學習單元四

生產作業計劃與控制目錄學習任務1大量流水生產的生產作業計劃學習任務2成批生產的生產作業計劃學習任務3單設備加工N種不同零件的排序學習任務4多設備流水加工排序學習任務5多設備流水加工1種零件—移動方式學習任務6勞動力作業排序—多班次問題學習任務1大量流水生產的生產作業計劃

流水線生產作業計劃的主要任務包括：生產作業準備的檢查；制定期量標準；生產能力的細致核算與平衡。

1.1流水線生產作業計劃的期量標準期量標準，就是為制造對象（產品及零、部件）在生產期限及數量方面規定的標準數據，它決定了生產過程各環節之間在生產數量和期限之間的銜接，保證了生產過程的連續性和均衡性，是編制生產作業計劃的重要依據。

流水線生產條件下的期量標準一般包括：節拍、流水線作業指示圖表、在制品占用量定額。1.節拍與節奏

節拍：節奏：例，某總裝車間的任務單如下：如果總裝車間采用流水方式生產，請制定該車間的作業計劃？由于每天總裝產品A和產品B，故總裝車間為多品種流水線。每天2班，產品A月產量103，單件裝配時間：3.5分鐘，產品B月產量70，單件裝配時間：5.25分鐘。采用多品種混合流水線，并進行設計（1）確定零件組的節拍零件組節拍：Rg=T效/Ng=2*8*60*0.95/(10)=92分/組Ng為零件組數量，即產品A與產品B產量的最大公約數。10個A和7個B共同組成1組，共有10組，第11組為3個產品B（2）確定各工序工位數量工段1工位數=（0.5+10*0.25+0.5+1.25*7）/92=0.13=1（1工位）工段2工位數=（1.5+10*1.25+2+1.5*7）/92=0.49=1（1工位，1工人）2.流水線作業指示圖表

1）連續流水線作業指示圖編制。各工序同節拍。

2）間斷流水線作業指示圖表的編制。各工序效率不同。（1）確定看管期：2小時（2）計算看管期內各工序工作時間長度教材上習題：圖4-2間斷流水線作業指示圖表

3．在制品占用量定額在制品占用量定額是指在一定的時間、地點、生產技術組織條件下為保證生產的連續進行而制定的必要的在制品數量標準。圖4-3流水線在制品占用量

1.2流水線生產作業計劃的編制1．計劃單位的選擇（1）產品為計劃單位。特點：不分裝配產品需用零件的先后次序，也不論零件生產周期的長短，只統一規定投入產品數、出產產品數和相應日期，不具體規定每個車間生產的零件品種、數量和進度。優點：采用這種計劃單位可以簡化廠級生產作業計劃的編制，便于車間根據自己的實際情況靈活調度；缺點：整個生產的配套性差，生產周期長，在制品占用量大。

（2）部件為計劃單位。部件計劃單位是以部件作為分配生產任務的計算單位。特點：根據裝配工藝的先后次序和主要部件中主要零件的生產周期，按部件核定投入和產出的品種、數量及時間。優點：是生產的配套性較好，在制品占用量較少，車間也具有一定的靈活性。缺點：編制計劃的工作量加大。

（3）零件組為計劃單位。零件組計劃單位是以產品中具有共同特征的一組零件作為分配生產任務的計算單位。優點：是生產配套性更好，在制品占用更少。缺點：計劃工作量大，不易劃分好零件組，車間靈活性較差。（4）零件為計劃單位。零件計劃單位是以零件作為各車間生產任務的計劃單位。特點：根據生產計劃規定的生產任務層層分解，計算出每種零件的投入量、產出量、投入期、產出期要求。然后以零件為單位，為每個生產單位分配生產任務，具體規定每種零件的投入、產出量和投人、產出期。優點：生產的配套性很好，在制品及流動資金占用最少，生產周期最短。同時，當發生零件的實際生產與計劃有出入時．易于發現問題并調整處理。缺點：編制計劃的工作量很大。確定車間生產任務的方法..對象專業化車間:按各車間承擔的產品分配生產任務..工藝專業化車間:在制品定額法A、廠級生產作業計劃的編制2．確定各車間生產任務的方法(1)在制品定額法在制品定額法也叫連鎖計算法，適合大批大量生產類型企業的生產作業計劃編制。在制品定額法是運用預先制定的在制品定額，按照工藝反順序計算方法，依次計算各車間的產出量和投入量。

本車間出產量=后車間投入量+本車間半成品外售量+必須的庫存品量=后車間投入量+本車間半成品外售量+（車間之間半成品占用定額-期初預計半成品庫存量）本車間投入量=本車間出產量+本車間計劃允許廢品數+必須的在制品量=本車間出產量+本車間計劃允許廢品數+（本車間期末在制品定額-本車間期初在制品預計數）

