分子之間的作用力表現明顯，其分子只能在平衡位置附近做范圍很小的無規則振動.因此，固體不但具有一定的體積，還具有一定的形狀.液體分子間的距離也很小，分子之間的作用力也能體現得比較明顯，但與固體分子相比，液體分子可以在平衡位置附近做范圍較大的無規則振動，而且液體分子的平衡位置不是固定的，是在不斷地移動，因而液體雖然具有一定的體積，卻沒有固定的形狀.氣體分子間距離較大，彼此間的作用力極微小，可認為分子除了與其他分子或器壁碰撞時有相互作用力外，分子力可忽略.因而氣體分子總是做勻速直線運動，直到碰撞時才改變方向.所以氣體沒有一定的體積，也沒有一定的形狀，總是充滿整個空間.例3.下列說法中正確的是 當分子間的距離增大時，分子間的引力變大而斥力變小布朗運動反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無規則運動氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產生的隨著低溫技術的發展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達到絕對零度【答案】C【解析】：分子間引力和斥力都隨分子間距離的増大而順小的，只是斥力隨分子間距離變化快，A錯誤.布朗運動是懸浮于液體中的小顆粒在周圍液體分子的撞擊下所做的無規則運動，其運動反映了液體分子的無規則運動情況，B錯誤.氣休的壓強就是氣體分子對單位面積的器壁產生的沖擊力，C正確.由熱力學第三定律知絕對零度是一切物體低溫的極限，可以無限接近但永遠不可能達到，D錯誤.2.分子與物體的內能分子動能分子做熱運動所具有的動能，叫做分子動能.無論溫度高低，分子的動能不會為零.溫度是分子平均動能的標志.物體所含分子的總動能由兩個因素決定：一是分子的平均動能(即物體的溫度)二是物體所含分子m的數目"MNa-分子勢能因分子間存在著相互作用力而具有由分子間相對位置所決定的能量，叫做分子勢能.宏觀上，分子勢能與物體的體積有關.大多數物質是體積越大，分子勢能也越大；也有少數反常物質(如冰、鑄鐵等)體積大，可能分子勢能反而小.分子力做功與分子勢能變化的關系分子力做功是分子勢能變化的量度，分子力做正功分子勢能減小，分子力做負功分子勢能增加，分子勢能變化量就等于分子力所做的功的量..當r<r0時，分子間的作用力表現為斥力.r增大，斥力做正功，分子勢能減小；r減小，斥力做負功，分子勢能增加..當r>r0時，分子間的作用力表現為引力.r增大，引力做負功，分子勢能增加；r減小，引力做正功，分子勢能減少..當r=r0時，分子間作用力合力為零，但此時分子勢能不為零而為最小值.(iii)物體的內能物體內所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，叫做物體的內能.物體的內能跟物體的溫度和體積有關，還跟物體所含的分子數有關物體做機械運動具有的機械能對物體的內能沒有貢獻.一切物體都具有內能.改變物體內能的方式有兩種:（a） 做功:體現了其他形式的能和內能之間的轉化.功是能量轉化的量度.（b） 熱傳遞:自發進行的熱傳遞，其條件是要有溫度差，其規律是高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，最終達到溫度相等，熱傳遞過程結束.例4.分子甲和乙相距較遠（此時它們的分子力近似為零），如果甲固定不動，乙逐漸向甲靠近越過平衡位置直到不能再靠近.在整個過程中（）先是乙克服分子力做功，然后分子力對乙做正功先是分子力對乙做正功，然后乙克服分子力做功兩分子間的斥力不斷減小兩分子間的引力不斷減小【答案】B【解析】：分子間的引力、斥力都是隨著分子間距禽的減小而増大的，但斥力隨距禽變化更快?當分子處于平衡位置時，分子間引力與分子間斥力相等，分子力為零;當分子間距離犬于平衡位置處的距離時，分子間引力犬于井子間斥力，分子力表現為引力,當分子間距離小于平衡位墨的距離時，分子間斥力犬于分子間引力，分子力表現為斥力?