注冊工程師考試復習

3流體流動過程第3部分流體流動3.1概述1連續性假定流體力學：考察對象--無數質點，連續介質例如點壓強的考察p(正壓力/面積)質點---含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設備尺寸、遠大于分子平均自由程連續性假定---流體是由無數質點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續介質目的：用微積分軌線與流線的區別軌線是同一流體質點在不同時刻所占空間位置的連線流線是同一瞬時不同流體質點的速度方向連線定態與非定態流線與軌線在什么情況下重合2流體受力2.1體積力：重力，慣性力，離心力2.2表面力：分解成--垂直于作用面--壓力p平行于作用面--剪切力τ2.3流體粘性粘性的物理本質---分子間引力和分子熱運動、碰撞牛頓粘性定律表明①流體受剪切力必運動②牛頓型流體與非牛頓型流體的區別μ=f(物性，溫度)t↑,μ氣↑，μ液↓理想流體:假定μ=02.4流體流動的機械能

為單位質量流體的動能gz為單位質量流體的位能為單位質量流體的壓強能3流體靜力學3.1靜止流體的壓強分布3.1.1靜壓強的特性①靜止流體中任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力②作用于任意點所有不同方位的靜壓強在數值上相等,壓強各向傳遞

③等高等壓3.1.2靜力學方程等高等壓靜力學方程應用條件①同種流體且不可壓縮(氣體高差不大時仍可用)②靜止(或等速直線流動的橫截面---均勻流)③重力場④單連通3.2流體的總勢能總勢能（壓強能與位能之和）虛擬壓強3.3壓強的表示方法3.3.1單位：N/m2=Pa106Pa=1MPa流體柱高度(p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa2.3.2基準表壓=絕對壓-大氣壓真空度=大氣壓-絕對壓3.4靜力學方程的工程應用3.4.1測壓：已知：R=180mm,h=500mm求：pA=?(絕壓)，(表壓)

解：pB=pa+ρ汞gR

pB=pA+ρ水gh

pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(絕壓)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表壓)3.4.2煙囪拔煙：

pA=p2+ρ冷ghpB=p2+ρ熱gh由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB所以拔風煙囪拔風的必要條件是什么？3.4.3液封：設備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.4液封：設備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.5流向判別：接通后流向？流水的有無是靜力學問題流水的多少是動力學問題判據是看z大小，還是p大??？同一水平高度比壓強p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB練習①Δh1

Δh2

A.>；B.=；C.<①Δh1

Δh2

A.>；B.=；C.<p+ρgh1=pa+ρigΔh1p+ρgh2=pa+ρigΔh2②R=

mA.0；B.；C.③R

R’A.>；B.=；C.<U形管指示的是什么？PA-PB=pA-pBpC=pA+ρgRpC=pB+ρigRPA-PB=R(ρi-ρ)g指示的是虛擬壓差，只有等高時才是壓差④已知R1=R2,則p1

p2

A.>；B.=；C.<3流體流動中的守恒原理3.1質量守恒質量流量qm=qVρ=ρuA

平均流速定態，不可壓縮流體

u1A1=u2A2氣體密度計算標準狀態下：換算：質量流速不隨溫度壓力變化3.2機械能守衡3.2.1柏努利方程,J/kg物理意義：三項機械能之和為常數或

，J/N=m

幾何意義：位頭、壓頭、速度頭總高為常數柏努利方程的應用條件：1）重力場，定態流動，不可壓縮的理想流體沿軌線2）無外加機械能或機械能輸出3.2.2推廣到工程上可用形式：沿軌線--→沿流線定態：流線與軌線重合u、p等參數與時間無關沿流線--→沿流管截面處均勻流（沒有加速度）截面處流速均勻分布理想流體→粘性損失引入hf關于加速度：點1有當地加速度、有遷移加速度點2只有當地加速度點3有遷移加速度點4沒有加速度均勻流段均勻分布得機械能衡算式：3.2.3應用時注意：u1A1=u2A2+u3A3應用時注意：3.2.4工程應用：(1)測風量由1-1至2-2排方程壓差計：可得：

(2)虹吸從1-1至2-2排方程(3)馬利奧特容器求水面在a-a面以上時的放水速度由a-a面至出口小孔截面2-2排方程這時的流動條件是定態的實際:練習①u1

u2A.>；B.=；C.<

②ρ,ρi,D,d,qV均相等，則R

R’A.>；B.=；C.<

②

從1-1截面至2-2截面排柏努利方程R與水平放、斜放、垂直放都無關擬定態處理已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需時間τ