【例4-6】某自行車廠某月計劃任務為10萬輛，油漆車間車架外銷半成品1萬架，油漆車間、制管車間計劃允許廢品率均為0.5%，中間庫存半成品與各車間在制品車架期初預計存量和定額如表所示。試制定廠級生產作業計劃。車間單位在制品或半成品定額在制品或半成品期初預計存量裝配只40002500中間倉庫只80009000油漆只2000018000制管只1500015620產品名稱××自行車商品產量100000裝配車間1出產量1000002廢品及損耗03在制品定額40004期初預計在制品結存量25005投入量[1+2+(3-4)]100000+（4000-2500）＝101500

中間倉庫6半成品外銷量100007庫存半成品定額80008期初預計結存量9000油漆車間9出產量(5+6+7-8)101500+10000+（8000-9000）＝11050010廢品及損耗110500/(1-0.5%)-110500=55511在制品定額2000012期初預計在制品結存量1800013投入量(9+10+11-12)110500+555+（20000-18000）＝113055表1廠級生產作業計劃油漆車間9出產量(5+6+7-8)101500+10000+（8000-9000）＝11050010廢品及損耗110500/(1-0.5%)-110500=55511在制品定額2000012期初預計在制品結存量1800013投入量(9+10+11-12)110500+555+（20000-18000）＝113055制管14出產量(13)11305515廢品及損耗113055/(1-0.5%)-113055=56816在制品定額定額1500017初預計在制品結存量量1562018投入量(14+10+11-12)113055+568+(15000-15620)=113003【例4-7】某機床廠月計劃生產C650型機床10000臺，各車間的在制品占用定額、期初預計在制品占用量如表所示，車間允許廢品率均為0.5%。試制定廠級生產作業計劃。車間軸齒輪在制品或半成品定額在制品或半成品期初預計存量在制品或半成品定額在制品或半成品期初預計存量裝配車間100060050003500零件庫800100060007100加工車間180060045003400毛坯庫200030001000010000準備車間40030025001500廠級生產作業計劃。B、車間內部生產作業計劃的編制將生產任務落實到每個工作地和工人，使時間和數量協調一致。工段月（旬、周）生產作業計劃、工段生產作業計劃車間內部按對象原則布置：將任務平均分給對應工段；工段間存在工藝上的先后：按反工藝原則，從最后工序倒序依次安排各工段的投入和產出速度。根據作業計劃與流水線工作指示圖表安排各工作地的每日生產任務。表2：某月份加工車間投入與出產計劃任務表3:某月份加工車間日歷進度計劃(2)訂貨點法訂貨點法是根據庫存在制品下降到訂貨點的時間來確定零件投產時間的一種方法。這種方法用來安排需量大的標準件和通用件的生產。這類零件品種多，加工量小，占用資金少。因此為簡化計劃工作量，為每個標準件和通用件規定一個合理的批量，一次集中生產一批，這一批快用完時再生產下一批。由于產品是成批輪番的生產，因此各車間和各設備會加工不同種類的零部件，因此編制成批生產的作業計劃要解決的問題：將生產任務分配到車間（各車間生產日程）。再將生產任務分配到各車間的機器設備上（加工單或派工單）由于每臺機器都可能被分配了多項任務，而這些任務受到加工路線的約束，就帶來了零件在機器上加工的順序問題。（排序問題）學習任務2成批生產的生產作業計劃2.1期量標準

1批量和生產間隔期

2生產周期

3生產提前期

4在制品定額2.2生產作業計劃的編制方法

1累計編號法

2MRP（物料需求計劃）

成批生產類型的期量標準主要有：批量、生產間隔期、生產周期、在制品定額、提前期。1.批量和生產間隔期1）批量、生產間隔期概念及兩者關系（1）批量:消耗一次準備結束時間所生產的同種產品或零件的數量，以n記之（即相同產品或零件一次投入和出產的數量）（2）生產間隔期:生產間隔期:相鄰兩批相同產品（零件）投入（或產出）的時間間隔.（3）批量和生產間隔期關系：批量=平均日產量×生產間隔期2.1成批生產類型作業計劃的期量標準【例4-7】某產品年計劃產量為7650件,年工作時間為306天,若生產間隔期為8天,那么投產批量應為多少？解：批量=平均日產量×生產間隔期=7650/306×8=2002）確定批量的方法

（1）最小批量法Qmin：最小批量；Tad：設備調整時間；t：工序單件時間；δ：設備損失系數。例：某零件在某工序加工的單件工時定額為5分鐘，加工前設備調整時間為1小時，若設備損失系數為0.05，那么該零件在該工序的加工批量應為多少？