故當乙分子逐漸向甲分子靠近時，在到達平衡位墨前是分子力做正功，越過平衡位墨后是分子力做負功,只有B正確.例5.（1）遠古時代，取火是一件困難的事，火一般產生于雷擊或磷的自燃.隨著人類文明的進步，出現了“鉆木取火”等方法?“鉆木取火”是通過 方式改變物體的內能，把 轉變成內能.（2）某同學做了一個小實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，一小時后取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊密地套在瓶頸上，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖所示.這是因為燒瓶里的氣體吸收了水的 ，溫度 ，體積 .【解析】:（1）“鉆木”的過程是做功的過程，是把機械能轉化為內能的過程：要想“取到火”，必須使溫度升高到木頭的燃點.（2）燒瓶里的氣體吸收熱量后，由熱力學第一定律知，氣體的內能增加，因而溫度升高，體積增大.模型演練以下說法正確的是當分子間距離增大時，分子間作用力減小，分子勢能增大M已知某物質的摩爾質量為M,密度為P,阿伏加德羅常數為NA則該種物質的分子體積為V= -A 0PNA自然界發生的一切過程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏觀過程都能自然發生液體表面層分子間距離大于液體內部分子間距離，液體表面存在張力【答案】D【解析】：在時分子力表現為斥力，分子間距離向說増加的過程中分子力減小，分子力做正功，分子勢能減小,當分子間距禽由心％増大時，分子力表現為引力，分子力做員功，分子勢能増大，分子力的犬小先増犬后減小，A錯誤.B中計算得到的是每個分子平均占有的彳本積，特別是對于氣體，計算結果與一個氣體分子的大小差別巨大，E錯誤.自然界中發生的每個過程能量都是守恒的，但能量守恒的過程卻不一定能夠在自然界中發生，因為能量的轉化還具有方向性，即還必須同時滿足熱力學第二定律的過程才能夠發生，C錯誤■液體內部的分子可認為處于受力平衡的狀態，即每個分子受到周圍分子的引力是平衡的，而處于液體表面的分子，由于酒面外無液體分子對其施加引力作用，使表面層內的井子受到其他分子的引力的合力指向液體內部，從而引起表面層內分子分布比較稀疏，分子間距宮較大，分子力表現為較大的引力作用，使液體表面具有收縮的趨勢，這種宏觀表現即為表面張力，口正確下列說法中正確的有 。（填人正確選項前的字母）第二類永動機和第一類永動機一樣，都違背了能量守恒定律自然界中的能量雖然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要節約能源氣體的溫度升高時，分子的熱運動變褥劇烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，從而氣體的壓強一定增大分子a從遠處靠近固定不動的分子b，當a只在b的分子力作用下到達所受的分子力為零的位置時，a的動能一定最大【答案】BD【解析】:第一類永動機是不需要外界提供能量就可以源源不斷的向外做功的機器，這一類機器違背了能量守恒定律，第二類永動機對外做功時有能量的來源，不違背能量守恒定律，但違背了能量轉化的方向性即熱力學第二定律的一類機器，A錯誤。自然界中總能量雖是守恒的，但在能量轉化的過程中，能源品質要下降，B正確。從微觀角度來看，氣體的壓強不僅與氣體分子碰擊器壁時產生的平均沖擊力有關，還與單位時間內撞擊單位面積的器壁的分子數目有關，C錯誤。在分子間距離r>r分子力表現為引力，分子0間距離r<r分子力表現為斥力，r=r分子力為零，故當分子間距離由很遠處減小時，先是分子引力做正00功，分子動能增大，r<r之后是分子斥力做負功，分子動能減少，故當分子力為零時分子動能最大，D正0確。