《雞兔同籠》教學設計桐琴小學朱卿教學內容：北師大版小學數學五年級上冊P80-81《雞兔同籠》。教學目標：1．本節綜合實踐課的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中能發現一些特殊的規律。2．在“雞兔同籠”的學習活動中，通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的只數問題。體驗解決問題方法的多樣化，從而獲得學習數學的樂趣。教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。教學過程：一、游戲導入新課師：同學們平?？吹竭^雞和兔子嗎？請一位學生模仿雞。雞有幾條腿？兔子呢它是如何跳動的？兔有幾條腿（四條）假如我把這些雞和兔子關在一個籠子里，告訴你有多少個頭，多少只腳，求雞和兔子各有幾只。那它就成了我們中國歷史上著名的民間趣題，雞兔同籠（板書）。今天這節課我們就一起來研究它。二、合作探索，解決問題。1．如果雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔可能各有多少只？答案很多，只要滿足“雞的只數+兔子的只數=總只數”就可以了。2．現在我再加一個條件，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？（誰來讀一讀），這題和上題有什么區別了？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？（雞一個頭，兩條腿，兔子一個頭，四條腿。雞的只數+兔子的只數=20，雞的腿數+兔子的腿數=54，兔子比雞多兩條腿）你觀察得真仔細，學習數學就是要透過現象看本質。3．雞和兔各有多少只呢？我們在課前發給大家的導學案中，同學們已經嘗試著用不同的方法去解決，集體的力量是無窮的，把你的方法在小組里交流補充，比比哪個小組的方法最多。來看小組交流的要求。小組交流要求：（1）說：把你的其中一種方法說給小組的其他同學聽。如何方法相同，下一位同學則可以選擇另一種方法交流。組里的方法可以多樣化。（2）聽：認真傾聽別人的發言，并提出自己的意見。（3）改：虛心聽取小組同學的意見與建議，完善自己的方法。給大家8分鐘的時間交流，余老師根據小組交流的情況進行加分。三、匯報交流構建新知師：大家討論得非常熱烈！哪一組先來匯報你們的嘗試過程？學生匯報（假設）：逐一列表法：我們組的方法是這樣的···腿多了說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，再算腿的總數符不符合條件，直到找到正確答案，最后經過13次的計算，終于找到了答案。我發現：每增加1只兔，減少一只雞，腿就（）因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。每增加1只雞，減少一只兔，腿就（）腿多了怎么辦？（板書：腿多了—兔腿少了+兔）師：這種方法怎么樣？（不會遺漏、簡單易懂、很有條理，但有點麻煩）大家很會歸納，像這樣，把各種情況有序地列舉出來，我們把它叫做逐一列表法。雖然比較麻煩，但是可以做到不重復不遺漏，保證不會有“漏網之魚”。跳躍列表法（小幅度跳躍列表、大幅度跳躍列表、）：師：誰來說說這張表格的列表過程？（匯報，計算驗證后發現了什么問題？你是怎樣想到把雞或兔的只數從幾只一下調整到幾只的？）假設只有1只雞，19只兔時，總腿數與條件中的54條相差太遠，由此判斷兔子的只數太多了，所以可以把雞和兔多替換一些。誰還有不同的調整策略？小結：這種方法叫做跳躍列表法。當逐一列表法的結果離實際的數據相差較遠時，可以采用跳躍列表法，如果把正確答案跳過了，還可以再倒回去找。）取中列表法：我們組的方法是這樣的···假設兔子數和雞的只數各一半，發現腿數偏多，于是肯定兔的只數多了。這種列表稱為取中列表法：同學們仔細觀察一下，為什么要叫取中列表？取中間的數為雞的只數和兔的只數，大家看，第一次就知道兔子多了，所以只要往一個方向調整，只要增加雞的只數，減少兔子的只數，調整更快，更簡潔。如果頭的只數是單數，不能平均分，怎么取中呢？總結：三種列表你喜歡哪種？先取中，差距大就跳躍，差距小就逐一4．回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：嘗試、驗證、調整）“嘗試”是我們學習數學一種重要的方法，只要你不放棄嘗試，它就不會失敗，因為即使你一次兩次不成功，也為后面的嘗試奠定了基礎，可以進行調整找到答案。四、方法應用，鞏固新知過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。同學們那你們想知道中國歷史上著名的“雞兔同籠”問題的原題是怎么樣的嗎？它已經有1500年歷史了，來我們一起來看?！帮簟保海ㄗx成“zhì”），表示野雞的意思；幾何：多少。這道題朱老師把它整理一下。同學們你能用你喜歡的方法解決這道題嗎？做好的同學小組里交流。五、分析應用，完成課堂檢測師：其實“雞兔同籠”問題不僅僅只能夠解決雞兔的只數問題，在我們生活中也有許多雞兔同籠問題，比如，我們去超市算錢的時候，乒乓球雙打單打算人數的時候，出去玩租船的時候。但這些時候的雞不僅僅代表雞，這時候的兔也不僅僅只是代表兔，我們一起來看看生活中的雞兔同籠問題好嗎？1．小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？先分析（生：27枚相當于雞兔的總頭數；5.1元相當于雞兔的總腿數；1角相當于雞的兩條腿，5角相當于兔的四條腿。）六、總結同學們，學到這里你能告訴大家，今天你從課堂上學到了什么知識嗎？我相信同學們只要敢于嘗試猜測，并且不斷的實踐驗證，調整創新，任何問題都能引刃而解。板書設計:雞兔同籠逐一列表法