（2）經濟批量法設D為計劃期需求量或年需求量，Q為生產批量，A為每一批產品的生產準備費用，I為單位產品庫存費用,則經濟批量為：

【例4-8】據預測，市場每年需要Smith公司的產品200000臺，一年按250個工作日計算。單位產品的年儲存成本10元，每次生產的調整費用為16元，試求經濟批量、生產間隔期。

平均日產量=

生產間隔期

（天）

（3）以期定量法。先確定生產間隔期，再根據下式計算批量：批量=平均日產量×生產間隔期表3-4標準生產間隔期表

生產間隔期批類批量每月批次1天日批1/24月產量243天三日批1/8月產量86天周批1/4月產量48天旬批1/3月產量312天半月批1/2月產量224天月批1月產量172天季批3月產量1/3144天半年批6月產量1/62．生產周期

產品的生產周期由各個零部件的生產周期組成，零部件的生產周期由該零部件的各個工藝階段或工序的生產周期組成。1）零件工序生產周期：一批零件在i工序上的作業時間。Topi：一批零件在i道工序的工序生產周期；Q：批量；ti：零件在第i道工序的單件工時定額；Fe：每日有效工作時間；Si：執行第i道工序的工作中心數；Kt：工時定額完成系數；Tse：準備結束時間。

2）零件加工的生產周期﹝工藝階段生產周期，順序移動方式﹞

To：一批零件加工的生產周期；m：車間內部零件加工的工序數；Topi：一批零件在i道工序的工序生產周期；td：平均每道工序的間斷時間；3）產品生產周期把各個零件工藝階段的生產周期按產品的裝配系統圖匯總起來，便得到產品的生產周期。產品的生產周期是從原材料投入生產起，一直到成品出產為止的全部日歷時間。4)制定產品生產周期標準，應注意以下問題：（1）找出最長的加工路線，即關鍵路線，它決定了產品生產周期的最大長度。（2）其余零部件的工藝加工階段，是與關鍵路線上的零部件加工平行進行，安排方法是從最后工序開始，逆向反推零件的加工順序、這樣安排，可使總停放時間最少。（3）考慮各設備的最大負荷限制，錯開某些零件的加工時間。使設備負荷盡量均衡。（4）為了防止生產脫節，在前后銜接的工藝階段之間，應用有必要的安全時間。3.在制品定額

對于成批生產來說，在制品在各工藝階段的存在是成批的。在某個計劃期末，某車間內的在制品要么為1批或幾批，要么為零，這與生產周期及生產間隔期有關。車間內在制品占用量定額計算：車間內在制品占用量＝一批零件生產周期×零件平均日產量＝一批零件生產周期×零件批量／生產間隔期4．生產提前期

生產提前期的構成要素排列如下：（1）排隊等候加工時間；（2）加工時間；（3）更換作業的準備時間；（4）停放時間（等候運輸的時間）；（5）檢驗時間；（6）運輸時間；（7）其他時間提前期的計算是按工藝過程相反的順序進行：當各生產工藝階段批量相等時，計算公式為：

某車間投入提前期＝本車間出產提前期＋本車間生產周期某車間出產提前期＝后車間投入提前期＋保險期對于各工藝階段生產加工批量不等時，計算公式為：

某車間投入提前期=本車間出產提前期＋本車間生產周期某車間出產提前期＝后車間投入提前期＋（本車間生產間隔期-后車間生產間隔期）+保險期【例4-9】某工廠有三個車間，裝配、機械加工和毛坯車間，生產周期分別為30、50、20天，批量均為40件，兩車間之間的保險期均為5天，求各車間的出產提前期、投入提前期。解：裝配車間投入提前期：30﹝天﹞

機械加工車間出產提前期：5＋30=35﹝天﹞

機械加工車間投入提前期：50＋5＋30=85﹝天﹞

毛坯車間出產提前期：5＋50＋5＋30=90﹝天﹞

毛坯車間投入提前期：20＋5＋50＋5＋30=110﹝天﹞前后車間批量相等情況毛-加保險期加-裝保險期毛胚制造周期機加工周期裝配周期T毛T毛-加T機T加-裝T裝D裝投=T裝D機出=D裝投+T加-裝D機投=D機出+T加D毛出=D機投+T毛-機D毛投=D毛出+T毛例1：設各車間生產間隔期皆為R=15天，批量皆為n=10件，