分子與晶體分子與晶體組成晶體的分子是依照一定的規律在空間中整齊排列的晶體分子的熱運動特點表現為在一定的平衡位置附近不停地做微小的振動 °分子與單晶體的各向異性單晶體在沿不同的方向上，排列的分子數目不同，即在不同方向上分子的排列情況不同，從而引起單晶體的不同方向上物理性質的不同.多晶體由單晶體組成，不再具有各向異性的特點分子與晶體的熔點給晶體加熱到一定溫度時，一部分分子有足夠的動能，克服分子間的作用力，離開平衡位置，使規則的排列被破壞，晶體開始熔化，熔化時晶體吸收的熱量全部用來破壞規則的排列，溫度不發生變化同一種分子與不同晶體有些物質在不同條件下生成不同的晶體，那是因為組成它們的分子能夠按照不同的規則在空間分布.例如：金剛石和石墨都是由碳元素構成的，它們有不同的點陣結構.區分晶體、多晶體、非晶體固體物質區分晶體與非晶體，要看其是否具有確定的熔點；區分單晶體和多晶體，要看其物理性質是各向異性還是各向同性.例6?人類對物質屬性的認識是從宏觀到微觀不斷深入的過程。以下說法正確的 。液體的分子勢能與體積有關晶體的物理性質都是各向異性的溫度升高，每個分子的動能都增大d露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用【答案】ad【解析】：液體的體積改變時引起分子間距離的改變，分子力要做功,從而分子勢能變化,a正確?單晶體是各向異性的,多晶體是各向同性的,b錯誤?溫度升高時分子平均動能增大，有的分子分子動能反而可能減小,c錯誤?液體的表面張力使液體表面具有收縮的趨勢,而同樣體積的情況下球體的表面積最小,d正確。例7?關于晶體和非晶體，下列說法正確的 (填入正確選項前的字母)金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體晶體的分子(或原子、離子)排列是有規則的單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點單晶體和多晶體的物理性質是各向異性的，非晶體是各向同性的【答案】BC【解析】：玻璃是非晶體3錯誤?晶體的分子都是規則排列的:E正確?單晶體與多晶體在熔化時都具有破壞點陣結構的過程:故都具有固定的熔點:而非晶體則不具有此過程2正確?參晶體的物理性質也是各向同性的:D錯誤.4?分子力與液體分子與液體特性液體分子排列液體分子的排列更接近于固體，是密集在一起的，因而液體具有一定的體積，不易壓縮液體的各向同性液體分子之間的相互作用不像固體中的微粒那樣強，液體分子只在很小的區域內做有規則的排列，這種區域是暫時形成的，邊界和大小隨時改變，有時瓦解，有時又重新形成，液體由大量的這種暫時形成的小區域構成，這種小區域雜亂無章地分布著，因而液體表現出各向同性液體的流動性液體分子間的距離小，相互作用力很大，液體分子的熱運動與固體類似，主要表現為在平衡位置附近做微小的振動，但液體分子沒有長期固定的平衡位置，在一個平衡位置附近振動一小段時間以后，又轉移到另一個平衡位置附近去振動，即液體分子可以在液體中移動，這就是液體具有流動性的原因液體的擴散由于液體分子的移動比固體中分子移動容易得多，所以液體的擴散要比固體的擴散快分子力與液體的表面張力在液體內部分子間引力與斥力基本平衡,但在表面層內的分子,由于受到來自空氣一側的引力小于來自液體內部的引力,從而使表面層內分子分布比較稀疏,分子間距離大于液體內部分子間距離,分子力表現為引力.如果在液體表面任意畫一條線，線兩側的液體之間的作用力是引力，它的作用是使液體表面繃緊，所以叫做液體的表面張力表面張力的作用使液體表面具有收縮到最小的趨勢.