《組合圖形的面積》教學設計教學內容：《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊第六單元第一課時，課本88-89頁的內容。教材分析：《組合圖形的面積》是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形的面積計算后學習的，為了解決日常生活中的實際問題。學習組合圖形的面積計算可以鞏固已經學過的基本圖形，也能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的策略滲透其中，提高學生的綜合能力。教材在內容呈現上突出了三個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性，三是引導學生將新舊知識聯系起來，給學生傳遞“轉化”和“分類”的數學思想，以及如何選取最優化的方法，最后綜合運用已有知識來解決現有問題，這也是數學學習的最基礎也是最重要的學習方法。學情分析：根據學生已有的生活和知識經驗，通過直觀演示，讓學生認識組合圖形。在探索組合圖形面積計算方法時，我重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動真實有效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。教學目標：1.在自主探索組合圖形面積計算的多種方法中體會割補法的應用。2.能根據各種組合圖形的特點靈活運用割補法正確計算組合圖形的面積。3.能運用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問題。4.進一步體會轉化和分類思想，感受計算組合圖形面積的必要性，使學生產生積極學習的興趣。教學重點：自主探索組合圖形面積計算的方法，體會割補法的應用。教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。教學準備：工具紙、ppt課件教學過程：一、激趣引入，激發興趣師：同學們好，我們一起來玩一個猜名字游戲，游戲內容是我將自己的名字筆畫分散開藏于這幾種基本圖形中，請同學們猜一猜老師的名字。生：葉海賓師：你怎么發現的？生：三角形與正方形拼成葉、三角形與平行四邊形拼成海字，剩下三角形就是賓字。師：你真聰明，觀察得真仔細，那老師再把這幾個圖形拼在一起，拼成一個什么圖形了？生：正方形師：對，像這樣由兩個或者多個基本圖形拼成的圖形叫做組合圖形。（板書）師：那我們一起來看一下從這個大正方形中你能找到哪些基本圖形？生：正方形、三角形、平行四邊形、梯形。師：你給大家介紹一下如何求這些基本圖形的面積？生：正方形的面積等于邊長乘以邊長。師：好，那今天這節課我們就來認識組合圖形，學習如何求組合圖形的面積？設計意圖：通過猜名字的環節引出組合圖形的概念，并從組合圖形中找基本圖形，鍛煉學生的發散與集中思維，充分激發學生的興趣。二、創設情境，激發學生的探究欲望（出示智慧老人家的客廳平面圖）師：同學們，智慧老人家最近買了新房，這是他們家的客廳平面圖。你們看———（給學生充分的時間觀察與思考）師：這個圖形跟我們以前學過的圖形有關系嗎？有什么樣的關系呢？生1：我發現這個圖形可以分成一個長方形和一個正方形。生2：我覺得可以分成兩個梯形。師：同學們，你們觀察得真仔細。你們剛剛說到的這個圖形可以分成我們以前學過的圖形，也就是說這個圖形是由我們以前學過的這些基本圖形所組成的，我們把這樣的圖形就叫做——（生：組合圖形）。師：智慧老人家打算在這個客廳上鋪上新的地板，要知道需要多大的地板，我們就要計算這個圖形的什么呢？（生：面積）師：你們真棒！那么這節課我們就來探索組合圖形的面積。【設計意圖】對組合圖形概念的認識，學生基本上能根據自己的知識經驗做出相應的判斷。這個環節創設了一個鋪地板的情境，先出示客廳的平面圖，緊接著教師的一個問題：這個圖形跟我們之前學過的圖形有關系嗎，有什么關系呢？引發了學生的認知沖突，激發了學生的探究欲望。教師需要給學生充分的觀察與思考時間，讓學生在之前學過的基本圖形的基礎上對組合圖形提出自己的看法，教師只對學生的表述作簡單的小結，進而引出組合圖形的概念。