T裝=20天，T機=40天，T毛=20天，T裝-機=10天，

T機-毛=5天。求各車間生產提前期和投入提前期。解：D裝出=0D裝投=0+20=20（天）

D機出=20+10=30（天）D機投=30+40=70（天）

D毛出=70+5=75（天）D毛投=75+20=95（天）前后車間批量不相等情況例：設n裝=10，R裝=15天，n機=30，R機=45天，

n毛=30，R毛=45天，其他條件如例1。求各車間生產提前期和投入提前期解：D裝出=0D裝投=20（天）

D機出=20+10+（45-15）=60（天）

D機投=60+40=100（天）

D毛出=100+5+（45-45）=105（天）

D毛投=105+20=125（天）車間出產提前期=后車間投入提前期++（該車間生產間隔期-后車間生產間隔期保險期）2.2成批生產類型作業計劃編制累計編號法，又稱提前期法，這種方法適用于成批輪番生產的企業，特別是生產大型高價產品的企業。在制品的品種和數量經常不一致。但生產間隔期、批量、生產周期和提前期都比較固定，因此，可以采用累計編號法來規定車間的生產任務。累計編號法，就是將預先制定的提前期標準轉化為提前量，來規定車間的生產任務，使車間之間由“期”的銜接變為“量”的銜接。適用場合：需求穩定而均勻，周期性輪番生產的產品1、累計編號法累計編號，是指從年初或從開始生產這種產品起，依成品出產的先后順序，為每一單位產品編上一個累計號碼。最先生產的那一單位產品編為1號，以此類推，累計編號。在同一時間上：越是處于生產完工階段上的產品，其編號越?。辉绞翘幱谏a開始階段的產品，其累計編號越大。在同一時間上，產品在某一生產環節上的累計號數，同成品出產累計號數相比，相差的號數就叫提前量。

提前量=提前期×平均日產量

采用累計編號法編制企業的生產作業計劃步驟：1、計算產品在各車間計劃期末應達到的累計生產和投入的號數。計算公式：

某車間出產累計號數=成品出產累計號數+該車間出產提前期×成品的平均日產量

某車間投入累計號數=成品出產累計號數+該車間投入提前期×成品的平均日產量2、進一步計算各車間在計劃期內應完成的出產量和投入量。計算公式：計劃期車間出產量=計劃期末出產的累計號數-計劃期初出產的累計號數計劃期車間投入量=計劃期末投入的累計號數-計劃期初投入的累計號數3、如果是嚴格按照批量進行生產的話，則計算出的車間出產量和投入量，還應按各種零件的批量進行修正，使車間出產或投入的數量與批量相等或成整數倍關系。累計編號法圖表

項目

總裝

部件K分裝

零件K（2件/臺）第2工序（加工）第1工序（毛胚）

批量生產間隔期（周）生產周期（周）保險期出產提前期（周）投入提前期（周）20臺

1100120件

1112380件（40臺）

2215780件（40臺）

221810

作業計劃

周出產投入出產投入出產投入出產投入120*4060802403202406080100400480360801001203204004801001201404805605100120140160400480612014016018056064071401601802004805608160180200220640720918020022024056064010200222402607208001122024026028064072012240260280300800880【例4-10】某車床廠，裝配車間5月生產機車應達到的累計號數為200號，平均日產量為3臺，如機械加工車間出產提前期為8天，投入提前期為16天，問機械加工車間5月的生產任務是多少?

解：機械加工車間出產的累計號數：200+（8×3）=224號機械加工車間投入的累計號數：200+（16×3）=448號機械車工車間5月的生產任務是：達到累計出產224臺份，累計投入448臺份。提前期法優點：1、它可以同時計算各車間任務，故而加快了計劃編制速度。2、由于生產任務用累計號數來表示，所以不必預計期初在制品的結存量。這樣就可以簡化計劃的編制工作。3、由于同一產品所有零件都屬于同一累計編號，所以只要每個生產環節都能生產（或投入）到計劃規定的累計號數，就能有效保證零件的成套性，防止零件不成套或投料過多等不良現象。MRP生成車間計劃（車間任務單）加工單（工票）派工單完工入庫負荷計劃生產工藝資料2、MRP（物料需求計劃）

例：根據MRP計算得到各產品或零部件的投產計劃如下表：投產計劃有關工藝資料如下：生產工藝資料車間任務單（生產排程、生產日程）MRP工藝資料車間作業計劃加工單（工票）定單號:0001日期:2010023110A1004001工段10.50.25…6.752010030120100301物料號:11111名稱:A計劃員:PLANER工序名稱工作中心標準時間本工序總時間開始時間完成時間...數量:2520A2004002工段21.51.25…32.752001030520010305加工單(workorder)的對象是物料（面向物料），有一點像手工管理中的傳票（工票），可以跨車間甚至廠際協作。車間作業的優先級主要根據MRP要求的計劃產出日期。車間任務單加工單派工單加工單（工票）定單號:0001日期:2010023110E1001001車床0.51.25…695.52001030120010302物料號:5555名稱:E計劃員:PLANER工序名稱工作中心標準時間本工序總時間開始時間完成時間...數量:55620E2001002銑床0.51.25…695.5200103022001030330E3001002銑床0.51.25…695.5200103032001040440E4002002車床0.51.25…695.52001040420010405××廠車間工段機加加工路線單填票日期投料日期備

