九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案NO.3中考復(fù)習(xí)——二次根式班級(jí)：姓名：一、知識(shí)點(diǎn)清單:1.平方根：如果（），那么x叫做a的平方根（二次方根），記作;正數(shù)a的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根.2.立方根：如果，那么x叫做a的立方根（三次方根），記作.3.二次根式：形如式子叫做，其中a叫做.4.最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含分?jǐn)?shù)；（3）分母中不含有根號(hào).鞏固練習(xí)：（1）16的平方根是；的算術(shù)平方根是；的立方根是.（2）代數(shù)式有意義的條件是；代數(shù)式有意義的條件是；代數(shù)式有意義的條件是.（3）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是------------------------------------------------------------（）A.B.C.D.5.二次根式的基本性質(zhì)：（），（）,二次根式的乘除：反之用于化簡(jiǎn)：鞏固練習(xí)：（1）計(jì)算：；；.（2）化簡(jiǎn)：①=；②=；③=；④=；⑤=；⑥=；（3）計(jì)算：=，=，，=________；（4）若1<a<2，化簡(jiǎn)；若，則m的取值范圍是．（5）若a為整數(shù)，且，則a=；的值在連續(xù)整數(shù)與之間．6.同類二次根式：當(dāng)二次根式化為_(kāi)_______后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.7.二次根式的運(yùn)算：二次根式的加減法只對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并.鞏固練習(xí)：（1）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.（2）兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a=.計(jì)算：=__________，，.（4）計(jì)算：①；②；③④二、延伸與拓展1.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則.2.計(jì)算：=.3.比較大小：4.若則=.5.有這樣一類題目：將化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)、，使，且，則將變成，即變成開(kāi)方，從而使化簡(jiǎn)，例如化簡(jiǎn)：請(qǐng)仿照上例化簡(jiǎn)下列各式：（1）（2）（3）編號(hào)：3中考復(fù)習(xí)—二次根式當(dāng)堂訓(xùn)練姓名：1.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列是同類二次根式的一組是（）A．，B．，C．，D．，3．等式成立的條件是（）A．B．C．D．且4．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．5．計(jì)算：=；；=；＝；＝.；＝；6．代數(shù)式有意義的條件是，有意義的條件是；7．若，則滿足；在連續(xù)整數(shù)____和____之間；8．若，則9．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為．10．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）11．若x＝，y＝，求代數(shù)式的值：（1）；（2）12.先閱讀材料，然后回答問(wèn)題.（1）小張同學(xué)在研究二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，遇到了一個(gè)問(wèn)題：化簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)思考，小張解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程如下：=