分式綜合復習【知識回顧】一、分式基本概念1．整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中，那么稱為分式，其中A稱為分式的，B稱為分式的．2．當時，分式無意義；當時，分式的值為零．重難點：正確理解分式的概念：分式是兩整式相除的商式、分數線有除號和括號的作用，比如表示；分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母中必須含有字母，這是區分一個整式還是分式的依據；分式的分母不能為0，如分式中，是該分式的一個隱含條件，當時，分式無意義．二、分式性質及基本運算1．分式的分子與分母都同一個不等于零的，分式的值不變。2．兩個分式相乘，把作為積的分子，把作為積的分母．3．兩個分式相除，把后再與被除式相乘．4．同分母分式相加減，不變，把相加減．5．化為的過程稱為分式的通分．6．異分母分式相加減，可以先，化異分母分式相加減為同分母相加減．7．最簡公分母的確定：當分母是純單項式時，最簡公分母的系數取各分母系數的最小公倍數，字母取各分母中所有字母的最高次冪；當分母中含有多項式時，應先分解因式，再取各分母中所有多項式所含因式的最高次冪．重難點：準確理解分式的基本性質：要特別注意分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，其值不變．例如由分式一定可以變形為，但由分式就不一定能變形為，這是因為是分式的分母，一定有，而是分子，有可能能等于0．難點：正確理解分式的概念，在分式的分子與分母同時乘以（或除以）整式A時，應首先判斷A是否為0；分子、分母中的系數是分數（或小數）時，要把分式化簡，都是分數時，應把分子、分母都乘以分子、分母中各系數分母最小公倍數，如．三、分式方程1．分母中含有的方程，叫做分式方程．2．使原分式方程的為零的未知數的值，叫做原方程的增根．3．解分式方程的基本思想是．4．解分式方程的一般步驟：①在分式方程的兩邊都乘以方程中的各分母的，約去分母，化為整式方程；②解這個方程，得出整式方程的根；③把整式方程的根代入或分式方程的各分母中，看其結果是否為，若是，它就是原方程的增根，要舍去．5．列分式方程解應用題的步驟：①審清題意；②設；③根據題意找相等關系，列出；④解方程，并驗根；⑤寫出答案．【考點透視】考點1：考查分式有意義的條件例1、x取何值時，下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）考點2：考查分式值為0的條件例2x取何值時，下列分式的值為零？（1）（2）（3）考點3：考查分式的化簡例3（1）計算：（2）（3）（4）考點4：考查分式的運算例4、1、分式的加減運算：（1） （2）（3）計算：2、分式的乘除運算（1）（2）（3）考點5：考查分式的化簡求值例5、化簡求值：，其中．（2）已知，求的值。（3）已知，求的值。考點6：考查分式的恒等變形例6（2023年十堰市）已知：，求A、B的值．考點7：考查解分式方程例7（2023年長沙市）方程的解是．（2）解方程：考點8：考查增根例8（2023年揚州市）若方程有增根，則它的增根是（）A、0 B、1 C、-1D、1或-1考點9：考查列分式方程解應用題例9（經濟問題）某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價，設這種服裝的成本價為元，則可得到這方程（）A、 B、C、 D、2．（工程問題）．甲、乙兩個工程隊合作一項工程，乙隊單獨做1天后，由甲、乙兩隊合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天？3．（數字問題）一個兩位數，它的個位數字是十位數字的兩倍