記

月

日

月

日

產品型號或定貨號件號件名材質規格每臺件數投入量編

號

件數累計臺份

工

序計

劃

任

務檢

查

結

果序號名稱單件定額加工

日期

日

/月機床號或工作號任務件數合格件數回用件數退修件數廢品件數

驗收日期

日/月檢查員印工廢

料廢1畫線

2

切斷

3

切角

彎曲

加工單：工票（傳票）派工單是生成加工單后，根據各個工作中心的正加工任務等生產情況，進行各個工序的作業安排，下達派工單，它是面向工作中心（工序）的任務說明文件。

派工單是在加工單之后生成的單據。從管理層次上看，要低于加工單。

派工單內容(面向加工中心)工作中心:555名稱:車床日期物料號名稱加工單號數量需完成已完成開始日期完成日期下道加工中心正在加工已經到達的工件將要到達的工件0001AWIP00012062001/04/0404/056660002BWIP0005502001/04/0404/054561232FWIP000930002001/04/0504/097775656FWIP000930002001/04/0504/09777

制造業領域和服務業領域中，有兩種基本形式的作業排序：1）生產作業排序2）勞動力作業排序學習任務3單設備加工N種不同零件的排序

3.1作業排序的概念作業排序（Sequencing）——對一定期間內分配給生產單位的作業任務，根據產品(零件)的工藝路線和設備負荷可能性，確定各個生產單位作業任務的先后順序。作業排序問題通常表述為“n項不同的作業任務在m個生產單位的排序的問題”。3.2作業排序的類型（1）按工件到達車間的情況，可以分成靜態排序和動態排序。靜態排序：工件都已到達，可以一次性對它們進行排序；動態排序：工件是陸續到達，要隨時安排它們的加工順序。2）按機器的種類和數量不同，可以分為單臺機器排序和多臺機器排序。

多臺機器排序，按工件加工路線的特征，可分為：

流水型m×n排序問題：指n項任務在m臺設備上加工，所有任務的工藝順序相同，有n!個排序方案。

非流水型m×n排序問題：指n項任務在m臺設備上加工，所有任務的工藝順序不同，有(n!)m個排序方案。3.3最大流程時間Fmax的計算

最大流程時間（加工周期）：一批工件，從第一個工件在第一臺機器上加工起到最后一個工件在最后一臺機器上加工完畢為止所經過的時間?！纠?-11】有6個工件分別要經過4臺設備加工，其加工時間如表所示，當按加工順序S=(6，l，5，2，4，3)加工時，求最大加工流程。工件J1工件J2工件J3工件J4工件J5工件J6設備M1423142設備M2456745設備M3587555設備M4424331工件J6工件J1工件J5工件J2工件J4工件J3設備M12246410212113316設備M257411415520727633設備M3512517522830535742設備M41134213252323384463.4單臺設備的排序問題

N項不同作業在1個工作中心的流水型排序(1×n流水排序，單件作業排序)

J1J2J3Jn機器到達系統工件的集合離開系統（機器）1×n流水排序型問題的優先規則：FCFS(firstcomefirstserved)規則，即“先到先服務”規則。

SPT(shortestprocessingtime)規則，即“最短加工時間”規則。最短交貨延期量(EDD)SCR（smallestcriticalratio）規則，即“最小臨界比”規則。臨界比是工作允許停留時間和工件余下加工時間的比值。

EDD(earliestduedate)規則，即“最早交貨期”規則。

SST(shortestslacktime)規則，即“最短松弛時間”規則。

一般而言，為實現任務總等待時間最短的目標，保證盡可能多的對象早日加工出來，加速資金周轉，只需根據最短加工時間準則（SPT）對加工對象排序即可?！纠?-12】假設任務是按字母順序依次同時到達某個工作中心的．即A任務第1個到達；其次是B任務；等等。顧客要求的交貨日期（或計劃交貨日期）和各項任務的作業時間均列示于表中。到達次序作業時間交貨期（從現在算起）A46B1720C1418D912E1112①按先到先服務規則排序任務優先次序作業時間通過時間交貨期（從現在算起）延期天數A4460B1721201C14351817D9441232E11551243a.全部完成時間為55天。b.平均通過時間：（4＋21＋35＋44＋55）÷5=31.8（天）c.系統中每天的平均任務數：

