第4節歐姆定律在串、并聯電路中的應用1．串聯電路中的電流、電壓規律圖17-4-1(1)串聯電路中各處的電流是__________的，用公式表示為I＝__________．(2)串聯電路中的總電壓等于________________，用公式表示為U＝________.2．并聯電路中的電流、電壓規律：圖17-4-2(1)并聯電路中干路電流等于________________，用公式表示為I＝________.(2)并聯電路中各支路兩端電壓________，用公式表示為U＝________.3．歐姆定律(1)內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成________，跟導體的電阻成________．(2)公式：________，變形公式：____________(求電壓)、____________(求電阻)．4．電阻的串聯(1)規律：串聯電路中的總電阻等于各部分電路的電阻之和，用公式表示為R總＝____________．(2)理解：串聯后的總電阻比任何一個分電阻都________，因為電阻串聯后相當于增加了總電阻的________．5．電阻的并聯：(1)規律：并聯電路中的總電阻的倒數等于各電阻的倒數之和，用公式表示為eq\f(1,R并)＝____________．(2)理解：并聯后的總電阻比任何一個支路電阻都________，因為電阻并聯后相當于增加了總電阻的________．要點1歐姆定律在串聯電路中的應用例1：一只燈泡兩端的電壓是3V，能正常發光，此時的電阻是6Ω.如果把這只燈泡接到電壓為9V的電源上，電路中應串聯一個多大的電阻，燈泡才能正常發光？點撥：解法一：常規解法，即根據公式R＝eq\f(U,I)，分別找到電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，再算出電阻的大小；解法二：通過串聯電路的電阻規律：R＝R1＋R2，計算出串聯電路總電阻和其中一個電阻，再算出另一個電阻；解法三：利用串聯電路中電阻和電壓成正比，eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，只需要分別找出兩個電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小．圖17-4-3重要提示：串聯電路中的分壓作用：串聯電路中各電阻分得的電壓與電阻阻值成正比，用公式表示為eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2).電阻越大，分得的電壓越大．【觸類旁通】1．將R1＝5Ω、R2＝10Ω的兩個電阻串聯在電路中，則R1與R2兩端的電壓之比為________，通過R1與R2的電流之比為________．2．如圖17-4-4所示電路中，A、B兩點間電壓是6V，電燈L1的阻值是8Ω，L2兩端電壓是4V，則電燈L2的阻值為________．圖17-4-4要點2歐姆定律在并聯電路中的應用例2：如圖17-4-5所示電源電壓9V，電阻R1＝6Ω，通過R1的電流是A，干路中的電流是2A，求電阻R2的阻值和R1、R2的等效電阻．圖17-4-5點撥：由于滑動變阻器阻值不為0，因此電源電壓和并聯部分的電壓一定不同．解法一：常規解法，即算出電阻兩端電壓和電流再算出電阻，解法二：利用并聯電路中，通過各支路的電流之比和各支路電阻的比值成反比，即eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1).重要提示：并聯電路中的分流作用：并聯電路中各支路電流與它們的電阻成反比，用公式表示為eq\f(R1,R2)＝eq\f(I2,I1).電阻越小，支路的電流越大．【觸類旁通】3．兩只電阻組成串聯電路時，R1與R2兩端電壓之比是4∶1，若將這兩只電阻并聯，通過它們的電流之比為()A．4∶1B．3∶1C．1∶3D．1∶44．如圖17-4-6所示，電源電壓不變，當開關S閉合時，電流表示數為1A；當開關S斷開時，電流表的示數為A，則電阻R1與R2之比是()圖17-4-6A．3∶2B．2∶3C．5∶3D．3∶5極值法巧算電壓、電流或電阻的取值范圍例3：如圖17-4-7所示，電源電壓為6V并保持不變，燈泡電阻為10Ω，滑動變阻器的最大電阻為50Ω，當開關閉合后，滑片P從左端滑到右端的過程中，下列說法中正確的是()圖17-4-7A．電流表示數變小，電壓表的示數變大B．電壓表和電流表的示數都不變C．電流表的示數變化范圍是～AD．