解：從1至2截面排柏努利方程任一瞬時∴對桶內液體作質量衡算輸入+生成=輸出+積累3.3動量守恒牛頓第二定律可寫成：FΔt=Δ(mu)取單位時間計：F=Δ(qmu)=Σ出qmu-Σ進qmu單進單出：ΣFX=qm(u2x-u1x)ΣFy=qm(u2y-u1y)ΣFz=qm(u2z-u1z)條件：定態流動，管截面上速度均勻分布工程應用：（1）流量分配取一節作分析忽略壁面摩擦阻力，按x方向動量守恒式因支管流水，，所以，3.3總能量衡算E入+Q+W=E出3流體流動的內部結構3.1流動的型態對于水平直管人們發現兩種規律：雷諾實驗表明存在兩種流動類型判斷依據：雷諾數

3.1.1層流和湍流的區別：層流湍流①②③無微團作徑向運動有微團作徑向運動④層流層從中心到管壁層流內層附壁⑤

⑥hf與無關hf與有關⑦⑧傳熱、傳質慢傳熱、傳質快層流和湍流的本質區別:是否存在速度、壓強的脈動性3.1.2流型判據Re<2000層流2000<Re<4000或為層流，或為湍流Re>4000湍流

3.2圓管內速度分布層流條件下：特征方程邊界條件r=R處u=0積分得由，得3.3邊界層及邊界層脫體3.3.1邊界層實際流體μ≠0，壁面無滑脫邊界層---流動流體受固體壁面阻滯而造成速度梯度的區域入口段阻力大、傳熱、傳質快入口段至

δ=r，匯合處流型決定管內流型層流內層、緩沖層、湍流區測量圓管內的壓強、流速等參數，應將儀表安裝在入口段以后3.3.2邊界層脫體流體繞過圓柱的流動邊界層脫體的后果：1.產生大量的旋渦，2.造成較大能量損失

4阻力損失4.1兩種阻力損失劃分：直管阻力損失（沿程阻力損失）局部阻力損失（管件、閥件的阻力損失）4.1.1直管阻力損失影響因素有三種：①物性因素ρ，μ②設備因素d,l,ε③操作因素u機械能衡算對于直管，u1=u2，4.1.2泊謖葉方程層流時，已得應用條件：①牛頓流體②層流狀態③圓直管速度分布穩定段（非入口段）層流直管阻力也可寫成達西-威斯巴赫式4.2湍流直管阻力損失4.2.1摩擦系數（莫迪圖）層流時，管內全部為層流，λ與ε/d無關湍流時，層流內層厚度δ，δ>ε,水力光滑管,λ與Re有關,與ε/d無關δ~ε,λ與Re、ε/d都有關δ<ε,完全湍流粗糙管,λ與Re無關,與ε/d有關同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管

查Re=2×104,ε/d=0.01時的λ=0.041查Re=104,ε/d=0.0001時的λ=0.03 范寧摩擦因數f=λ/44.2.2非圓形直管阻力損失用當量直徑de這里de僅用于和速度u為實際平均速度，而4.3局部阻力損失管件閥件處流道變化大，多發生邊界層脫體,

產生大量旋渦，消耗了機械能4.3.1局部阻力計算式ζ---阻力系數le---當量長度實測的ζ和le已成圖表，供設計使用注意：1.兩種方法并不一致，都有近似2.計算所取速度要看圖表規定阻力的單位有三種：①損失壓降Pa=N/m2②損失能量J/kg③損失壓頭J/N=m查截止閥全開,接管內徑d=100mm時的當量長度le查管道出口損失ζ值工程計算(一)水平管輸油

在250kPa的壓差下輸送ρ=800kg/m3,μ=0.1Pa·s的油品，管長l+le=10km,管內徑d=300mm。求:流量為多少m3/s？解：畫簡圖，從1至2排機械能守恒式

因μ較大，可先設Re<2000，層流驗原設成立，計算有效

工程計算(二)高位槽送液

由一高位槽向攪拌反應器送料，料液性質同20℃的水，流量1.3l/s,鍍鋅鐵管φ42×3mm,管長10m，90°彎頭4個，閘閥(全開)1個。試求：Z應為多少m。解：查90°彎頭ζ=0.75,閘閥全開ζ=0.17,出口ζ=1取ε=0.2mm,ε/d=0.0056,查λ=0.033由高位槽液面至反應器液面作機械能衡算兩個工程計算的不同特點：1．已知設備狀況，求生產能力(輸送能力)----操作型問題2．已知生產能力要求，求設備狀況----設計型問題5管路計算5.1變量分析5.1.1變量質量守恒式機械能衡算式摩擦系數計算式

