解一元一次方程（二）——去括號與去分母第二課時同步測試題一、選擇題1.解方程的步驟中，去分母一項正確的是（）..2.某項工作由甲單獨做3小時完成，由乙單獨做4小時完成，乙單獨做了2小時后，甲乙合做完成剩下的工作，這項工作共用了（）小時完成.解方程eq\f(1,2)(x－3)＝2－eq\f(1,2)(x－3)時，變形第一步較好的是( )A．去分母 B．去括號C．移項合并(x－3)項 D．無法確定4．小華帶x元去買甜點，若全部買紅豆湯圓則剛好可買30杯，若全部買豆花則剛好可買40杯，已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出方程為( )\f(x,30)＝eq\f(x,40)＋10 \f(x,40)＝eq\f(x,30)＋10\f(x,40)＝eq\f(x＋10,30) \f(x＋10,40)＝eq\f(x,30)5.方程3－eq\f(1－x,2)＝0可以變形為()A．3－1－x＝0B．6－1－x＝0C．6－1＋x＝0D．6－1＋x＝26.解方程eq\f(x＋1,2)＋eq\f(x＋4,3)＝eq\f(6,5)，為了去分母應將方程兩邊同乘以()A．30B．15C．10D．67.若eq\f(a,3)＋1與eq\f(2a＋1,3)互為相反數，則a等于()\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－18.下列解方程去分母正確的是()A．由eq\f(x,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2x－1＝3－3xB．由eq\f(x－2,2)－eq\f(3x－2,4)＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4C．由eq\f(y＋1,2)＝eq\f(y,3)－eq\f(3y－1,6)－y，得3y＋3＝2y－3y＋1－6yD．由eq\f(4x,5)－1＝eq\f(y＋4,3)，得12x－1＝5y＋209.若關于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是()A．27B．1C．－eq\f(13,11)D．010.解方程eq\f(x－1,－eq\f(x＋2,＝變形正確的是()\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝12\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,5)＝\f(10x－1,3)－eq\f(10x＋2,5)＝二、填空題11.依據下列解方程eq\f＋,＝eq\f(2x－1,3)的過程，請在前面括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據．解：原方程可變形為eq\f(3x＋5,2)＝eq\f(2x－1,3).(__________________________)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(_________________________)去括號，得9x＋15＝4x－2.(_____________________________)(________)，得9x－4x＝－15－2.(___________________)合并同類項，得5x＝－17.(__________________)，得x＝－eq\f(17,5).(____________________)12.在解方程1－eq\f(10x－1,6)＝eq\f(2x＋1,3)的過程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括號，得6－10x＋1＝4x＋2；③移項，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同類項，得－14x＝－5；⑤系數化為1得x＝eq\f(14,5).其中錯誤的步驟有________．三、解答題13.解方程：(1)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)；(2)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,5)；(3)eq\f(x＋1,2)＝6－eq\f(2x－1,3).14.已知關于x的方程(m＋2)xm－1＋5＝0是一元一次方程．求方程eq\f(5x＋3m,3)－eq\f(mx－3,2m)＝1的解．15.某同學在解方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－2去分母時，方程右邊的－2沒有乘3，因而求得的方程的解為x＝2，試求a的值，并求出原方程的正確的解．參考答案一、選擇題1.解方程的步驟中，去分母一項正確的是（D）..2.某項工作由甲單獨做3小時完成，由乙單獨做4小時完成，乙單獨做了2小時后，甲乙合做完成剩下的工作，這項工作共用了（C）小時完成.解方程eq\f(1,2)(x－3)＝2－eq\f(1,2)(x－3)時，變形第一步較好的是(A)A．去分母 B．去括號C．移項合并(x－3)項 D．無法確定4．小華帶x元去買甜點，若全部買紅豆湯圓則剛好可買30杯，若全部買豆花則剛好可買40杯，已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出方程為(A )\f(x,30)＝eq\f(x,40)＋10 \f(x,40)＝eq\f(x,30)＋10\f(x,40)＝eq\f(x＋10,30) \f(x＋10,40)＝eq\f(x,30)5.方程3－eq\f(1－x,2)＝0可以變形為(C)A．3－1－x＝0B．6－1－x＝0C．6－1＋x＝0D．6－1＋x＝26.解方程eq\f(x＋1,2)＋eq\f(x＋4,3)＝eq\f(6,5)，為了去分母應將方程兩邊同乘以(A)A．30B．15C．10D．67.若eq\f(a,3)＋1與eq\f(2a＋1,3)互為相反數，則a等于(A)\f(4,3)B．10C．－eq\f(4,3)D．－18.下列解方程去分母正確的是(C)A．由eq\f(x,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2x－1＝3－3xB．由eq\f(x－2,2)－eq\f(3x－2,4)＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4C．由eq\f(y＋1,2)＝eq\f(y,3)－eq\f(3y－1,6)－y，得3y＋3＝2y－3y＋1－6yD．由eq\f(4x,5)－1＝eq\f(y＋4,3)，得12x－1＝5y＋209.若關于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是(B)A．27B．1C．－eq\f(13,11)D．010.解方程eq\f(x－1,－eq\f(x＋2,＝變形正確的是(A)\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝\f(10x－10,3)－eq\f(10x＋20,5)＝12\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,5)＝\f(10x－1,3)－eq\f(10x＋2,5)＝二、填空題11.依據下列解方程eq\f＋,＝eq\f(2x－1,3)的過程，請在前面括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據．解：原方程可變形為eq\f(3x＋5,2)＝eq\f(2x－1,3).(___分數的基本性質_____)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(____等式性質2_____)去括號，得9x＋15＝4x－2.(____乘法分配律____)(_____移項___)，得9x－4x＝－15－2.(__等式性質1__)合并同類項，得5x＝－17.(___系數化為1_____)，得x＝－eq\f(17,5).(___等式性質2___)12.在解方程1－eq\f(10x－1,6)＝eq\f(2x＋1,3)的過程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括號，得6－10x＋1＝4x＋2；③移項，得－10x－4x＝2－6－1；④合并同類項，得－14x＝－5；⑤系數化為1得x＝eq\f(14,5).其中錯誤的步驟有__①__⑤____．三、解答題13.解方程：(1)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝eq\f(4－x,2)；x=4(2)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,5)；(3)eq\f(x＋1