電壓表的示數變化范圍是1～6V解析：滑片由左端向右端滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大(電流表的示數變大)，燈兩端的電壓變大(電壓表的示數變大)，因此選項A、B錯誤；當滑片移到左端時，滑動變阻器接入電路的電阻最大為50Ω，I小＝eq\f(U,R大)＝eq\f(6V,（50Ω＋10Ω）)＝A，電流表示數為A,電壓表的示數U1＝I小RL＝A×10Ω＝1V；當滑片移到右端時，滑動變阻器接入電路的電阻最小為0，I大＝eq\f(U,R小)＝eq\f(6V,10Ω)＝A，電流表示數為A,U1′＝I大RL＝A×10Ω＝6V．所以電流表的示數變化范圍：A～A；電壓表的示數變化范圍：1V～6V，因此選項C錯誤、選項D正確．答案：D[方法技巧]解答此類題目的方法：首先判斷電壓表、電流表所測量的對象，再確定滑片P左右移動時對電路各量的影響和滑片在左右兩端時的電路組成，最后再結合歐姆定律正確判斷電路中的電壓、電流和電阻的大小變化范圍．要知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．1．小林連接了一個電路，如圖17-4-8所示，電源電壓保持不變．閉合開關后，燈L1和L2都正常發光．此時斷開開關S，則()圖17-4-8A．電壓表變小，電流表變小B．電壓表不變，電流表不變C．電壓表不變，電流表變小D．電壓表變小，電流表變大2．如圖17-4-9所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向右移動過程中(假設燈絲電阻不變)，下列說法正確的是()圖17-4-9A．電流表示數變小，電壓表示數變大B．電流表示數變大，電壓表示數變小C．電流表和電壓表示數都變大D．電流表和電壓表示數都變小3．如圖17-4-10所示，電源電壓不變，當開關S由斷開變為閉合時，電壓表和電流表示數的變化情況是()圖17-4-10A．電壓表、電流表的示數均變小B．電壓表、電流表的示數均變大C．電壓表的示數不變，電流表的示數變大D．電壓表的示數變大，電流表的示數不變4．如圖17-4-11所示，MN間電壓穩定，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω.當滑動變阻器滑片P處于a端時，電流表示數為A；當滑片P處于ab中點時，電流表示數為A，則MN間的電壓是()圖17-4-11A．6VB．5VC．4VD．3V5．在某一溫度下，兩個電路元件甲和乙中的電流與電壓的關系如圖17-4-12所示．由圖可知，元件甲的電阻是________Ω，將元件甲、乙并聯后接在電壓為2V的電源兩端，則流過元件甲的電流是________A，并聯總電阻是________Ω.圖17-4-12圖17-4-136．有兩個電阻，它們的阻值之比為R1∶R2＝2∶5，把它們串聯在電路中，通過它們的電流之比為I1∶I2＝__________，加在它們兩端的電壓之比為U1∶U2＝______________；如果把它們并聯在電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝________，加在它們兩端的電壓之比是U1∶U2＝________．7．如圖17-4-13所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關后，電流表A1的示數為A，電流表A2的示數為A，則R1∶R2＝________．8．如圖17-4-14所示，兩個電阻R1和R2的阻值都是10Ω，開關閉合后，電壓表的示數是V，則電流表A1的示數是______A，電流表A2的示數是______A.圖17-4-14圖17-4-159．如圖17-4-15所示，當S閉合，滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電壓表示數將________，電流表示數將________，電壓表示數與電流表示數的比值________．(填“變大”“變小”或“不變”)10．現在市場上一些不法商販常用純凈水冒充價格較高的礦泉水對外出售，礦泉水中含有人體所需的多種礦物質，導電能力較強；純凈水是用自來水經過多層過濾后得到的飲用水，礦物質較少，導電能力較差．小明根據這兩種水導電能力不同這一特點，設計了如圖17-4-16所示的裝置，驗證他家購買的水是不是礦泉水．(P、Q是相同的兩根細長玻璃管．P內裝滿已知礦泉水，Q內裝滿待測的“礦泉水”)．根據小明的這一裝置，請你回答小明是怎樣驗證出是純凈水還是礦泉水的？圖17-4-1611．某同學在探究“電阻上的電流跟兩端電壓的關系”時，利用圖17-4-17甲所示電路，在a，b兩點間分別接入定值電阻R1、R2，通過調節滑動變阻器測得了多組數據，并根據數據繪制了兩個電阻的U-I關系圖象，如圖乙所示，若將R1、R2組成并聯電路，當通過R1的電流為1A時，通過R2的電流為()甲乙圖17-4-17A．AB．1AC．2AD．A12．