[5×4+4×17+3×14+2×9+1×11]=2.89（件／天）d.任務的平均延遲時間：（0十1＋17十32十43）÷5＝18.6（天）②按最短作業時間規則排序a.全部完成時間為55天。b.平均通過時間：（4＋13＋24＋38＋55）÷5=26.8（天）

c.系統中每天的平均任務數：

[5×4+4×9+3×11+2×14+1×17]÷55=2.44（件／天）

d.任務的平均延遲時間：

﹝0+1+12+20+35﹞÷5=13.6﹝天﹞

任務優先次序作業時間通過時間交貨期（從現在算起）延期天數A4460D913121E11241212C14381820B17552035③按最短松弛時間規則排序a.全部完成時間為55天。b.平均通過時間：（11＋15＋32＋41＋55）÷5=30.8（天）

c.系統中每天的平均任務數：

[5×11+4×4+3×17+2×9+1×14]÷55=2.8（件／天）

d.任務的平均延遲時間：

﹝0+9+12+29+37﹞÷5=17.4﹝天﹞任務優先次序作業時間松弛時間通過時間交貨期（從現在算起）延期天數E11111120A421569B173322012D93411229C144551837規則比較標準全部完成時間平均通過時間系統中每天的平均任務數平均延遲時間先到先服務5531.82.8918.6最短作業時間5526.82.4413.6最短松弛時間5530.82.8017.4綜合比較：最短作業時間規則具有較優越的排序效果，這不是本例中的一種偶然現象．而是一種一般的特征。因此，對于1×n流水作業排序問題應采用最短作業時間規則進行排序。

4.12種設備—2×n流水型排序1.約翰遜法n個工件需經過二臺設備加工比較簡單的一種情況是所有工件在二臺設備上加工的次序相同，此時用約翰遜法可以求解。數學上可以證明，應用約翰遜法所得的排序結果是最優解。學習任務4多設備流水加工排序

2.約翰遜法具體步驟：第一步，取出最小工時。如該工時為第一工序的，則最先加工；反之，則放在最后加工。第二步，將該已排序工作劃去。第三步，對余下的工作重復上述排序步驟，直至完畢?！纠?-13】有6中零件，其工序矩陣見表，試根據約翰遜法的進行排序。工件號123456第1工序M1629445第2工序M2833584解：(1)先選出最小工序時間2，來自工件2第一工序，工件2最先加工。（2）劃去工件2，余下的最小工序時間3，來自工件3的最后一道工序，工件3最后加工。（3）劃去工件3，以此類推。工件號245163第1工序M1244659第2工序M2358843工件號123456第1工序M1629445第2工序M2833584原加工順序新的加工順序最大流程時間Fmax計算表工件號254163第1工序M12/24/64/106/165/219/30

第2工序M23/55/118/198/274/313/34

約翰遜法只適用于兩工序工件的排序問題，所以它的使用范圍受到很大的限制。

4.23種設備—3×n流水型排序1.約翰遜擴展法隨著設備數量的增加，優化難度加大。在三臺設備上加工，當滿足一定條件時有優化方法。如果n個工件的加工順序相同，且滿足以下兩條件中的任何一條，可用約翰遜法擴展法求解。2.約翰遜擴展法具體步驟：約翰遜擴展法，是將三臺設備合并為兩臺假想的設備，然后按約翰遜規則進行排序。

第一步，令

得到兩臺虛擬設備的工序工時；

第二步，對二臺虛擬設備，按約翰遜法排序。

【例4-14】有四種產品A、B、C、D，均需依次經過I、II、III臺設備加工，產品在各臺設備上加工所需的時間如下表所列，試求最佳的生產順序安排。產品設備ABCDⅠ4691Ⅱ2343Ⅲ5982解：采用約翰遜擴展法將三臺設備合并為兩臺假想的設備。

產品設備ABCDⅠ+Ⅱ69134Ⅱ+Ⅲ710125用約翰遜法進行排序可得：D—A—B—C產品設備DABCⅠ1145611919Ⅱ3427314423Ⅲ26512923831總加工時間為31。

4.3m種零件—m×n流水型排序1.啟發式算法2.關鍵零件法3.最小排序系數法1.啟發式算法（CDS算法）第一步，根據第1臺與第M臺（即最后一臺）機器的兩組操作時間，應用約貝規則排出第1個作業順序方案；第二步，根據第1臺與第2臺機器的操作時間合并，以及第（M-1）與第M臺機器的操作時間合并，得到兩組操作時間，應用約貝規則排出第2個作業順序方案；第三步，根據第1、第2、第3臺，三臺機器的操作時間合并，以及第（M-2）、第（M-1）、第M臺三臺機器的操作時間合并，又得到兩組操作時間，應用約貝規則，排出第3個作業順序方案；第四步，重復以上運算，最后將第1、第2、…，第（M-1）共（M-1）臺機器和操作時間合并，以及將第2、第3、…、第M共（M-1）臺機器的操作時間合并，得到的兩組操作時間，也應用約貝規則，排出第（M-1）個作業順序方案；第五步，根據以上（M-1）個工作順序方案，分別作圖求出它們的總流動時間從中取得小值，最小值所對應的排序方案為最優的或近似最優的方案。2、關鍵工件法（1）計算每個工件的總加工時間，將加工時間最長的工件作為關鍵工件C；（2）對于余下的工件，若ti1≤tim，則按ti1遞增的順序排成一個序列Sa（3）若ti1>tim，則按tim遞減的順序排成一個序列Sb;（4）順序（Sa,C,Sb）即為所求順序。ti1:第1臺機器上的各工件的加工時間tim:最后一臺機器（第m臺機器）上的各工件的加工時間例：8項任務，須經6種設備加工，求最優加工順序：