分子力與浸潤、不浸潤現象浸潤和不浸潤是分子力作用的表現如果附著層內分子間的距離大于液體內部分子間的距離，分子間的作用表現為引力，附著層有收縮的趨勢，就像液體表面張力的作用一樣，這樣液體和固體之間表現為不浸潤;如果附著層內分子間的距離小于液體內部分子間的距離，分子間的作用力表現為斥力，附著層有擴展的趨勢，液體與固體之間表現為浸潤分子力與毛細現象毛細現象是指浸潤液體在細管里升高的現象和不浸潤液體在細管里降低的現象.在浸潤情況下管內液面呈凹形，因為液體的表面張力作用，液體會受到向上的作用力，因而管內液面要比管外高;在不浸潤情況下管內液面呈凸形，表面張力的作用是使液體受到一向下的作用力，因而管內液面比管外低.同種液體的表面張力是相同的，管徑越小，管內外液面高度差越大，毛細現象越明顯液晶液晶是介于液體與晶體之間的一種物質狀態,是指具有下述狀態的物質:像液體一樣具有流動性，而其光學性質與某些晶體相似，具有各向異性具有液體的流動性；具有晶體的化學各向異性；在某個方向上看其分子排列比較整齊，但從另一個方向看，分子的排列是雜亂無章的例8?下列說法中正確的 。布朗運動是液體分子的運動，它說明分子永不停息地做無規則運動葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用液晶顯示器是利用了液晶對光具有各向異性的特點當兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時，分子間的距離越大，分子勢能越小【答案】C【解析】：布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的無規則運動，血錯誤、表面張力使液體表面具有收縮的趨勢:而同樣體積時球的表面積最小e正確?液晶具有各向異性，且在不同電壓下光學特性不同心正確.當兩分子間距離犬于平衡位蚤的間距^分子間的距禽増大時分子引力做員功，分子勢能増加，故應是分子間距離越大分子勢能越大Q錯誤。5.分子運動與飽和汽蒸發：發生在液體的表面，液體分子由表面散失的汽化過程飽和汽與飽和汽壓①飽和汽在密閉容器中的液體不斷地蒸發，液面的蒸汽也不斷地凝結，當這兩個同時存在的過程達到動態平衡時，宏觀的蒸發也停止了，這種與液體處于動態平衡的蒸汽叫做飽和汽，沒有達到飽和狀態的蒸汽叫做未飽和汽②飽和汽壓在定溫度下，飽和汽分子數密度是一定的，因而飽和汽的壓強也是一定的，這個壓強叫這種液體的飽和汽壓飽和汽壓隨溫度的升高而增大飽和汽壓與蒸汽所占的體積無關，也和這體積中有無其他氣體無關液體沸騰的條件就是飽和汽壓和外部壓強相等(b)沸點就是飽和汽壓等于外部壓強時的溫度.因飽和汽壓必須增大到和外部壓強相等時才能沸騰，所以沸點隨外部壓強的增大而升高(iii)空氣的濕度①絕對濕度空氣里所含水汽的壓強叫做空氣的絕對濕度②.相對濕度P在某一溫度下，水蒸氣的實際壓強與同溫下飽和汽壓的比，稱為空氣的相對濕度B=px1°°%s相對濕度與絕對濕度和溫度都有關系，在絕對濕度不變的情況下，溫度越高，相對濕度越小，人感覺越干燥；溫度越低，相對濕度越大，人感覺越潮濕例9.下列說法中正確的是.—定質量的理想氣體在體積不變的情況下，壓強p與攝氏溫度t成正比液體的表面張力是由于液體表面層分子間表現為相互吸引所致控制液面上方飽和汽的體積不變，升高溫度，則達到動態平衡后該飽和汽的質量增大，密度增大，壓強不變溫度可以改變某些液晶的光學性質【答案】BD【解析】：一定質量的理想氣體在彳本積不變的情況下，壓強P與熱力學溫度丁成正比，鳧錯誤,飽和汽的壓強隨溫度升高而增大，C錯誤.液面表面層內分子分布比液體內稀疏，分子間距比內部大，分子力表現為引力，宏觀上就表現為表面引力，E正確液晶的發光顏色等要隨溫度變化而改變D正確例10.關于空氣濕度，下列說法正確的 (填入正確選項前的字母)。當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸汽的壓強表示空氣的相對濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