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河南省西華縣東王營(yíng)中學(xué)2015-2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第21章一元二次方程單元測(cè)試題選擇題(每小題3分,共30分)1.有下列關(guān)于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x-4)=0,③x2+y-3=0,④+x=2⑤x3-3x+8=0,⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有()A.2B.32.方程的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為()A.3B.C.D.-93.一元二次方程x2-8x-1=0配方后為()A.(x-4)2=17B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17D.(x-4)2=17或(x+4)2=174.方程x2-2eq\r(2)x+2=0的根的情況為()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A.B.C.289(1-2x)=256(1-2x)=2896.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么的取值范圍是()A.B.且C.D.且7.方程3x(x-1)=5(x-1)的根為()A.x=B.x=1C.x1=1x2=D.x1=1x2=8.把方程化為一元二次方程的一般形式是()A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=09.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個(gè)解,則m的值是()A.6B.5C.2D.-610.在某次聚會(huì)上,每?jī)扇嘶ハ辔找淮问郑腥斯参帐?0次,若設(shè)有x人參加這次聚會(huì),則下列方程正確的是()A.x(x-1)=10B.C.x(x+1)=10D.二、填空題(每小題3分,共30分)11.當(dāng)方程是一元二次方程時(shí),的值為________________;12.若x2+ax+9是一個(gè)完全平方式,則a的值是________________;13.已知,則____________;14.若QUOTE且QUOTE,則一元二次方程QUOTE必有一個(gè)定根,它是_______.15.若|b-1|+QUOTE=0,且一元二次方程kQUOTE+ax+b=0(k≠0)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.16.請(qǐng)你給出一元二次方程x2-4x+=0的常數(shù)項(xiàng),使該方程無實(shí)數(shù)解。這個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以是17.已知三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程QUOTE-12x+35=0的根,則該三角形的周長(zhǎng)是____________;18.如果關(guān)于的方程(為常數(shù))有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,那么=_______.19.按下圖的程序進(jìn)行運(yùn)算,若結(jié)果是2006,則x=。20.如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍,四角各截去一個(gè)正方形,制成高是5cm,容積是500cm3的無蓋長(zhǎng)方體容器,那么這塊鐵皮的長(zhǎng)為_____,寬為_____.三、解答題(共60分)21.用指定的方法解方程(每小題6分,共24分)(1)(直接開平方法)(2)(配方法)(3)4(x+3)2-(x-2)2=0(因式分解法)(4)2x2+8x-1=0;(公式法)22.(8分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”,其法則為:,求方程(43)的解.23.(2014年廣東汕尾8分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0(1)若該方程的一個(gè)根為1,求a的值及該方程的另一根;(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24.(10分)某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?25.(10分)山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?參考答案選擇:A;;;;;;;;9;.填空:=-112.±6=1≤4且k≠016.517.12或-115cm。三、解答題:21、(1);(2);(3);(4),.;22.解:∵,∴.∴.∴.∴.23.解:(1)將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得,1+a+a﹣2=0,解得,a=;方程為x2+x﹣=0,即2x2+x﹣3=0,設(shè)另一根為x1,則1x1=﹣,x1=﹣.(2)∵△=a2﹣4(a﹣2)=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=(a﹣2)2+4≥0,∴不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.點(diǎn)評(píng):本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,要記牢公式,靈活運(yùn)用.24.解:設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意,得1+x+(1+x)x=81.(1+x)2=81.x+1=9,或x+1=-9.解得x1=8,x2=-10(舍去).(1+x)3=(1+8)3=729>700.答:每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái).25.解:(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意,得(60-x-40)
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