任務設備類型j1j2j3j4j5j6j7j8M1t1j57525642M2t2j75866223M3t3j36447632M4t4j436193119M5t5j82961837M6t6j29138976

合計2932332236353029關鍵零件：Jc=J5滿足t1,j≤tm,j的零件有：J2、

J4、

J6、

J7、J8,按t1j從小到大排在J5之前：

J8-

J4-

J7-

J6-

J2-

J5-滿足t1,j>tm,j的零件有：J1、

J3，按

tm,j從大到小排在J5之后。J1-

J3得到加工順序：

J8-

J4-

J7-

J6-

J2-

J5-J1-

J3

用哈姆表算法計算加工時間：排序后：

任務

設備類型j8J4j7j6j2j5j1j3M1t1j222448614721526531536M2t2j35611213216526632739847M3t1j27415318624632739342451M4t1j9151161129332335948452658M5t1j722628331840242149860969M6t1j628331738949958866268170總加工時間為70。

【例4-16】某車間某月有如下零件需要加工，所有零件的加工順序相同。各零件加工量和單件工序時間如下，試安排零件的加工順序。單臺設備上的工序時間（分）

零件名稱工作中心J1J2J3J4M10.10.20.10.1M20.100.20.1M30.050.10.10M40.050.050.10.05零件加工數量工件名稱J1J2J3J4加工數量20302050解：計算出各種零件在各加工中心的加工時間，如零件J1在工作中心M1的單件加工工序時間為0.1，加工量為20，因此零件J1在工作中心M1的加工時間為2。計算得到各工作中心各種零件的加工時間如下：

各零件在各工作中心的加工時間

工作中心J1J2J3J4M12625M22045M31320M411.522.5關鍵零件：Jc=J4滿足t1,j≤tm,j的零件有：J3按t1j從小到大排在J4之前，得到：J3–J4滿足t1,j>tm,j的零件有：J1、J2，按tm,j從大到小排在J5之后，得到：J2-J1得到加工順序：J3-J4–J2-J1

3.最小排序系數法式中j代表第j種零件，m為設備數，即零件加工所經過的設備數量，當設備數量為單數時，把中間設備的加工時間，平分后加到前后兩部分設備上去。

按kj大小，從小到大排序,可得到較優加工順序。【例4-17】有8項任務需經過6臺機器的加工，各種零件在各臺機器上的加工時間如表，求最優加工順序。

任務設備類型j1j2j3j4j5j6j7j8M1t1j57525642M2t2j75866223M3t3j36447632M4t4j436193119M5t5j82961837M6t6j29138976排序系數kj1.071.291.061.21.00.70.430.32解：計算排序系數，見表。得到較優加工順序：J8-J7-J6-J5-J3-J1-J4-J2。學習任務5多設備流水加工1種零件—移動方式

5.1順序移動法5.2平行移動法5.3平行順序移動法5.1順序移動方式020406080100120140160M1M2M3M4T順1．順序移動法的周期計算特點:整批移動【例4-18】一批制品，批量為4件，須經四道工序加工，各工序時間分別為：t1=10，t2=5，t3=15,t4=10。采用順序移動方式計算總加工時間。解：總加工時間

2．順序移動法的優缺點優點：（1）組織與計劃工作簡單；（2）零件集中加工，集中運輸，減少了設備調整時間和運輸工作量；（3）設備連續加工不停頓，提高了工效。缺點：（1）大多數產品有等待加工和等待運輸的現象，生產周期長；（2）資金周轉慢，經濟效益較差。

3．順序移動法的適用條件

在運用順序移動法時應該滿足的條件是：批量不大，單件加工時間較短、生產單位按工藝專業化組成，距離較遠的情況下。

5.2平行移動法

1．平行移動法的周期計算【例4-19】一批制品，批量為4件，須經四道工序加工，各工序時間分別為：t1=10，t2=5，t3=5，t4=10。采用平行移動方式計算，計算其加工周期。