5.1.2阻力損失壓差—管路狀況—流量三者關系結論：①管路狀況一定，qV↑,hf↑②hf(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑圖中，ζ↑,則hfAB____,pA____,pB____,為什么若水流方向相反呢，ζ↑,則hfAB___,pA__,pB__結論：閥門關小，上游壓強上升，下游壓強下降，壓差增大閥門開大，上游壓強下降，下游壓強上升，壓差減小判斷1：ζB不變，ζA↑，h1__,h2__,(h1-h2)__；ζA不變，ζB↑，h1__,h2__,(h1-h2)___判斷2：閥關閉時,壓強閥打開時,壓強,若水流方向相反呢,,判斷3：以下說法是否正確①閥門調節流量是由于改變了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③閥關小，中ζ↑,u↓,而hf的變化無法判斷。

判斷4：發生了什么問題？①如何判斷上游、下游？②如何判斷泄漏與阻塞？判斷5：橡皮水管出水時,將管子出口捏扁，出水速度、流量如何變化？判斷6：

ζ1↑,qV__,qV1__,qV2__,qV3__問題：某塔底部接一Π形管，管長LAB=3m，LAC=4.5m(以上管長均包括局部阻力的當量長度)，管徑d=20mm，直管摩擦系數λ=0.02，Π形管出口與B點的高度差H=1.5m,塔內壓強為大氣壓，塔上部流下的液體量qV=0.32L/s。試求：(1)當連通管上的閥門開啟、流動達到穩定時，塔底液面高度h為多少？(2)當連通管上的閥門關閉、流動達到穩定時，塔底液面高度h為多少？

答：1．閥開時，由液面至B截面列方程2．閥關時，由液面至C截面列方程h=-1.209m

5.2簡單管路計算5.2.1串聯管路計算方程特點：hf總=hf1+hf2+hf3

qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力計算的u、l、d、λ的不同5.2.2并聯管路計算分流或合流時，有能量的損失和交換，有時ζ<0對于長管，三通處的阻力相對很小可忽略方程特點：

qV總=qV1+qV2注意hf不要重復計算工程計算(一)

原有一長輸油管路,直徑d1=1m,流量為qV1,現為了增加輸油量的50%,在原來的長管旁并接一根直徑為d2的長管。已知油在原管道中為層流。求：d2=?解：∵hf1=hf2,∵qV2<qV1,則d2<d1,u2<u1,

∴Re2<Re1,小管中也為層流或得，工程計算(二)已知：泵提供給流體的能量he=150J/kg,lAB=20m,lBC=20m,lBD=30m(均已包括le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)解：從B點至C點,機械能衡算從B點至D點,機械能衡算由于zC=zD,pC=pD=pa得由得uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴qVC=1.21qVD

qV=qVC+qVD=2.21qVD從0點至D點,機械能衡算和代回衡算式，得

150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3m3/s

qVC=1.21qVD=1.22×10-3m3/s練習：①在直徑相同的圓管中,分別流著粘油和清水,若Re數相同,則：油速

水速；②流體流過串聯管路

dA>dB,則ReA

ReB；③在直徑相同的兩水平圓管內,分別流著常溫常壓下的空氣、水,流速相同,且均為湍流,則Re氣

Re水,單位管長，hf氣

hf水,

氣

水①解：，，∵v油>v水，∴u油>u水②解：，d大，Re?、劢猓?，∵v空氣>v水，∴Re空氣<Re水,，∵λ空氣≥λ水，∴hf空氣≥hf水

④直管中hf∝,層流時,a=

,b=

；充分湍流時,a=

,b=

；光滑管,a=

,b=

.⑤圖示流程,各管d均相等,兩支管只考慮閥門阻力,已知ζ1=5，ζ2=25,現開大閥門2使得兩管流速u1=u2=2m/s。1.阻力損失(hfA0+hf0B)

,(↑，↓，不變)2.按g≈10m/s2估算ζ’2=

。④解：層流∝充分湍流∝光滑管∝∝⑤解：不變，ζ’2=15

⑥圖示并聯管路,已知d2=2d1,l2=2l1,兩管均為層流，則qV1=

qV2。⑦圓