如圖17-4-18所示，一定值電阻R0與最大阻值為40Ω的滑動變阻器串聯在電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電流表的示數為A；當滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，電流表的示數為A．則定值電阻R0＝________Ω，電源的電壓U＝________V.圖17-4-1813．如圖17-4-19所示，電源電壓U＝18V，當滑動變阻器的滑片P移至最左端時，小燈泡L正常發光，電流表的示數為A;當滑片P移至中點時，電流表的示數變為A．求：(不考慮溫度對燈泡電阻的影響)(1)小燈泡的電阻；(2)滑動變阻器的最大阻值．圖17-4-19題型1串、并聯電路中歐姆定律應用的考查1．如圖17-4-20所示的電路中R1>R2，電壓表V的示數為6V，電壓表V1的示數()圖17-4-20A．等于6VB．大于3VC．等于3VD．小于3V2．如圖17-4-21甲的電路中，電源電壓保持不變．閉合開關后，滑片P由b端滑到a端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是________V，定值電阻R的阻值是________Ω.甲乙圖17-4-21題型2電流表、電壓表示數的判斷3．某興趣小組為了研究電子溫控裝置，將熱敏電阻R1、定值電阻R2以及電壓表和電流表連入如圖17-4-22所示電路，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小．閉合開關，當溫度升高時，電壓表和電流表的示數變化情況是()圖17-4-22A．電流表和電壓表示數均變小B．電流表和電壓表示數均變大C．電流表示數變小，電壓表示數變大D．電流表示數變大，電壓表示數變小參考答案【課前自主學】1．(1)相等I1＝I2(2)各部分電路的電壓之和U1＋U22．(1)各支路電流之和I1＋I2(2)相等U1＝U23．(1)正比反比(2)I＝eq\f(U,R)U＝IRR＝eq\f(U,I)4．(1)R1＋R2(2)大長度5．(1)eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)(2)小橫截面積【課堂互動學】[例1]解法一：根據公式R＝eq\f(U,I)，分別找到電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，再算出電阻的大小，解法如下．燈泡正常工作時，通過燈泡的電流IL＝eq\f(UL,RL)＝eq\f(3V,6Ω)＝A，串聯電阻兩端的電壓：UX＝U－UL＝9V－3V＝6V.串聯電路中，電流處處相等，即IX＝IL＝A．再由歐姆定律可得，串聯電阻的阻值：RX＝eq\f(UX,IX)＝eq\f(6V,A)＝12Ω.解法二：通過串聯電路的電阻規律：R＝R1＋R2，計算出串聯電路總電阻和其中一個電阻，再算出另一個電阻，具體解法如下．燈泡正常工作時，通過燈泡的電流IL＝eq\f(UL,RL)＝eq\f(3V,6Ω)＝A，串聯電路中，電流處處相等，即I＝IL＝A.由歐姆定律可得，電路中的總電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(9V,A)＝18Ω.再由串聯電路的電阻規律可得，串聯電阻的阻值：RX＝R－RL＝18Ω－6Ω＝12Ω.解法三：利用串聯電路中電阻和電壓成正比，eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，只需要分別找出兩個電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小．由串聯電路中電壓的特點可知，串聯電阻兩端的電壓：UX＝U－UL＝9V－3V＝6V．由于燈泡L與電阻串聯，電流相同，因此eq\f(UX,UL)＝eq\f(RX,RL)，代入數值可得，eq\f(6V,3V)＝eq\f(RX,6Ω)，解得，串聯電阻的阻值：RX＝12Ω.1．1∶21∶12．16Ω[例2]解法一：常規解法，即算出電阻兩端電壓和電流再算出電阻，具體解法如下．電阻R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝6Ω×A＝3V，由并聯電路中電流特點可知，通過電阻R2的電流I2＝I－I1＝2A－A＝A，由并聯電路中電壓的特點可知，電壓U2＝U1＝3V，因此電阻R2的阻值：R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(3V,A)＝2Ω.R1、R2的等效電阻R＝eq\f(R1R2,（R1＋R2）)＝eq\f(（6Ω×2Ω）,（6Ω＋2Ω）)＝Ω.解法二：利用并聯電路中，通過各支路的電流之比和各支路電阻的比值成反