第三章分子物理學理想氣體的壓強和溫度1能量按自由度均分原理2分子的速率3范德瓦爾斯方程34第三章分子物理學液體的表面性質5物質中的遷移現象36第三章分子物理學第一節理想氣體的壓強和溫度一理想氣體的微觀模型體積Vm3溫度TK

壓強

pPa狀態參量:在壓強不太高.溫度不太低的實際氣體都可視為理想氣體,遵守理想氣體的物態方程

式中,m:氣體質量,kg.M:氣體摩爾質量,kg/mol.R=8.31Jmol-1K-1第一節理想氣體的壓強和溫度理想氣體的微觀模型

氣體分子的大小與分子間的平均距離相比可以忽略.

分子除碰撞瞬間外,無其它相互作用.

碰撞視為完全彈性碰撞.理想氣體是大量無規則運動的彈性質點的集合

分子沿任一方向運動的機會均等.第一節理想氣體的壓強和溫度統計假設：容器內任一位置處單位體積中的分子數相同，也就是說分子數密度相等。分子沿任何方向運動的機會均等，即朝任何方向運動的分子數相等。第一節理想氣體的壓強和溫度二理想氣體的壓強公式一個分子與器壁A1碰撞一次動量的改變量一個分子與器壁A1碰撞一次施于A1沖量碰撞一次所需的時間在時間內碰撞的次數為

第一節理想氣體的壓強和溫度一個分子在時間內施于A1的沖量N個分子時間內施于器壁A1的沖量為N個分子施于器壁的平均沖力第一節理想氣體的壓強和溫度器壁上受到的壓強第一節理想氣體的壓強和溫度關于理想氣體壓強公式的說明1，理想氣體壓強的實質2，壓強公式是一個統計規律，而不是一個力學規律3，壓強公式不能直接用實驗驗證第一節理想氣體的壓強和溫度三理想氣體的溫度理想氣體狀態方程理想氣體壓強公式理想氣體的溫度公式

第一節理想氣體的壓強和溫度第二節能量按自由度均分原理一自由度數自由度數:決定一個物體空間位置所需要的獨立坐標數1質點的自由度數2剛體的自由度數空間中的質點(3個)受限制的質點(1,2,3)質心的位置（3個）轉軸的方位（2個）剛體對起始位置轉過的角度（1個）3分子的自由度數單原子分子：(3個)

雙原子分子:(5個)多原子分子:(6個)N個原子組成的非剛性分子:最多有3n個自由度第二節能量按自由度均分原理二能量按自由度均分原理理想氣體,平衡態,分子平均平動動能為同時每個平動自由度的平均平動動能均為第二節能量按自由度均分原理將等概率假設推廣到轉動動能,每個轉動自由度的轉動能量相等,而且亦均等于在溫度為T的平衡態下,氣體分子的每一個自由度,都平均地具有的動能.能量基本公式(能量按自由度均分定理):

第二節能量按自由度均分原理t平動自由度r轉動自由度s振動自由度分子平均總動能分子平均總能量對于剛性分子第二節能量按自由度均分原理三理想氣體的內能

內能：氣體分子的各種形式的動能和勢能之和稱為氣體的內能理想氣體的內能是所有分子各種形式的動能和分子內原子間的勢能之和1mol理想氣體的內能第二節能量按自由度均分原理第三節分子的速率一麥克斯韋速率分布定律意義：表示分布在速率v

附近的單位速率區間內的分子數占總分子數的比率。表示速率在區間的分子數占總分子數的百分比.歸一化條件第三節分子的速率麥克斯韋速率分布函數m,T給定,函數的形式可概括為第三節分子的速率f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2溫度越高，速率大的分子數越多

T1<T2<T3第三節分子的速率三種分子速率1）最概然速率第三節分子的速率2）平均速率第三節分子的速率3）方均根速率第三節分子的速率第三節分子的速率同一溫度下不同氣體的速率分布

N2分子在不同溫度下的速率分布第三節分子的速率

例如圖示兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數據求出氫氣和氧氣的最概然速率.2000第三節分子的速率三、玻耳茲曼分布律、重力場中微粒按高度的分布規律

1．在溫度為T的平衡狀態下，任何系統的微觀粒子按狀態的分布。即在某一狀態區間的粒子數與該狀態區間的一個粒子的能量E有關，而且與e–E/kT

成正比，這個結論叫玻耳茲曼分布律。表達式：

dvxdvydvz叫速度區間

dxdydz是位置空間叫玻耳茲曼因子，也叫幾率因子。能量E增大，這區間分子數減少；溫度T變大，這區間分子數增多。玻耳茲曼分布律、重力場中微粒按高度的分布規律

2．(1)無規則的熱運動將使氣體分子的均勻分布在它們所能達到的空間，而重力則要使氣體分子聚集在地面上，當兩種作用達到平衡時，氣體分子在空間作非均勻分布，分子數隨高度而減少。

(2)在重力場中氣體分子數密度隨高度的增加而按負指數規律減少，

(3)恒溫氣壓公式第四節范德瓦斯方程一、分子力大量事實表明：分子間存在著斥力和引力；當兩個分子比較接近時它們表現為引力，當分子間距離非常接近時表現為斥力；分子力為短程力。