解：總加工時間如下：

2．平行移動方式的優缺點優點：加工周期短，在制品占用量少；缺點：運輸次數多，當前后工序時間不相等時，存在設備中斷和制品等待的情況。5.3平行順序移動法

是順序移動方式和平行移動方式兩種方式的結合使用。是指一批零件在一道工序上尚未全部加工完畢，就將已加工好的一部分零件轉入下道工序加工，以恰好能使下道工序連續地全部加工完該批零件為條件的移動方式。

1．平行順序移動法的周期計算

式中：

為較短工序，是指某前后相鄰的兩道工序中相比較加工時間較短的工序時間。

【例4-20】一批制品，批量為4件，須經四道工序加工，各工序時間分別為：t1=10，t2=5，t3=15，t4=10。采用平行順序移動方式計算其總加工時間。解：

2．平行順序移動法的優缺點優點：勞動過程中中斷時間比順序移動方式的少，零件生產周期較短；在一定程度上消除了工人與設備的空間時間，使工人和設備的空間時間集中起來，便于用來做其他工作。缺點：組織管理比較復雜。

3．平行順序移動法的運用（1）上一道工序時間≤下一道工序時間，加工一件轉移一件，即按平行移動方式。（2）上一道工序時間>下一道工序時間，等加工完得零件足以保證后道工序能連續加工的那一刻，才將完工的零件全部轉移到后道工序去。小結：相同零件在不同工序間的三種移動方式下的加工時間：順次移動方式：平行移動方式：平行順次移動方式：

某零件批量為6件,共5道工序,各工序的單件工時分別為:t1=5分,t2=2分,t3=5分,t4=3分,t5=4分,試計算求出該批零件不同移動方式的生產周期(工序間其他時間不計).練習學習任務6勞動力作業排序—多班次問題

多班次問題的特點是每天只有兩個或兩個以上班次的工人當班。對于24小時運作的班次有：四班三運轉四班二運轉四班一運轉三班兩運轉6.1四班三運轉四班三運轉，俗稱三班倒，常見的有三種方式：

第一種：每班只連續上兩天，8天中休息兩天，即2個早班、2個中班、2個夜班、然后休息2天。第二種：每班上一天，即上一個早班，休息24小時，第二天上中班，下了中班，24小時后再上夜班。第三種：每班連續上三天，即白班、中班和夜班各上3天，然后休息三天。

第一種：四班三運轉（每班8小時,上6休2，2白班2中班2夜班休2）第二種：四班三運轉（每班8小時,上3休1，1白1中1夜休1）第三種：四班三運轉（每班8小時,上3休1，3中班休1，3白班休1，3夜班休1）6.2四班一運轉（每班24小時,上1休3）6.3三班二運轉

（第一種：每班12小時,上2休1。2白休1,2夜休1）6.3三班二運轉

（第二種：每班12小時,上4休2。2白2夜休2）學習任務7勞動力作業排序—單班次問題特點每天只有一個班次的工人當班，是最簡單、最基本的班次問題可作為某些特殊的多班次問題的合理近似求解單班次問題的思想和方法，對建立求解一般的人員班次問題的方法能提供一些啟示?！纠?-1】設某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下條件下的班次計劃:(1)保證工人每周有兩個休息日；設m=5,n=8,求排班表線性規劃法設x12,x13,x14,??x67為休息的員工數量(下標為兩個休息日的星期編號)。如x12表示星期一和星期二休息的人數。

目標：要求員工總數最少星期1234567編號需求員工數量1m2m3m4m5m6n7n目標函數:運用EXCEL求解，有多解X270X340X350X360X370X451X461X471X560X570X670變量解X121X131X141X151X160X170X231X240X251X260m=5,n=8，條件1下的班次計劃工人號一二三四五六日1××2××3××4××5××6××7××8××9×××—休息【例7-2】設某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下條件下的班次計劃:(1)保證工人每周有兩個休息日；(2)保證工人每周的兩個休息日為連休；設：m=6,n=5，解：由于兩個休息日有相互連續要求,因此實際組合休息類別只有七種,包括(星期一,星期二),(星期二,星期三),(星期三,星期四),(星期五,星期六),(星期六,星期天),(星期天,星期一)。設這些休息的的員工數量分別為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7(下標表示每種休息類型),我們可以列出如下的數學模型:N=6,n=5，班次安排。工人號一二三四五六日1××2××3××4××5××6××7××8××表：條件1和2下的班次計劃【例7-3】設某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要m人，周末需要n人。求在以下條件下的班次計劃:(1)保證工人每周有兩個休息日；(2)保證工人每周的兩個休息日為連休；(3)除保證條件(1)外，連續2周內，每名工人有一周在周末休息。設：m=6,n=5，解：按休息日安排位置