三、自主探究，小組交流師：你們會計算這個組合圖形的面積嗎？那就試試看吧！（師提出自主探究和小組交流的要求）【設計意圖】通過對組合圖形的初步交流,大多數學生都能想到將組合圖形分成之前學過的基本圖形來計算面積。因此，教師需要在這個時候給予學生充分的思考時間，放手讓他們自己去尋求解決問題的方法。在小組交流與討論中，讓學生在不斷表達與傾聽中豐富問題解決的方法。四、學生匯報，方法提煉師：誰愿意來交流一下他的方法呢？生1：我把這個組合圖形分成了一個長方形和一個正方形。先計算長方形的面積，再計算正方形的面積，最后將計算的得數相加得到了這個組合圖形的面積。生2：我把這組合圖形分成了兩個長方形，分別算出兩個長方形的面積再相加得到這個組合圖形的面積。生3：我和他們的方法差不多，但我是把這個組合圖形分成了兩個梯形來計算的。師：你們的方法真棒！剛才這三個同學都是把這個圖形分成了我們以前學過的基本圖形來進行計算的。還有同學有其他的方法補充嗎？生4：我還有另一種方法。我是把這個組合圖形這里補上了一塊，算出長方形的面積，再減去這個正方形的面積，得到了這個組合圖形的面積。師：還有同學有其他方法補充嗎？生5：我還有一種方法。我是把這個組合圖形上面的這部分切割下來補到了這一塊，使這個組合圖形變成了長方形,長方形的長可以計算出來，寬是3厘米，這樣就可以算出這個組合圖形的面積了。師：同學們,你們剛才想出了這么多方法幫助智慧老人解決了組合圖形的面積問題。那么在這么多的方法中，該怎么樣分類比較合適呢？生6：我認為第一種和第三種可以放在一起，這兩個方法都是把它分成了我們以前學過的兩個圖形進行計算的。生7：我有補充。既然都是把這個圖形分成了我們以前學過的圖形進行計算的話，那么第一、二、三種方法可以放在一起，它們都是把這個組合圖形分成了兩個我們以前學過的圖形進行計算。而第四種方法是把它補上一塊變成了一個圖形。師總結：你觀察得真仔細。那么也就是說，第一、二、三種方法都是把這個組合圖形進行分割，把它變成了我們以前學過的圖形。那么這種方法我們在數學上就把它叫做“割”的方法。第四種方法我們是把這個組合圖形補上了一塊，也變成了我們以前學的圖形，這種方法叫做——（生：補的方法）【設計意圖】這個環節是學生對方法的匯報和交流時間。教師應創設寬松的學習環境，讓學生能大膽地表達自己的看法，無論學生選擇什么樣的方法，教師都應給予支持與鼓勵，讓學生不受限制，各抒己見。對方法的優化和提升上,教師應做好引導者的角色，引導學生對方法的優化提出自己的疑問，通過全班討論得出：在解決組合圖形面積問題的時候，為了方便計算，應盡量選擇相對簡單的分割方法。其次，對方法的分類中，教師提出如果要對方法進行分類，你想怎么分類呢？激發學生的思考，讓學生在全班交流與討論中，總結出分割和填補的方法。最后，教師在學生討論與總結的基礎上作最后的小結：無論選擇割還是補的方法，都是為了把組合圖形轉化成我們之前學過的基本圖形來進行計算。五、練習鞏固，方法提升師：同學們你們真厲害，剛才大家用割和補的方法為智慧老人解決了這個難題。其實，我們生活中有很多這樣的組合圖形，你們看———（出示四個組合圖形）師：你們能運用我們剛才學過的方法來計算它們的面積嗎？師：想試一試嗎？師：在開始行動之前，請同學們先聽老師的要求。1.請同學們選擇至少一個圖形。2.畫一畫，量一量，算一算它們的面積。3.與臨近的同學交流你的方法。4.如果有必要，你可以將圖形貼在你的導學紙上。師：誰愿意將他選的圖形跟大家來交流一下？【設計意圖】這一環節的設計目的主要是讓學生對學過方法的再運用。由于每個小組的每個學生都可能選擇相同或不同的組合圖形，在與同桌交流與個人匯報中，希望學生對和自己選擇一樣組合圖形的同學提出不同的面積計算方法，在傾聽不同組合圖形的計算方法中獲得方法的提升。六、共同概括，提出希望師：同學們，剛才大家運用很多的方法解決了生活中這么多組合圖形的面積。如果我們隔壁班的同學還沒有學習過組合圖形的面積計算方法時，你會怎么幫助他呢？生1：我會教他把這個組合圖形分割成我們已經學過的圖形來進行計算。生2：我會教他先看看這個圖形能不能補上一塊變成我們以前學過的圖形。師：真棒！其實我們生活中經常會遇到像解決組合圖形面積這類的復雜問題，希望同學們能能勤觀察、多思考，合理運用轉化的方法來解決生活中的實際問題。【設計意