PAGEPAGE3疑中探究“做”中感悟——《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計磨課心得1.起點：在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量的有規(guī)律的事物，以及事物變化趨勢的問題。學(xué)生通過四年多時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已初步掌握一定的“找規(guī)律”的方法，積累了借助幾何直觀解決問題的經(jīng)驗。尤其是四年級時通過對“有趣的算式”的學(xué)習(xí)，具有了初步的“從簡單情形開始尋找規(guī)律”這一解決復(fù)雜問題策略的意識。對于今年這些五年級的學(xué)生來說，由于教材改版的原因，他們在四年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了本課教材中的擺三角形部分（“圖形中的規(guī)律”），經(jīng)歷了“擺三角形”的直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。面對這一特殊情況，如何做好新舊教材的銜接工作，基于學(xué)生的認(rèn)知起點把握科學(xué)、合理的教學(xué)起點？為此，我們對五年級兩個班的學(xué)生做了前測，發(fā)現(xiàn)84.1%的學(xué)生已經(jīng)掌握了擺三角形的規(guī)律（77.6%的學(xué)生能正確計算，6.5%的學(xué)生有掌握規(guī)律，但由于計算不認(rèn)真導(dǎo)致錯誤）。2.終點：經(jīng)歷探索“點陣中規(guī)律”的過程，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的關(guān)系；掌握探索這類規(guī)律的方法，感悟歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，積累探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗。3．過程與方法：在大部分學(xué)生已經(jīng)掌握“擺三角形”規(guī)律的基礎(chǔ)上，再次引導(dǎo)學(xué)生從簡單入手，通過數(shù)形結(jié)合，以探索“點陣中的規(guī)律”為載體，進(jìn)一步獲得探索圖形中的規(guī)律的方法、策略，積累探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗。教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》北師大五年級上冊第97--98頁（第四版）。教學(xué)目標(biāo)1．在觀察、操作、思考等活動中，探索圖形中所蘊(yùn)含的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)從不同的角度觀察圖形能得到不同的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。2．經(jīng)歷“點陣中的規(guī)律”的探索過程，感悟數(shù)形結(jié)合、推理歸納等思想，積累探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗，并發(fā)展歸納與概括的能力。3．感受圖形與數(shù)相結(jié)合的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”的成功體驗。教學(xué)重點、難點經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感悟數(shù)形結(jié)合思想、積累探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件。學(xué)具：學(xué)習(xí)單兩張。教學(xué)過程：一、激趣引入，揭示課題64121．64122．揭示課題。【設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是我們不懈的追求。向?qū)W生介紹“有形狀的數(shù)”，既能激起學(xué)生的好奇心，拓寬學(xué)生的視野，又能讓學(xué)生初步感受“形”與“數(shù)”的關(guān)系。】二、探索規(guī)律，總結(jié)方法（一）探究正方形點陣的規(guī)律1．創(chuàng)設(shè)沖突，引導(dǎo)學(xué)生“從簡單入手找規(guī)律”。2．探究橫、豎看的規(guī)律：觀察每個點陣中點的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？①①②③④3．從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。4．比較算式，溝通聯(lián)系。5．應(yīng)用規(guī)律解決問題。6．小結(jié)方法。【設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要積累活動經(jīng)驗,而活動經(jīng)驗的積累離不開學(xué)生豐富多彩的活動。設(shè)計猜測、觀察、思考、操作、交流等活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從簡單入手去探究點陣圖規(guī)律的過程，充分體驗到從不同角度觀察，通過點陣研究數(shù)的形式可以是多樣的。并及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的總結(jié)，有意識滲透歸納的基本思想，也積累了探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗。】（二）溝通聯(lián)系，方法提升1．回憶四年級學(xué)過《圖形中的規(guī)律》。①借助小棒擺三角形，也是從簡單入手去找規(guī)律的。②在找規(guī)律時，從不同角度觀察發(fā)現(xiàn)擺三角形的不同規(guī)律。2．同桌討論：兩種圖形在研究規(guī)律的方法上有什么相同點。3．總結(jié)方法。從簡單的情形入手，從不同的角度觀察，在圖形中找數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的不同規(guī)律。【設(shè)計意圖：與上學(xué)期學(xué)過的“擺三角形”的方法進(jìn)行比較溝通，把兩個圖形有機(jī)聯(lián)系起來，從而發(fā)現(xiàn)在研究規(guī)律時探索的方法上具有共性，積累了探索規(guī)律的基本活動經(jīng)驗，并發(fā)展歸納與概括的能力。】三、應(yīng)用方法，解決問題1．探究長方形點陣的規(guī)律。④④①②③2．學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說說是怎么發(fā)