(s>t)（半經驗公式）分子間引力和斥力相等相互抵消，分子力f為零。這時分子間的距離稱為平衡距離。式中的r0稱為平衡位置。分子力的有效作用距離叫分子作用圈半徑。數量級一般為1納米（10-9m）。分子間的斥力為無限大，這時分子間最短距離叫分子的有效直徑。對大量分子取其中心間距的統計平均值，稱為該氣體分子的有效直徑，其數量級一般為10-10m

。

第四節范德瓦斯方程

1869年愛爾蘭物理化學家安德魯斯在不同溫度下作了CO2的等溫壓縮實驗研究，觀察了CO2的狀態變化過程，得出了一系列的等溫線，如圖示，縱坐標是壓強，橫坐標是比體積（單位質量氣體所占的體積）活塞氣缸壓強計在不同的等溫條件下壓縮CO2

，記錄其壓強p和體積V算出體積比二、安德魯斯實驗、真實氣體等溫線真實氣體等溫線拐點（臨界點）、臨界恒量（TK、PK、VK）結論：

1．溫度大于臨界溫度，氣體不可能被液化(再大的壓強下)。

2．真實的氣體一般不遵守理想氣體狀態方程。第四節范德瓦斯方程理想氣體模型的缺陷

有關數據：（1）分子有效直徑（2）

1mol分子固有體積（3）

緊密排列后1mol分子占據體積（4）標準狀況1mol分子（5）

引力因分子間距減小而不能忽略.m三、范德瓦爾斯方程1.分子體積所引起的修正考慮氣體分子本身有大小，將上式修改為1mol理想氣體的狀態方程為b為常數，可由實驗測定或理論估計。由于實際氣體分子有大小，并且分子之間存在有相互作用，使得理想氣體狀態方程不完全符合實際氣體的狀態變化規律。通過對理想氣體狀態方程的修正，可以得出更接近實際氣體性質的狀態方程。第四節范德瓦斯方程2.分子間引力引起的修正當分子間距離大于某一值r時，引力可忽略不計。該距離r稱為分子引力的有效作用距離；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為r

的球體內(分子作用)。遠離器壁的分子受其它分子的平均作用力為零靠近器壁而位于厚度為r的表面層內的任一分子，將受到一個指向氣體內部的分子引力的合力。

··第四節范德瓦斯方程考慮到分子間的引力，將上式修改為(a為常數)考慮兩種修正后，1mol氣體的范德瓦爾斯方程為其中內壓強pi為若已知氣體總質量m,其摩爾質量M,氣體總體積，即，代入上式，可得任意質量氣體的范德瓦爾斯方程為第四節范德瓦斯方程實驗測定a、b最簡單方法由實驗測定a、b最簡單方法是：

取1摩爾某種氣體，在一定溫度下，測定與兩個已知壓強P1及P2對應的體積Vm1及Vm2，代入1摩爾氣體范德瓦爾斯方程即可求出a及b值。第五節液體的表面性質一表面張力和表面能表面張力液體表面存在著一種收縮張力,這種張力稱為表面張力.表面張力系數

特點：表面張力的方向與液體表面相切，垂直作用在表面的周界線上。第五節液體的表面性質液體表面層中分子比在液體內部的分子所多出勢能的總和，稱為液體的表面能。表面能第五節液體的表面性質圖為U型金屬框ABCD,上面有一層液體薄膜,金屬框的一邊為L,可以自由滑動,由于表面張力的作用,薄膜要收縮.只有用力F拉著才能保持AB不動.ΔA=F·Δx=2γL·Δx=γ·ΔS=ΔEp表面張力系數在數值上等于增加單位表面積時所增加的表面能。第五節液體的表面性質二表面活性物質和表面吸附保持液滴狀液滴伸展成薄膜液體Ⅰ在液體Ⅱ表面上伸展成膜的現象，稱為液體Ⅱ對液體Ⅰ的表面吸附，稱液體Ⅰ為液體Ⅱ的表面活性物質，液體Ⅱ為液體Ⅰ的吸附劑。第五節液體的表面性質三彎曲液面的附加壓強第五節液體的表面性質球形液面的附加壓強第五節液體的表面性質肥皂泡實驗第五節液體的表面性質氣體栓塞(airembolism)

ppP左

P右

P左

P右

p液柱不動液柱不動液柱開始移動當液體在毛細管中流動時，如果管中出現了氣泡，液體的流動就要受到阻礙，氣泡產生多了，就能堵住毛細管，使液體不能流動，這種現象稱為氣體栓塞現象.四毛細現象固體與液體接觸時，接觸面趨于擴大，且相互附著的現象，叫潤濕現象固體與液體接觸時，接觸面趨于縮小，且相互不附著的現象，叫不潤濕現象。第五節液體的表面性質

在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內部的夾角稱接觸角

，用θ表示。

⑴⑵第五節液體的表面性質浸潤液體在細管里升高的現象和不浸潤液體在細管中降低的現象，叫毛細現象。第五節液體的表面性質潤濕液體在不同管徑毛細管中的上升高度比較

第五節液體的表面性質水不潤濕樹葉表